1、 制作人:王雪平制作人:王雪平11.1.1 三角形的边三角形的边1.一、温故互查一、温故互查 一、温故互查一、温故互查1.举例说明你所熟悉的三角形有哪些?2三角形按角怎样分类?观察下列三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()1.举例说明你所熟悉的三角形有哪些?2三角形按角怎样分类?观察下列三角形并把它们的标号填入相应的括号内:锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()3.两点之间_最短.2.二、设问导读二、设问导读阅读课本P2-P3的三角形按边分类,关上课本完成下列问题.1.什么叫做三角形?它有 条边、个顶点、个角.结合右图分别表示出来,边是 ,(或者
2、用小写字母表示)角是 ,顶点是 .2.如上图,顶点是A、B、C的三角形,记作_,读作_.3.设问导读2.什么叫做等边三角形?什么叫做等腰三角形?请你画一个等腰三角形并指出它的腰、底边、顶角、底角.等腰三角形与等边三角形有怎样的关系?以“是否有边相等”,可以将三角形分为 类,请你将三角形按边的相等关系进行分类:4.三、巩固训练三、巩固训练 如图(1)图中共有_个三角形,用符号表示它们分别是 (2)BGE的三个顶点分别是 ,三条边分别_,三个角分别是_.(3)AEF中,顶点A所对的边是 ,边AF所对的顶点是 .5.四、自主探究四、自主探究(一)探究三角形三边的关系.1.如图ABC中,假设有一个小虫
3、从B点出发沿三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择,最短线路是那条?为什么?2.由上面的分析我们可以得到不等式(填不等号):AB+AC BC ,同理我们还可以得到BA+BC AC ,CB+CA AB .由这三个不等式,我们有结论:三角形任意两边之和三角形任意两边之和 6.3.将2中的不等式移项可得:ABBC-AC,同理将不等式、分别移项可得:,.这就是说由结论“三角形任意两边之和大于第三边”,推导出又一个结论:三角形任意两边之差三角形任意两边之差 .由上面的结论我们得到启示:反过来,判断已知长度的三条线段能否构成三角形,就是看它是否满足 .7.(二)应用探究.例例1 下列每组数分别是三根小木
4、棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm)(1)1,3,3 (2)3,4,78.例例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?提示:我们可以列方程的办法解决.解:(1)设底边长为 cm,则腰长为 .可列方程:解得所以,三边长分别是:(2)分腰长为4 cm或底边长为4 cm来讨论:反思:本题体现的数学思想方法是 .9.五、巩固训练五、巩固训练 一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是 cm.10.六六 当堂检测当堂检测1.图所示,图中共有 个三角
5、形,其中以AB为一边的三角形有 个,它们分别是 ;以C为一个内角的三角形有 个,它们分别是 .2下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,8 (2)5,6,11(3)5,6,10 11.3(1)已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,那么它的周长为 ;(2)已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,那么它的周长为 ;4一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为20cm,求其他两边的长.12.(选做)(选做)5.若三角形的三边分别为x1、x、x+1(x1),则x的取值范围是()A.x1 B.1x2 C.x2 D.x26.已知a、b、c是ABC的三边,a=2,b=5,且三角形的周长是偶数.求c的 值,并判断ABC的形状.13.