高二数学圆锥曲线苏教版省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥,曲线,1/36,一.平行射影,2/36,复习回顾,点在直线上正射影,线段在直线上正射影,A,A,N,M,N,M,A,B,A,B,点在平面上正射影,拓展延伸,A,A,图形在平面上正射影,3/36,一个圆所在平面与平面平行时，该圆在上正射影是什么图形？,当与不平行时，圆在上正射影是什么图形？,假如 与垂直，圆在上正射影又是,什么图形？,思索：,4/36,平行射影概念：,直线 与平面相交-方向称,投影方向,。,点平行射影：,过点A作平行于 直线（称,投影线,）必交于一点A,称点,A,为A沿 方向在平面,上,平行射影,。,5/36,一个图形上各点在平面 上,平行射影所组成图形，叫做这个,图形平行射影,。,正射影,是,平行射影,特例,。,图形平行射影：,6/36,思索：,1.两条相交直线平行射影是否还是相交直线？,2.两条平行直线平行射影是否还是平行直线？,3.将一个放在桌面上玻璃杯中倒入半杯水，水面是一个圆；假如将玻璃杯倾斜一定角度呢？,7/36,A,B,C,F,P,E,Q,G,H,D,EFAD EFPQ,定义：,平面上到两个定点距离之和等于定长点轨迹叫做,椭圆,。,8/36,用一个平面去截一个圆柱，,当平面与圆柱两底面,平行,时，截面是一个,圆,；,当平面与两底面,不平行,时，截面是一个,椭圆,。,9/36,二.平面与圆柱面的截线,10/36,A,E,B,D,C,F,拓展到空间,A,P,B,D,C,Dandlin双球,(丹迪林),定理1.,圆柱形物体斜截口是椭圆.,11/36,A,P,B,C,椭圆准线：，离心率：,12/36,三.平面与圆锥面的截线,13/36,底面为圆,截痕为圆,截面,截面与圆锥高垂直時截痕为圆,V(,頂点,),H,圆锥,高,VH,14/36,截痕之一：椭圆,假如用一个平面去截一个正圆锥(两边能够无限延伸),而且这个平面不经过圆锥顶点,会出现三种情况:,15/36,底面为圆,正圆锥,面,截面,截痕为椭圆,截面与圆锥面高不垂直時截痕可能为一个椭圆,正圆锥,高,V(顶点),H,16/36,截痕之二：抛物线,17/36,V,H,底为圆,正圆锥,面,截面,圆锥,高,VH,截痕为抛物线,截面与圆锥母线平行時其截面为抛物线,圆锥母线,18/36,截痕之三：双曲线,19/36,底面圆,正圆锥,面,截痕为双曲线,截面,截痕,为双曲线,20/36,2、,椭圆,定义：,平面内,到两定点F1、F2,距离之和,等于,常数,(,大于,|F1F2|)点轨迹叫做,椭圆,这两个定点叫做椭圆,焦点,，两焦点,间距离叫做,焦距,说明,：,若动点M到距离之和为2a，|F1 F2|=2c,则当,ac0,时，动点,M,轨迹是,椭圆,;,当,a=c0,时，动点,M,轨迹是,线段F1 F2,；,当,0 a a 0,时，动点,M,轨迹是,双曲线,;,当,a=c0,时，动点,M,轨迹是,两条射线,；,当,0 c a,时，动点,M,无轨迹,22/36,抛物线,定义：,平面内与一个,定点,F,距离和一条,定直线,l,(F不在,l,上),距离相等,点轨迹叫做抛物线，定点,F,叫做抛物线,焦点,，定直线,l,叫做抛物线,准线,说明,：(1)点F,不,能在直线,l,上，,不然其轨迹是过点F且与,l,垂直直线,(2)与椭圆、双曲线不一样，,抛物线只有,一个,焦点和一条准线,23/36,圆锥曲线,:,椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,24/36,图2-1-1,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面交线）是一个圆当改变截面与圆锥面轴相对位置时，观察截线改变情况，并思索：,用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线含有哪些几何特征？,25/36,图2-1-2,=,0,设圆锥面母线与轴所成角为,，截面与轴所成角为,经过观察能够发觉，当,，0,平面与圆锥交线为,椭圆,;,(2)=,平面与圆锥交线为,抛物线,;,(3),平面与圆锥交线为,双曲线,。,28/36,M,Q,F,2,P,O,1,O,2,V,F,1,古希腊数学家Dandelin在圆锥截面两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为,F,1,，,F,2,），又分别与圆锥面侧面相切（两球与侧面公共点分别组成圆,O,1,和圆,O,2,）过,M,点作圆锥面一条母线分别交圆,O,1,，圆,O,2,与,P,，,Q,两点，因为过球外一点作球切线长相等，所以,MF,1,=,MP,，,MF,2,=,MQ,，,MF,1,+,MF,2,MP,+,MQ,PQ,定值,29/36,如图，两个球都与圆锥面相切，切点轨迹分别是,O,1,和,O,2,；同时两球分别与截面切于点,F,1,、,F,2,设,M,是截线上任意一点，则,MF,1,、,MF,2,是由点,M,向两个球所作切线长，又圆锥过点,M,母线与两球分别切于,P,、,Q,两点,|,MF,2,MF,1,|,|,MQ,MP,|,QP,(常数),30/36,A,MF,MP,MN,如图，球与圆锥面相切，切点轨迹是,O,，同时球与截面切于点,F,设,M,是截线上任意一点，则,MF,是由点,M,向球所作切线长，又圆锥过点,M,母线与球切于点,P,设,O,所在平面为,，,MH,于,H,，截面与平面,交于,l,，,HN,l,于,N,，则,MN,l,31/36,例2、曲线上点到两个,定点,F1(-5,0)、F2(5,0)距离之,差,绝对值,分别等于,6,1,0,12,满足条件曲线若存在，,是什么样,曲线,？若,不,存在，请说明,理由,32/36,例3、到,定点,F(1,1)和,定直线,l,：x+y-2=0,距离相等点,轨迹,是什么？,33/36,练习：1、书本P24(2),34/36,(1)椭圆、双曲线、抛物线定义。,(2)圆锥曲线概念。,小结：,35/36,36/36,