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“三日一省吾身”
----- 记一次教研活动后的反思

陈革林 （上虞市谢塘镇中学）
周 妮 （上虞市谢塘镇中学）
一、背景介绍
时间：2008年3月下旬的一天 地点：二(3)班 教室
上午第二节课,数学组全体老师聚集,进行了教研组的一次研讨课，由我们学校刚毕业的年轻教师陈老师为大家开出《三角形的内角和》一课。这是新教材八年级下册的内容，从教材上看，教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。很显然，许多学生肯定有这样的知识经验，每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。陈老师是一位新上岗教师，虽然课前做了准备，但对于教材和课堂的把握还存在着一些问题，在评课时，教研组成员提出了很多中肯的意见和建议，现作为一个案例，供同行评析：
二、情景描述
创设情境，引入新知：教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”验证开始了，学生首先想到的是“量”的方法，当然得出的结论只能是在180度左右。
　　师：用量的方法有误差，只能说明在180度左右，同学们心中有疑团，是啊，如果我们计算的是“长征”系列火箭的角度能仅仅算出大约的角度吗?接着学生想到的是用“拼”的办法，把三个角撕下来拼成一个“平角”。
　　师：既然是平角，你能确定下面肯定是一条直的线吗?学生面面相觑，不敢确定。
　　师：用拼的方法也有误差。
　　话音刚落，下面听课者发出了轻微的响声，脸上流露出不可置相信的神情。相信他们和我一样，不知道陈老师的葫芦卖的什么“药”，明明是唾手可得的结论，竟然放弃了。还说拼的方法也有误差，且看他这戏怎么唱下去。
　　继续验证!有学生提出把一个长方形对折，能证明直角三角形的内角和是180度。
师给予了肯定，并提出能否利用直角三角形的内角和来推出锐角三角形与钝角三角形的内角和。课堂安静下来，孩子们在思考。教师作进一步的提示，能否把锐角三角形转化成直角三角形。柳暗花明又一村”，问题迎刃而解了。两个直角三角形的内角和是360度，减去两个直角，余下的180度全是锐角三角形的内角和。同理，钝角三角形的内角和，学生很快就自主得到了。
练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算都没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出。
三、反思与讨论
评课时，教研组成员提出了很多宝贵的意见和建议，我在这里也把自己的感受表达出来与大家分享：
感受（1）　学习过程比结果更重要
学习是一种过程而不是结果，新课程理念下的数学提倡的是：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此，在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
新课程理念下的数学，应结合具体的数学内容，尽量采用“问题情景――建立模型――解释、应用、拓展”的模式展开。而在本节课某些环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
新课程理念下的数学也应尊重个体差异，面向全体学生。问题情景的设计，练习的安排等要尽可能的让所有学生都主动参与，提出各自解决问题的策略。仔细的推敲陈老师情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境 ，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索
感受（2）　平等交流比直接授予更重要
孩子有自己的眼光看数学，教师应蹲下身子，和孩子站在同一视平线上，真正走入了孩子的心田，与孩子一起交流。三角形的三个内角能拼成一个平角，理论上说是对的。从成人的角度来说，我们能肯定那一定是一个平角，因为我们知道三角形的内角和是180度，但是在孩子的眼里，看到的只是“近似”的直线。所以，当老师说“拼”的方法也有误差，听课的老师在下面暗自否定这种想法的时候，孩子们却是频频点头。接下的推理，是严密的，无懈可击的，结论是孩子们信服的。
感受（3）　发展能力比获取知识更重要
传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课――讲授新课――练习巩固。久而久之，导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。因此老师平时应该多功夫，多想点子，激发学生的兴趣，提高他们的能力。
本环节教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。
评课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：一是教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。二是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。
再者，最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。
感受（4）　反思比什么都重要
在二千多年前的《论语》中，曾子说过“一日三省吾身”的话语，阐明了自己立身处世的人生态度。“一日三省吾身”中“省”，是反思的意思。我只是一个凡人，与先贤圣人相比还差着好多个级别。所以，我给自己定的立身处世标准是“三日一省吾身”。
实际上，这个标准也是很难达到的。在现今物欲横流、盲动多于理性的社会中，恐怕很少有人能真正做到“三日一省吾身”，我个人也很难坚持做到这一点。但联系到我们教师的职业特点，我与广大同行们则必须力求达到这个标准。因为我们的工作对象十分特殊，不是没有生命的物品，而是生气勃勃的孩子。如果我们多日才“省”一回或从来不“省”，那对于教师自身教学素养的提高是非常有害的，最终会影响孩子们的成长，甚至危害社会的发展。所以，从这个意义上来说，我们教师坚持“三日一省吾身”甚至“一日三省吾身”是多么的重要。尤其对于广大一线教师来说，我们更应该反思自己日常的课堂教学，以自己的教学行为为反思对象，用批判和审视的眼光对自己的教学理念、教学方法、教学行为、教学过程、教学结果等进行自我回顾和自我分析。
我想每位教师都会有这样的教学体验：教案初成，往往难以发现毛病；下课结束，教学设计的疏漏之处不找自见。再优秀的教师，再成功的教学，也难掩瑕疵。所以，教师必须对自己的课堂教学进行自我反思。自我反思既是教学过程的一个必要环节，是提高教学效益的重要途径，又是教师积累教学经验的有效方法。不断进行教学反思，可以获得宝贵的经验、教训，及时发现新问题，激发教师把教学实践提升到新的高度，实现教师的自我超越。