信号与系统课程设计.doc

西南科技大学
课 程 设 计 报 告

课程名称： 信号与系统课程设计
设计名称： 连续时间系统的时域分析
姓 名： 伍炳
学 号: 20080858
班 级： 对抗0801
指导教师： 胥磊
起止日期： 2010-6-17-2010-6-24

课 程 设 计 任 务 书
学生班级： 对抗0801 学生姓名： 伍炳 学号： 20080858
设计名称： 连续时间系统的时域分析
起止日期： 2010-6-17 -2010-6-24 指导教师： 胥磊

设计要求：

设计内容：自行设计两个连续信号函数，要求
1.实现信号的加、减、乘运算；
2.将其中一个信号实现信号的变换：翻转、移位、尺度变换；
3.求两个信号卷积运算；
4.给出原信号以及处理后信号的波形和结果分析；

课 程 设 计 学 生 日 志

时间
设计内容
2010-6-17
仔细看选题的要求和内容，确定要用的知识点
2010-6-18
复习信号与系统关于连续函数的内容
2010-6-19/21
设计连续信号，实现加、减、乘各种运算
2010-6-22
实现信号的变换：翻转、移位、尺度变换
2010-6-24
学习matlab，绘出各种波形图，并且进行结果分析

课 程 设 计 考 勤 表

周
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五

课 程 设 计 评 语 表

指导教师评语：

成绩： 指导教师：

年 月 日

连续时间系统的时域分析
一、 设计目的和意义
1. 熟练掌握连续信号的加、减、乘运算。
2. 熟练掌握连续信号函数的翻转、移位、尺度变换。
3. 能够进行两个连续信号函数的卷积运算。
4. 能够对原信号或处理后的信号的波形和结果进行分析。

二、 设计原理
加法：,x(t1)和x(t2)为两个连续信号函数。
减法：,x(t1)和x(t2)为两个连续信号函数。
乘法：,x(t1)和x(t2)为两个连续信号函数。
时移：x(t-t0)代表一个延时（t0为正）的x(t)，或是一个超前（t0为负）的x(t)。
翻转：x(-t)也是从信号x(t)以t=0为轴翻转而得。
尺度变换：如x(t),x(t/2),x(2t)。
卷积积分：当连续信号x(t)经过LTI系统的图为:
图（1）

可以表示成：
三、详细设计步骤
1. 输入连续信号函数x(t1)和x（t2）；
2. 进行加法﹑减法﹑乘法运算；
3. 根据两个信号函数进行时移﹑翻转和尺度变换；
4. 把x(t2)当作h（t）进行卷积运算。
5. 然后对结果的波形进行分析

四、 设计结果及分析
1. 输入两个连续信号函数 和,图形如下所示x=0:1:100;
x=linspace(0,100);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,z,'g');
hh=label(string)
图（3）
图（2）

2. 令,输出波形图为：
x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(x)+cos(x);
plot(x,y,'g');
hh=label(string)
图（4）

3. 令，输出波形图为：
x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(x).*cos(x);
plot(x,y,'g');
hh=label(string)
图（5）

4. 令,输出波形为：
x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(x-1);
plot(x,y,'g');
hh=label(string)
图（6）

5.令或,输出波形图为：
x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(x/2);plot(x,y,'g');
hh=label(string)

图（7）

x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(2*x);plot(x,y,'g');
hh=label(string)

图（8）

6. 令,输出波形图为：
x=0:1:10;
x=linspace(0,10);
y=sin(-x);
plot(x,y,'g');
图（9）
hh=label(string)

7.当输入信号x(t)进入LTI系统，在h(t)共同作用时，得到系统响应y(t)。示意图表示如下：
图（10）

根据卷积积分公式：，可以表示成：。
例题：假设
和
（a） 求出并画出。
（b） 若仅含有三个不连续点，a值为多少？
解：
依题意有：x(t)与h(t)的波形为：
图（12）
图（11）

（a）

图（15）
图（14）
图（13）

得出：
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
+
£
£
-
+
£
£
£
£
=
\
other
t
t
t
t
t
t
y
0
1
1
1
1
0
)
(
a
a
a
a
a

图形为：
图（16）

若 含有三个不连续点，则点t=a与t=1重合，此时a=1。
8. 对结果的波形进行分析
图（17）
因为y(t)的波形图为：
此时a=1得出：
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
1
=
£
£
=
\
other
t
t
t
y
0

0
)
(

t
1
1

因此我们分析得到：
1. 当，只与当前t有关，所以系统是无记忆的。
2.
ï

ï
í
ì
1
=
£
£
=
\
other
t-t0
t
t
y(t-t0)=y
0

0
)
(

t-t0
1
1
所以，系统是时不变的。
3.
ï

ï
í
ì
1
=
£
£
=
\
other
t+t1
t0+t
y(t1)+y(t)
0
&
0
t+t1
1
1&

因为：
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
1
=
£
£
=
other
t
t
t
y3
0

0
)
(

t
1
1
，所以，系统非线性。
4.当时， ，有界，所以系统是稳定的。

五、体会
1.对信号与系统这门课的内容进行了更深入的学习，而不是停留在原来的半知半解的迷糊状态。
2.对书本里的知识点和定理通过自己亲手设计来实现，更加了解它的定义，性质及运用。
3.运用MATLAB对自己的设计进行仿真，不仅可以验证结果是否正确，还能熟练掌握MATLAB。它是一款功能强大的数学软件，对今后的帮助很大。

六、参考文献
教 材：[1]《信号与系统》第二版.奥本海姆.刘树棠（译）西安交通大学出版社，2002.
参考书：[2]《数学建模与数学建模试验指导书》编者：詹棠森 景德镇陶瓷学院信息工程学院数学教研室， 2005.9.1
[3]《数学建模与仿真》周品 赵新芬（编）国防工业出版社2009.4
[4]《信号与系统分析及MATLAB实现》.梁虹.电子工业出版社，2005.
[5]《C语言程序设计教程》第二版.谭浩强.高等教育出版社，1998.