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一、填空题
1、在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是 ，可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是 。
2、在AM、DSB、SSB、FM等4个通信系统中，可靠性最好的是 ，有效性最好的是 ，有效性相同的是 ，可靠性相同的是 。
3、在残留边带调制系统种，为了不失真地恢复信号，其传输函数H(w)应满足 。
4、某调频信号的时域表达式为，此信号的载频是 Hz，最大频偏是 Hz，信号带宽是 Hz，平均功率是 W。当调频灵敏度为时，基带信号的时域表达式为 。
5、在FM广播系统中，规定每个电台的标称带宽为180kHz，调频指数为5，这意味着其音频信号最高频率为 。
6、线性调制系统的已调波功率均决定于 的功率。角度调制的已调波功率则取决于 ，与调制信号功率的关系为 。
7、与PCM相比，DPCM的优点是可以减少 ，其理论基础是利用了模拟抽样信号的 性。
8、简单增量调制中所产生的两种量化噪声是 和 。
9、线性PCM的量化噪声与信号功率大小有关吗？ ，它适用于动态范围 的信号。
10、在对数PCM中，量化噪声功率与信号功率的定性关系是 ，适用于动态范围
的信号。
11、工程上常用的两种对数PCM是 和 ，中国使用的是 。
12、在对数PCM中采用折叠二进制码的好处是 ，线性PCM的编码位增加1位，量化信噪比增大 dB。
13、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是 ，非均匀量化器可以提高 信号的量化信噪比。
14、线性PCM编码器的抽样信号频率为8kHz，当信息速率由下降到时，量化信噪比增大 dB。
15、对某模拟信号进行线性PCM编码，设抽样频率为8kHz，编码位数为7，则此PCM信号的信息速率为 ；当抽样频率不变而编码位数由7增大到12时，量化信噪比提高 dB。
16、对信号（V）进行增量调制编码，若取量化台阶为D＝0.1(V)，则不发生斜率过载的取样频率至少是 Hz。
17、采用A律13折线编码，设最小量化间隔为1个量化单位。已知抽样脉冲值为－252个量化单位，那么此时编码器的输出码组是 ，量化误差为 ，对应的12位线性码为 。
18、设二进制信息代码的码速率为1000Baud，则AMI码的码速率为 Baud；HDB3码的码速率为 Baud；数字双相码的码速率为 Baud。
19、设二进制信息代码的码速率为1000 Baud，则HDB3码波形、单极性不归零码波形、占空比为0.4的双极性归零码波形、差分码波形的谱零点带宽依次为 Hz、 Hz、
Hz、 Hz。
20、若四进制基带系统中的四个符号独立等概，信息速率为，则抽样判决器的位定位信号的重复频率为 Hz。
21、设信息速率为，则2ASK、2DPSK、MSK、QPSK以及16QAM信号的谱零点带宽分别为 Hz、 Hz、 Hz、 Hz、 Hz。
22、对2ASK、2FSK、2PSK三个系统的性能指标进行比较，其中有效性最差的是 系统，可靠性最好的是 系统。
23、线性多进制数字调制系统的优点是 ，缺点是 。
24、设16QAM系统与16PSK系统的接收机信噪比相等，这误码率较小的是 ，原因是 。
25、设信息速率为，用2PSK信号传播此信息时所占用的最小信道带宽为 ，用QPSK信号传播此信息时所占用的最小信道带宽为 。
26、在时分复用中有两种复接方式，它们是 和 ，两者的主要区别是 。
27、时分复用的话路数越多，信息速率 。
28、A律PDH二次群的信息速率 于基群信息速率的4倍。
29、STM-4的信息速率 于STM-1的信息速率的4倍。
30、经过随参信道传输，单频正弦信号波形幅度发生 变化，单频正弦信号频谱发生
变化。
31、多进制相位调制信号的优点是 ，多进制频率调制信号的优点是 。
32、若信息速率为，则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为 Hz和
Hz。
33、四元信源的四个符号出现的概率分别为，信源熵为 ；理论上，四元信源的最大熵为 。
34、使用香农公式时，要求信号的概率分布为 ，信道噪声为 。
35、当无信号时，加性噪声是否还存在？ ，乘性噪声是否还存在？ 。
36、设基带信号是最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为 ，SSB信号带宽为 ，DSB信号带宽为 。
37、广义平稳随机过程的两个特点分别是 和 。
38、设信息速率为，则2DPSK信号带宽为 ，QPSK信号的带宽为
。
39、某个加性白色高斯噪声信道传输带宽为5kHz，信噪比为30dB，该信道的最高理论信息传输速率为 ；若信道传输带宽提高到10kHz，而信道传输速率不变，则允许最低信噪比为 dB。
40、加性高斯白噪声的含义是 ， ， 。
41、MSK信号相位路径曲线的特点是 ， 。
42、某随参信道的最大多径时延差等于，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于。
43、一音乐信号的最高频率分量为20kHz，以奈氏速率取样后进行A律13折线PCM编码，所得比特率为 bps，若以第一类部分响应系统传输此PCM信号，则系统的截止频率为 Hz，系统的频带利用率为 bps/Hz。
44、一离散信源输出二进制符号，在 条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在 条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。
45、若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足 条件。
46、可用 和 统计特性来描述宽带白噪声。
47、在数字通信系统中，当信道特性不理想时，采用均衡器的目的是 。
48、产生已抽样信号频谱混叠的原因是 ，若要求从已抽样信号中正确恢复模拟基带信号，则其抽样速率应满足 条件。
49、在限带数字通信系统中，系统的传递函数应符合升余弦滤波特性的目的是 。
50、窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从 分布，称之为 型衰落。
51、信号通过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生 衰落。
52、在调频系统中，解调输出噪声的功率谱密度的特点是 。
53、平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 无关，二维分布只与 有关。
54、调制信道分为 和 ，短波电离层反射信道属于 信道。
55、设加性高斯白噪声的单边功率谱密度为，输入信号的能量为E，则匹配滤波器在t=T时刻输出的最大信噪比为 。
56、横向滤波器的单位冲激响应为 。
57、连续信道的容量可表示为 ，当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于 。
58、在数字通信系统中，最直观和最合理的最佳接收的准则是 。
59、理想信道下的最佳基带系统，接收滤波器与发送滤波器应满足 。
60、衡量均衡器均衡效果的两个准则是： 准则和 准则。
61、广义信道按照它包含的功能，可以划分为 和 。
62、如果一理想MPSK数字调制传输系统的带宽为10kHz，则该系统无码间串扰最大信息传输速率为 。
63、恒参信道的线性畸变包括 和 。
64、二进制数字信号最佳接收的似然比准则为 。
65、四相调制相干解调系统中发送端通常采用差分编码，其目的是 。与此同时基带信号还采用格雷码（又称反射码），其目的是 。
66、相关接收机的实现机理是在接收端需提供 波形，并与接收的混合波形进行 运算。
67、匹配滤波器就是指 最大的最佳线性滤波器。
68、匹配滤波器是指 与 进行匹配。
69、如果信号的频谱为，则匹配滤波器的传输函数为 ，冲激响应为 。
70、计算相关接收误码率的通式为 。公式中，表示 ，最佳信号设计时，r ＝ 。
71、纯ALOHA系统对分组到达时间间隔的要求为 ，而时隙ALOHA系统对分组到达时间间隔的要求为 ，假定一个分组的传输时间为t。
72、n阶线性反馈移位寄存器可生成长度为 的m序列。
73、m序列是由 产生的，周期 的一种序列。若移存器为5级，则其周期为 。
74、某本原多项式系数的八进制表示为211，则该本原多项式为 ，以它产生的m序列周期为 。
75、n级移存器构成的m序列每个周期中的游程总数有 个，长为k（1£ k £ n－1）的游程个数为 个。
76、E体系的一次群的速率是 ，可同时传输 路数字电话；二次群速率是 ，可同时传输 路数字电话。
77、OFDM中各相邻子载波的频率间隔为 ，频带利用率为 。
78、TCM是将 和 相结合的调制方式。

二、简答题
1、什么是广义平稳随机过程？什么是狭义平稳随机过程？它们之间有什么关系？

2、假设某随参信道的两径时延差，试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大？选用哪些频率传输信号最有利？

3、设信号功率、进制数以及信道的噪声功率谱密度不变，当传输信息速率增大时误码率如何变化？为什么？

4、为什么对语音信号进行对数PCM编码而不进行线性PCM编码？

5、在二进制双极性基带传输系统中，若，最佳判决门限应大于0还是小于0？试根据抽样判决器输入信号的概率密度做定性说明。

6、采用部分响应系统传输信息有什么优点？付出了什么代价？

7、在数字通信系统中，接收机带通滤波器带宽能否小于已调信号带宽？为什么？

8、在电话信道中传输数据，当数据速率比较高时，一般采用相位调制而不采用振幅调制或频率调制，为什么？

9、在随参信道中传输信息，若采用2DPSK调制方式，应采用哪一种解调方式？若可以在2DPSK与2FSK两种调制方式中选择一种调制方式，应选哪一种？为什么？

10、综合考虑线性多进制数字调制系统的优缺点，给出它的应用范围。

11、最佳接收机的误码率通常小于实际接收机的误码率，为什么？试加以解释。

12、多路复用的主要目的是什么？

13、简述MSK信号的特点。

14、简述OFDM信号的主要优点。

15、什么是扩展频谱调制？采用它的目的有那些？

16、什么是FHSS通信系统？它又可以分为哪两类？

三、计算题
1、一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1） 各字母是等概出现时，试计算传输的符号速率及平均信息速率；（100B，200bit/s）
（2） 若每个字母出现的可能性分别为

试计算传输的平均信息速率。（198.5bit/s）
思路：本题考点有两个，一是计算符号速率与平均信息速率，两者关系为熵；二是符号宽度与脉冲宽度的含义不同。

2、某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信息源以2000B速率传送信息。
（1）求传送1小时的信息量；（16.056Mbit）
（2）求传送1小时可能达到的最大信息量。（16.776Mbit）

3、某系统采用脉冲组方式传送信息。每个脉冲组包含4个信息脉冲和1个休止脉冲。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度均为1ms，且4个信息脉冲等概出现，试求：
（1）码元速率；（1000B）（2）平均信息速率。（1600bit/s）
思路：注意这个“休止脉冲”，它是一个脉冲，但不包含信息，因此在计算信息速率时应把它去掉。

4、已知彩色电视图像由个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。①试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；②如果接收信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？（5×108bit/s，50MHz）

5、计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽为3.4kHz，信道输出的信噪比S/N=20dB。该终端输出128个符号，各符号相互统计独立，等概出现：①计算信道容量；②求无误码传输的最高符号速率。（22.62kbit/s，3.23kB）

6、某信息源包含A、B、C、D四个符号，这四个符号出现的概率相等。传输时编为二进制比特进行，并已知信息传输速率，试求：
（1）码元传输速率；（5×105B）
（2）该信息源工作1小时后发出的信息量；（3.6×109bit）
（3）若在第（2）题收到的信息量比特中，大致均匀地发现了36个差错比特，求误比特率和误码率。（1×10-8，2×10-8）
思路：关键考虑第（3）题。由于每个四进制符号皆编码为1个（两位）二进制比特组，因此在这比特组中，只要一位有错，该比特组就有错，它对应的四进制符号就错了。只要错误比特不相邻，则误码率就是误比特率的2倍。

7、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器前，先经过带宽为5kHz的一理想带通滤波器，试问：①该理想带通滤波器中心频率为多大？②解调器输入端的信噪比为多少？③解调器输出端的信噪比为多少？

8、已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 ，试求：
（1）此调频波的表达式
（2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度
（3）调制信号频率提高到2×103Hz，则调频波的频偏、调制指数和频带宽度如何变化?

9、某一载波电话通信系统的频率范围为60~108 kHz，如图（a）所示。
（1）若对它采用低通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图；
（2）若对它采用带通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图；
对两种抽样方法予以说明。
解：

10、一模拟信号的幅度范围为-10V～+10V，最高频率kHz。现对它采用线性PCM传输，若要求量化误差不超过动态范围的，试求：
（1）最低抽样频率；
（2）每个PCM码字所需的比特数；
（3）该PCM码字所需的最低比特率；
（4）为传输该PCM码字所需的最小理论带宽。

11、采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+653单位。
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）

12、采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码：
（1）试问译码器输出为多少量化单位；
（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。

13、对信号进行简单增量调制，若量化台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求。

14、设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等。
① 求该数字基带信号的功率谱密度；
② 能否用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。
解：①

② 频率离散谱分量的功率谱密度为

该分量的功率为：
15、已知基带传输系统总特性如图1所示的直线滚降特性。其中为某个常数（）：
（1）求冲激响应；
（2）当传输速率为时，在抽样点有无码间串扰？
（3）该系统的频带利用率为多大？
（4）与带宽为W1的理想低通特性比较，由于码元定时误差所引起的码间串扰是增大还是减小？
解：（1）总特性可看成是图2两个三角形特性之差，即

其中

所以冲激响应

图1

图2

（2）因为该系统可等效成理想低通特性

它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1,所以当传输率为2W1时，在抽样点无码间串扰。
（3）系统实际带宽为，因此频带利用率为

（4）该系统的的尾部衰减较快，与成正比，因此有利于减小由码元定时误差所引起的码间串扰。
16、设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总传输特性为，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，验证下图所示的各种能否满足抽样点上无码间串扰的条件。

17、为了传送码元速率的数字基带信号，试问系统采用图中所画的传输函数中哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。

18、教材P118，5.12

19、设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号在各抽样点的值依次为，其余均为零。
（1）求三个抽头的最佳系数；
（2）比较均衡前后的峰值失真。
解：根据式(C),和2N+1=3，可列出矩阵方程

将样值代入，可得方程组

解联立方程可得

然后通过式（A）可算出

输入峰值失真为

输出峰值失真为

均衡后的峰值失真减小为原失真的1/7.5。
20、一计算机产生速率 的单极性不归零码，在单边功率谱密度的噪声信道中传输（无码间串扰）：
①当误比特率每秒不大于1bit时，求信号的功率；
②当接收端的信号幅度为5.36mV时，求误码率。

21、已知发送载波幅度A=10V，在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK、2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km，，若采用相干解调，试求当误码率为10-5时，各种传输方式分别传多少公里？
解：① ASK时：
由
查表得：，∴
∴

∴ASK方式下传送
② FSK时：
由
∴
∴
∴
∴FSK方式下传送：
③ PSK时：
由
∴
∴
∴PSK方式下传送：

22、对最高频率为6MHz的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为M=8，编码信号先通过的升余弦滚降滤波器处理，再对载波进行调制：
① 采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率；
③ 将调制方式改为8PSK，求占用信道带宽和频带利用率。

23、已知二元序列为10010110，采用2DPSK调制：
① 若采用码变换调制方案，设计发端方框图，并画出各点信号波形（设一个码元周期内含有一个周期载波）；
② 设计两种解调方案，画出相应的接收端方框图，并说明解调过程及原理。
解：见教材相关内容
解调方案：
一、 利用相干解调，首先解出差分码，再经码型变换器还原为原码；
二、 利用差分相干解调，直接解出原码。
24、设发送的二进制信息为101100011，采用2ASK方式传输。已知码元传输速率为1200B，载波频率为2400HZ。
（1）试构成一种2ASK信号调制器原理框图，并画出2ASK信号的时间波形；
（2）试画出2ASK信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
解：（1）2ASK信号调制器原理框图如图所示。图中数字基带信号应是单极性不归零波形。
数字基带信号和2ASK信号的时间波形如图所示。

（2）2ASK信号是一种双边带调制信号，其功率谱结构是将数字基带信号的功率谱线性搬移到载频位置。2ASK信号功率谱密度的数学表示式为：

式中，是二进制基带信号的功率谱密度。由第5章可知，的功率谱密度为：

在发送“0”和“1”符号概率相等时，即时有

将上式代入表示式中可得：

式中，。
2ASK信号功率谱密度结构示意图如下图所示，其由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形确定。由图可以看出，2ASK信号的功率谱分布在整个频谱范围，若以功率谱主瓣宽度计算带宽，则2ASK信号带宽为
Hz

25、设某2FSK调制系统的码元速率为1000Baud，已调信号的载频为1000Hz和2000Hz。
（1）若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形；
（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的调制解调器解调。
解:（1）以载频为1000Hz代表信号为“0”，以载频为2000Hz代表信号为“1”。则信号波形如图所示。

（2）由于，功率谱密度出现单峰，频谱有较大重叠，用包络检测法不合适，上下两支路有较大串扰，使解调性能降低。所以可以采用相干解调或过零检测法解调，也可以使用差分检测法解调，以减小相互串扰。

26、设发送二进制信息为110100111，采用2PSK方式传输。已知码元传输速率为2400B，载波频率为4800Hz。
（1）试构成一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；
（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。
（3）若发送信息“0”和“1”的概率相等，试画出2PSK信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
27、假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知绝对码序列为1100010111。
（1）试画出2DPSK信号波形（注：相位偏移可自行假设）；
（2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；
（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。
28、对2ASK信号进行相干解调，已知发送“1”符号的概率为P，发送“0”符号的概率为1-P；已知发送信号的振幅为5V，解调器输入端的正态噪声功率为3×10-12W。
（1）若，，求误码率Pe；
（2）若，，则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少分贝？这时的最佳门限为多大？
（3）若，试分析此时的最佳判决门限比是增大还是减小？

29、设有一空间通信系统，码元传输速率为0.5MB，接收机带宽为1MHz。地面接收天线增益为40,空间站天线增益为6dB。路径损耗为,d为距离（km）,假设平均发射功率为10W，噪声双边功率谱密度。要求系统误码率，试求下列情况能达到的最大通信距离。
（1）采用2FSK方式传输；
（2）采用2DPSK方式传输；
（3）采用2PSK方式传输。
解：（1）采用2FSK方式传输，进行相干解调，其误码率为

可计算出所需要的信噪比为r=18.3，噪声功率为

接收端信号幅度平方为

传输中信号功率衰减为

根据给定条件，51.35+40+6=60+10lgd，可以算出传输距离为

（2）采用2DPSK方式传输，选择差分相干方式进行解调，其误码率为

可计算出所需要的信噪比为r=10.82，接收端信号幅度平方为

传输中信号功率衰减为

根据给定条件，53.63+40+6=60+10lgd，可以算出传输距离为

（3）采用2PSK方式传输，其误码率为

可计算出所需要的信噪比为r=9.1，接收端信号幅度平方为

传输中信号功率衰减为

根据给定条件，54.83+40+6=60+10lgd，可以算出传输距离为

30、待传送二元数字序列：
①试画出QPSK信号波形。假定，4种双比特码00，10，11，01分别用相位偏移0，π/2，π，3π/2的振荡波形表示；
②给出QPSK信号表达式和调制器原理方框图。

31、采用8PSK调制传输4800bit/s数据：
① 最小理论带宽是多少？
② 若传输带宽不变，而数据率加倍，则调制方式应作何改变？为达到相同误比特率，发送功率应增大还是减小？
解：①8PSK系统的最大频带利用率为：
∴传输4800bit/s数据时最小理论带宽为：
②若传输带宽不变，而数据速率加倍，则系统的频带利用率也应加倍，即

由此得，即应采取64进制的线性调制方式，如64PSK或64QAM。
为达到相同的误比特率，应加大发射功率。

32、已知BPSK 系统的两个信号波形为和，持续时间是，与等概出现。
（1）求平均比特能量及两信号波形的相关系数。
（2）若BPSK信号在信道传输中受到功率谱密度为的加性高斯白噪声的干扰，请画出最佳接收电路框图，并求其误码率。
解：（1）由题意，平均比特能量为：

两信号波形的相关系数为：

（2）白高斯噪声干扰下的最佳接收电路框图如图所示

相乘器
积分器
相乘器
积分器
抽样
抽样
比较判决
输出

系统的误码率为：

33、设2PSK方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比，如果dB，实际接收机的带通滤波器带宽6/T Hz，T是码元宽度，则两种接收机的误码性能相差多少?

34、在功率谱密度为的高斯白噪声下，设计一个对下图所示的匹配滤波器。
（1） 确定最大输出信噪比的时刻；
（2） 求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形；
（3） 求最大输出信噪比的值。

解：（1）根据匹配滤波器的原理，最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即：。且一般不希望在码元结束之后很久才抽样，故通常选择在码元末尾抽样，即选。
（2）匹配滤波器的冲激响应为：
，令k＝1，

因此，匹配滤波器的输出为：

两者的波形分别如图（a）（b）所示。

（a） （b）
35、设到达接收机输入端的二进制码元的波形如图所示，分别对应“1”、“0”，且等概。
（1） 画出匹配滤波器形式的最佳接收电路结构（抽样时刻定在）；
（2） 确定匹配滤波器的冲激响应及可能的输出波形；
（3） 若信道的白噪声单边功率谱密度为，求误码率。

解：（1）匹配滤波器形式的最佳接收电路结构如下图所示

抽样

抽样
比较判决
输出

（2）由于和分别是和的匹配滤波器，所以有：
，，它们的波形分别如下图所示：

匹配滤波器可能输出的波形有四个，分别如下：
波形如下图（a）
波形如下图（b）
波形如下图（c）
波形如下图（d）

(a) (b)

(c) (d)
（3）本题输入二进制等能量信号中双极性基带信号情形，波形相关系数
信号能量：
所以有：

36、设二进制FSK信号为：

式中，，，且发送和概率相等。
（1） 试构成相关器形式的最佳接收机结构；
（2） 试构成匹配滤波器形式的最佳接收机结构；
（3） 若信道加性高斯白噪声双边功率谱密度为，试求系统的误码率。
解：（1）2FSK的相关器形式的最佳接收机结构如图所示。
相乘器
积分器
相乘器
积分器
比较器
输出

（2）2FSK的匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图所示

比较器
输出

（3）由题意知信号是等能量的，即

故系统的误码率为

37、6路独立信源的最高频率分别为1 kHz、1 kHz、2 kHz、2 kHz、3 kHz、3 kHz，若采用时分复用方式进行传输，每路信号均采用8位对数PCM编码。
（1）设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有的时间宽度及码元宽度；
（2）求信道最小传输带宽。
解：方法一：（每路信号占用相同时隙）
（1）6路信号的最高频率为3 kHz，根据抽样定理的要求，可选择抽样频率为6 kHz。不考虑帧同步码和信令，每帧可采用6个时隙，每路信号占用一个时隙，帧结构如下图所示。

TS0
TS1
TS2
TS3
TS4
TS5

每个时隙占有的时间宽度s =27.8 ms
码元宽度为ms
（2）码元速率为：
（kbit/s）
信道最小传输带宽为：
（kHz）
方法二：
根据抽样定理，这6路信号的最低抽样频率可以分别取为2 kHz、2 kHz、4 kHz、4 kHz、6 kHz、6 kHz。并根据每路信号的速率分配不同时隙。这6路信号占有的时隙数分别为1、1、2、2、3、3，此时每帧可采用12时隙来传输这6路信号，帧结构如图9-12所示。
每个时隙占有的时间宽度s =41.7 ms
码元宽度为ms
（2）码元速率为：
（kbit/s）
信道最小传输带宽为：
（kHz）

TS0
TS1
TS2
TS3
TS4
TS5
TS6
TS7
TS8
TS9
TS10
TS11

38、设有3路模拟信号，带宽分别为2 kHz、4 kHz、2 kHz，8路数字信号，数据率都为8 kb/s。当采用TDM方式将它们复用到一条通信链路上，假定复用后数字传输，对模拟信号采用PCM方式，量化级数为16级，则复用线路需要的最小传输带宽为多少？

39、已知特征方程为，
（1）构造这个m序列发生器；
（2）求此m序列发生器产生的m序列；
（3）验证此m序列的正交性。
解：（1）特征方程所对应的m序列发生器如下图所示。
输出

40、已知一个由9级移存器所产生的m序列，写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。
解：该m序列中共有28＝256个游程。
根据m序列游程分布的性质，长度为k的游程数目占游程综述的2-k，。而且在长度为k的游程中[其中]，连“1”的游程和连“0”的游程各占一半。
所以，长度为1的游程有128个，“1”和“0”各为64个；
长度为2的游程有64个，“11”和“00”各为32个；
长度为3的游程有32个，“111”和“000”各为16个；
长度为4的游程有16个，“1111”和“0000”各为8个；
长度为5的游程有8个，“11111”和“00000”各为4个；
长度为6的游程有4个，“111111”和“000000”各为2个；
长度为7的游程有2个，“1111111”和“0000000”各为1个；
长度为8的游程有1个，即“00000000”；
长度为9的游程有1个，即“111111111”。
41、N个站共享一个56kbps的纯ALOHA信道。每个站平均每100秒输出一个1000位的帧，即使前面的帧还没有被送出，它也这样进行（比如这些站可以将送出的帧缓存起来）。请问N的最大值是多少？

42、对一个无限用户的时隙ALOHA信道的测试表明，10％的时隙是空闲的。试求：
（a）信道的总业务量是多少？
（b）吞吐量是多少？
（c）该信道是载荷不足，还是过载了？

43、考虑在一条1km长的电缆上建立一个1Gbps速率的CSMA/CD网络。信号在电缆中的速度为200 000km/s。请问最小的帧长度为多少？

44、已知发送数据序列为0010110101，采用MSK方式传输，传输速率为32kb/s，载波频率为64。
（1）试求“0”符号和“1”符号对应的频率；
（2）画出MSK信号的时间波形。
解：（1）设“0”对应频率，“1”对应频率，则

（2）由于
，
因此MSK信号时间波形如图所示。

45、已知发送数据序列为1011001011，传输速率为128kb/s，载波频率为256。
（1）试画出MSK信号附加相位路径图；
（2）画出MSK信号的时间波形。
解：（1）MSK信号附加相位函数路径图如图