高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念省公开课一等奖新名师优质课获奖PP.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,第一章,1.5,定积分概念,1.5.3,定积分概念,1/38,学习目标,1.,了解定积分概念，会用定义求定积分,.,2.,了解定积分几何意义,.,3.,掌握定积分基本性质,.,2/38,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/38,问题导学,4/38,思索,分析求曲边梯形面积和变速直线运动旅程，找一下它们共同点,.,答案,两个问题均能够经过,“,分割、近似代替、求和、取极限,”,处理，都能够归结为一个特定形式和极限,.,知识点一定积分概念,5/38,梳理,普通地，假如函数,f,(,x,),在区间,a,，,b,上连续，用分点,a,x,0,x,1,x,i,1,x,i,x,n,b,将区间,a,，,b,等分成,n,个小区间，在每个小区间,x,i,1,，,x,i,上任,取一点,i,(,i,1,2,，,，,n,),，作和式,(,i,),x,，当,n,时，上述和式无限靠近某个,，这个,叫做函数,f,(,x,),在区间,a,，,b,上定,积分，记作,，即,，这里，,a,与,b,分别叫做,与,，区间,a,，,b,叫做,，函数,f,(,x,),叫做,，,x,叫做,，,f,(,x,)d,x,叫做,.,常数,常数,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积分变量,被积式,6/38,思索,1,依据定积分定义求得,(,x,1)d,x,值是多少？,知识点二定积分几何意义,答案,相等,.,7/38,梳理,从几何上看，假如在区间,a,，,b,上函数,f,(,x,),连续且恒有,，那么定积分,f,(,x,)d,x,表示由,所围成曲边梯形面积,.,这就是定积分,f,(,x,)d,x,几何意义,.,注意：,f,(,x,)0(,图象在,x,轴下方,),时，,f,(,x,)d,x,0,，,f,(,x,)d,x,等于曲边梯形面积,.,f,(,x,),0,直线,x,a,，,x,b,，,y,0,和曲线,y,f,(,x,),8/38,知识点三定积分性质,答案,直线,x,c,把一个大曲边梯形分成了两个小曲边梯形，所以大曲边梯形面积,S,是两个小曲边梯形面积,S,1,，,S,2,之和，即,S,S,1,S,2,.,9/38,10/38,思索辨析 判断正误,11/38,题型探究,12/38,类型一利用定积分定义求定积分,解答,13/38,解,令,f,(,x,),3,x,2.,(1),分割,(2),近似代替、求和,14/38,15/38,(3),取极限,16/38,反思与感悟,利用定义求定积分步骤,17/38,解答,18/38,解,令,f,(,x,),x,2.,19/38,类型二利用定积分性质求定积分,解答,20/38,解答,21/38,解答,22/38,反思与感悟,若函数,f,(,x,),奇偶性已经明确，且,f,(,x,),在,a,，,a,上连续，则,23/38,解答,2,1,e,1,(e,1,1).,24/38,例,3,用定积分几何意义求以下各式值,.,类型三利用定积分几何意义求定积分,解答,25/38,26/38,解答,(2).,0.,27/38,解答,28/38,29/38,达标检测,30/38,1,2,3,4,5,解析,答案,解析,成立,.,A.0 B.1 C.2 D.3,1.,以下结论中成立个数是,31/38,1,2,3,4,5,解析,答案,2.,关于定积分,a,(,2)d,x,叙述正确是,A.,被积函数为,y,2,，,a,6,B.,被积函数为,y,2,，,a,6,C.,被积函数为,y,2,，,a,6,D.,被积函数为,y,2,，,a,6,32/38,1,2,3,4,5,解析,由定积分概念可知，,33/38,A.0 B.16,C.12 D.8,1,2,3,4,5,答案,解析,34/38,4.,由函数,y,x,图象，直线,x,1,，,x,0,，,y,0,所围成图形面积可表示为,解析,1,2,3,4,5,答案,35/38,解答,1,2,3,4,5,36/38,解,如图所表示，,1,2,3,4,5,37/38,2.,能够利用,“,分割、近似代替、求和、取极限,”,求定积分,.,对于一些特殊函数，也能够利用几何意义求定积分,.,3.,定积分几何性质能够帮助简化定积分运算,.,规律与方法,38/38,