直线与圆的位置关系范.doc

直线与圆的位置关系
命制 范明洁 审核 乔向红 时间 2013、12、16
班级 姓名

学习目标：会熟练应用几何法判断直线和圆的位置关系
重点：用几何法判断直线和圆的位置关系
难点：通过解方程组来研究直线与圆的位置关系，以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论。
一、复习回顾：
1、点到直线的距离公式：_________________________________________
2、圆的标准方程:____________________________________________
3、圆的一般方程:____________________________________________
4、直线与圆的位置关系有哪几种？___________________________________
二、概念形成
1、判定直线与圆的位置关系：
方法一（几何法）：设直线的方程为，圆的方程为，圆的半径为，圆心到直线的距离为，
位置关系
相离
相切
相交
交点个数

与的关系

2、巩固练习：判断圆与直线的位置关系？

3、在平面直角坐标系中，根据方程来判断直线与圆的位置
问题1：如何求直线与圆的公共点？

问题2：不求公共点坐标，能不能判断公共点的个数？

4、判定直线与圆的位置关系：
方法二（代数法）：如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式,那么：
(1)当_____________________时，直线与圆没有公共点；
(2)当_____________________时，直线与圆有且只有一个公共点；
(3)当_____________________时，直线与圆有两个不同的公共点。
5、判断直线与圆的位置关系的步骤：
几何法的步骤： 代数法的步骤：

三、概念应用
例1、已知圆的方程是，直线方程是，当b为何值时，圆与直线有两个公共点?只有一个公共点？没有公共点？

例2、已知圆的方程是，求过圆上的一点Ｍ的切线方程．

练习2：写出过圆上一点M（的切线方程 。

学习笔记
四、归纳总结
1、知识：
直线与圆有几种位置关系？如何判断？
位置关系
相离
相切
相交
交点个数

方程组的解的个数

与的关系

2、题型与方法：

3、注意问题：

五、达标检测
1、若直线ax+by=1与圆相交，则点p(a,b)的位置是
A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、以上都有可能
2、判断直线与圆的位置关系？

六、课后作业：课本101页（作业本）
1、（必做）练习A：1、3；练习B：3、4
2、（选做）练习B：1
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