用方程解决实际问题(4).doc

§4.3.4用方程解决实际问题
班级 姓名
【学习目标】
1．掌握实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系，运用方程思想解决这类实际问题。
2．正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。
【重点难点】
1. 根据实际问题建立数学模型；
2．列一元一次方程解决实际问题；
【课前预习】
1、甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车分别从两地同时同向出发，快车几小时追上慢车？
分析：问题中的相等关系是 ；

2、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?

【课堂助学】
问题1：“文通之秋”体育节到了，小红要爷爷陪他到运动场练习跑步，运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？
分析：相等关系：

变式训练:
如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？

问题2：小明每天早上要在7：30之前赶到距离家1000米的文通中学上学，一天，小明以80米∕分的速度出发，5分钟后，他的爸爸发现他忘带了数学书，于是爸爸立即以180米∕分的速度追小明，并且在途中追上了他。
爸爸花了多少时间追上小明？

问题3：A、B两地的路程为390千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，
（1）再过多长时间两车相遇？
（2）两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行使，再过多长时间以后两车相距120千米？

【课堂检测】
1．一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍。这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？

2．甲、乙两人检修一条长的煤气管道，甲每小时检修，乙每小时检修。现在两人合做，需要多少时间完成？

3．甲、乙两人从楼底爬楼梯到楼顶，甲平均每分钟爬楼梯40级，乙平均每分钟爬楼梯50级，甲先出发，结果两人同时到达楼顶。问从楼底到楼顶共有楼梯多少级？

【课后作业】
1．甲、乙两地相距，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车速度的3倍。两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？

2．一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城出发去乙城。到达乙城后休息了，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了。求甲、乙两城之间的距离。

3．小林家离学校，小林计划走完这段路程。已知小林步行速度为90m/min，跑步速度为210m/min，结果他准时到达。问小林共跑步多少时间？