一元一次方程回顾与思考.doc

第五章 一元一次方程回顾与思考
教学目的： 1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；
3、较熟练地列出一元一次方程解应用题
教学重点：一元一次方程的解法及应用
教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程
教学过程：
一、 复习提问：
1． 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）
2． 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）
3． 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？
强调：一个未知数，最高次数一次。+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯
4． 叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？
去分母：不漏乘加括号
去括号：注意分配；括号前是负号时要变号
移项： 注意要变号
合并同类项：
系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号
5． 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？
审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
列方程：根据相等关系列出方程；
解方程：求出未知数的值；
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
关键：正确审清题意,找准“等量关系”
二、回顾、思考所学知识：
1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？
3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。
归纳、概括本章的知识框架图。
问题情景 一元一次方程

列方程解应用问题
三、随堂测试：
1、 写出一个方程，使它的解为：
（1）7 （2）0 （3）
2、解方程|4x+5|=2
3、已知-1是关于x的方程的解，求代数式的值。
4、知是方程的解，那么关于x的方程的解是多少？
5、m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数，并求出方程的解。
6、把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第4个数除以2，得到的结果都相等？
1．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；
2．若3x-2与2x-3互为相反数，求x值；
3．m为何值时，mx-8=17+m的解为-5．1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)；
2．5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；
3．3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；
4．3{2x-1-［3(2x-1)+3］}=5；
3．解方程：
(1)3(y+4)12；                            (2)2-(1-z)=-2；
(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；              (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．
1．长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130×130毫米2(长、宽都是130毫米)．已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高．
2．内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高．
3．用内径为 90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为 131×131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？
4．某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？
5．有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还
1．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？
2．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
3．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．
4．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？
1．一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？
2．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？
3．甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
(思考题)
一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进．通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？
(思考题)
一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过．已知迎面而来的火车长75千米，求它的速度．1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
2．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？
3．甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？
4．某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？
5．某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？
(思考题)
三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁？
1．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分可注满全池；单独开放乙管，60分可注满全池；单独开放丙管，90分可注满全池．现将三管一齐开放，多少分可注满全池？
2．某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成．现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？
3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
(思考题)
一个水池设有注水管和排水管．单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完．现将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟．问两管同时开了多少时间？1．填空：(投影)
(1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；
(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 ______ ．
2．一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．
3．一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数．

四、课时小结
这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了用方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，同时熟练灵活地总结了一元一次方程的解法。
活动与探究
某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。
（1） 某户五月份用电84度，共交电费30.72元。求a
（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？