龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【课后习题】(影响线).pdf

圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第第 4 4 章章影响线影响线4-1试用静力法作图中：（a）FyA、MA、MC及 FQC的影响线。（b）斜梁 FyA、MC、FQC、FNC的影响线。图 4-1解：（a）如图 4-1（a）所示，求 FyA、MA、MC及 FQC的影响线。相关说明：A 点为坐标原点，单位荷载距离 A 点为 x；FyA向上为正，MA、MC使梁下侧受拉为正，FQC以绕微段隔离体顺时针转动为正。FyA的影响线左端为固端约束，FyA承担 FP的作用，所以影响线与 x 无关，作影响线如图 4-2（a）所示。MA的影响线，与 x 为线性关系，则作影响线如图4-2（b）所示。MC的影响线1 1/当荷载作用在 C 右边时，FQC的影响线圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台当荷载作用在 C 左边时，由固定端承担弯矩，C 不受弯矩作用，为 0；，则作影响线如图 4-2（c）所示。当荷载作用在 C 左边时，由固定端承担剪力，C 点不受剪力作用；当荷载作用在 C 右边时，则作影响线如图 4-2（d）所示。图 4-2（b）如图 4-1（b）所示，求斜梁 FyA、MC、FQC及 FNC的影响线。相关说明：A 点为坐标原点，单位荷载距离 A 点水平距离为 x；FyA向上为正，MC使梁下侧受拉为正，FQC以绕微段隔离体顺时针转动为正，FNC以受拉为正。图 4-32 2/FyA的影响线对右端取矩，圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台，解得；作影响线如图 4-3（a）所示。MC的影响线与简支梁相似，荷载作用在C 左边时考虑 C 右边的结构，计算 C 点弯矩；当荷载作用在 C 右边时考虑 C 左边的结构，计算 C 点弯矩；作影响线如图 4-3（b）所示。FQC的影响线当荷载作用在 C 左边时，取右边计算：左边计算得；当荷载作用在C 右边时，取作影响线如图 4-3（c）所示。FNC的影响线当荷载作用在C 左边时，作影响线如图 4-3（d）所示。4-2试用静力法作图 4-4 中 FRA、FQB、ME、FQE、FRC、FRD、MF、FQF的影响线。附属部分（AB）各量的影响线与简支梁相同，且在基本部分（BD）无竖距；基本部分（BD）各量的影响线在 BD 段与伸臂梁 BD 相同，在 AB 段为一直线。；当荷载作用在C 右边时，；3 3/圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图 4-4解：因为 AB 为附属结构，所以作用在基本结构BD 上的力不对 AB 产生作用。（1）把 AB 看成一个简支梁，则作影响线如图4-5 所示。图 4-5（2）把 BD 看成一个伸臂梁，在 AB 端直线连接即可，则其内力影响线如图4-6 所示。图 4-64 4/圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台4-3试用静力法作图 4-7 所示刚架 MA、FyA、MK、FQK的影响线。设 MA、MK均以内侧受拉为正。图 4-7解：如图4-8 所示，MA、FyA、MK、FQK都属于基本部分，所以其影响线对基本部分刚架来说就是本身其影响线，而影响线在附属部分是一条直线，可以直接画出，也可通过计算画出其影响线。图 4-8（1）当荷载作用在 AC 段时（2）当荷载作用在 CD 段时5 5/圣才电子书圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（3）当荷载作用在 DE 段时，影响线直接延长到E 端即可。综上所述，作影响线如图4-9 所示。图 4-94-4试用机动法作图 4-10 中（1）Z是广义位移，必须与撤去的约束相应。（2）P（x）必须符合约束条件。6 6/3636的影响线。注意：