高二数学必修2 空间几何体的三视图及斜二测画法.doc

空间几何体的三视图及斜二测画法
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一、选择题
1.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为 (　　)

2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为 (　　)

3.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，
则其俯视图为 (　　)

4.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 (　)

5、水平放置的有一边在水平线上，他的直观图是正，则是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、任意三角形
6、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
A、 16 B、 64
C、 16或64 D、 都不对
7、已知正方形ABCD的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A、6cm B、8cm
C、 D、[来源:学§科§
8、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（ ）
A、 2 B、 4
C、 D、 都不对
9、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）
A、 B、2 C、 D、
10、已知ABC的平面直观图是的边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ）
A、 B、
二、填空题
11.一个空间几何体的三视图，如图所示，则这个空间几何体的表面积是________.

12、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。
13.如图，点O为正方体ABCD—A′B′C′D′
的中心，点E为面B′BCC′
的中心，点F为B′C′
的中点，则空间四边形

D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是________(填出所有可能的序号).

14、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是----------。
15．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中的△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为 .
16.如图，网格纸的小正方形的边
长是1，在其上用粗线画出了某多
面体的三视图，则这个多面体最
长的一条棱的长为________.
17、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为___________.
18、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
19边长为a的正三角形应用斜二测画法得到的直观图的面积为____________ .
20、 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．

三、 解答题
21.下图是水平放置的直观图，画出它的原来的图形

x′
y′
o′
135°

22、画出下面几何体的三视图。

23．如图（1）所示的几何体（下底面是正六边形），其左视图是图（2）中的 .

24画出下面几何体的三视图

XXK
1.1.4 直观图的画法
一、 选择题
1、C；2、C；3、B；4、C；5、B；6、C
二、填空题
7、椭圆
8、450（或1350），900
9、平行且相等
10、
11、
三、解答题
12、解：略 提示：正确利用斜二测画法
13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy，再建立如图（2）所示的坐标系x/o/y/，使∠x/o/y/=450；
（2）在图（1）中作BGx轴于G，EHx轴于H，在坐标系x/o/y/中作O/H/=OH，O/G/=OG，O/A/=OF，过F/作C/D///x/轴且C/D/=CD。

1.2.1 空间几何体的三视图
一、选择题
1、C；2、A；3、C；4、B
二、填空题
5、高 长 宽
6、点
7、球或正方体
8、三棱锥；圆锥
三、解答题
9、 解：

10、解：由几何体的三视图知道：本题图的几何体是一个简单组合体，上部是个圆柱，下部是个正四棱柱。且圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切。
11、解：

评述：本题主要考查三视图的画法。
12、解：三视图如下

13、解：如图

主视图 左视图 俯视图

14、解：如图