稍复杂的方程应用题教案.doc

稍复杂方程（二）
教师：杨晓娟
教学内容：课本69页例2
教学目标：
1．知识与技能：结合具体的情境，学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2．过程与方法：学生通过学习两积之和的数量关系，培养举一反三的能力。
3．情感态度价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：列方程和解方程。
教学过程：
一、情境导入：
师：同学们，现在这种天气很干躁，老师建议同学们多吃些水果，补充水份。上星期天，老师去水果摊上买了一些水果。
出示题目，师：你获得了什么信息？
二、探究新知：
1、分析数量关系。
师：通过前几天的学习，我们知道，列方程解决问题很关键的一步是什么？
师：你能找到这题中的等量关系吗？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
2、教学例题前，可以先复习两积之和的实际问题，如：
（1）老师买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，老师一共要付多少钱？让学生独立列式计算，并说出数量关系：
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）
（2）教学例题时，可以先把复习题改为：老师买了2 kg苹果和3 kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置。因此，完全可以让学生自己列出方程并解答。
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×3＝13.2
然后，出示例2，即把梨的数量由3 kg改为2 kg，让学生审题后，教师可提出问题：除了像上题那样列方程之外，还可以怎样列方程？有了上面的铺垫，学生不难想到：
（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数
并根据这个等量关系列出方程。
3、解方程。
（1）揭题。
师：同学们，仔细观察我们所列的两个方程。与我们前面所学的方程有什么不同？
师：对，这就是我们今天要继续学习的“稍复杂的方程”，板书课题。
师：我们先来看第一个方程，你会解吗？试试看。
（2）学生尝试解第一个方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
师：同学们看，解这个方程，第一步是什么？
（3）尝试解第二个方程。
师：同学们，那么第二个方程我们又该怎么解呢？你打算怎么做，跟同学们交流一下。
生：我觉得应该先方程的左右两边都除以2。
师：为什么？
生：因为两边都除以2的话，就算出了苹果和梨的单价和，这样的话，就能求出苹果的单价了。
师：说的很好，这样做，其实是把（2.8+x）看作了一个？（整体）对，同学们自己试一试。
展示：
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
X=2.4
(4)同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。
三、巩固拓展。
1、第71页第1题
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同评价。
2、第71页第2题。
师：你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。
交流。
3、师：请大家看这个方程：（26+x）×3=150试着口头编出具有现实意义的问题，在小组内交流。
四、课堂总结：
这节课有什么收获？
五、教学反思：学生基本上掌握根据两积之和的数量关系列方程，但个别学生还没有学会解这一类的方程。