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统计过程控制（SPC）基础知识SPC的发展及应用lSPC 源于20年代，以美国休哈特（She whart）博士发明控制图为标志。l二战中美国将其制定为战时质量管理标准，对军工产品的质量保证和及时交付起到了积极的作用。l50年代在日本工业界大量推广应用，对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用。l80年代许多大公司纷纷积极推广应用SPC。l农夫山泉从2014年12月开始逐步推行和应用SPC。SPC的概念o1、统计过程控制（SPC）的概念：o 指 Statistical Process Control（统计过程控制）的英文简称。o S（Statistical）统计o P（Process）过程o C（Control）控制SPC的定义o2、统计过程控制（SPC）的定义：o是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的、稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术。oSPC是过程控制的一部分，从内容上主要分两方面：一是利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素（异因）进行预警；二是计算过程能力指数，稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。什么是过程？A series of activities thatA series of activities that transforms inputs into output transforms inputs into output将输入转变为输出的活动将输入转变为输出的活动将输入转变为输出的活动将输入转变为输出的活动People 人人人人Machines 机机Materials 料料Methods 法法Environment环环环环 Output 输出输出正态分布连续过程的概率分布 理想过程理想过程实际过程实际过程（假设目标是（假设目标是100%）频频率率频频率率理想过程理想过程100.00%目标值目标值99.75 目标值目标值100.25 目标值目标值所有过程均包含变化所有过程均包含变化所有过程均包含变化所有过程均包含变化99.75%100.00%100.25任何过程均存在变异性CPK的分类o过程能力：指过程处于正常状态（稳定受控状态）时，加工产品质量能够满足技术标准的能力，是指过程加工产品质量特性实际分布的6倍标准差。过程能力用于衡量过程加工产品质量的内在一致性。oA+1.67无缺点考虑降低成本oA1.33Cpk1.67状态良好维持现状oB1.0Cpk1.33改进为A级oC0.67Cpk1.0制程不良较多，必须提升其能力oDCpk0.67制程能力较差，考虑整改设计制程 68.26%-95.44%-99.73%Rule68.26%95.44%99.73%EMPIRICAL RULL 经验定则经验定则正态分布下界限内外的比率界限界限内的比率（%）界限外的比率（%）168.2631.74295.464.54399.730.27499.99370.0063599.9999430.000057699.99999980.0000002Lower specificationLower specification规格下限规格下限规格下限规格下限均值均值均值均值 MeanMeanUpper specificationUpper specification规格上限规格上限规格上限规格上限 Nominal valueNominal valueSix sigmaSix sigmaFour sigmaFour sigmaTwo sigmaTwo sigmaPROCESS CAPABILITY AND VARIATIONPROCESS CAPABILITY AND VARIATION变异度与过程能力变异度与过程能力思考题：你会选择哪两个过程思考题：你会选择哪两个过程?为什么为什么?1 15 51 151 15 515151 15 51515Precise,not Accurate精密，不准确精密，不准确Accurate,not Precise准确，不精密准确，不精密Accurate and Precise准确准确精密精密过程变异度过程变异度(离散性离散性)&产品规格产品规格规格上限规格上限规格下限规格下限 1/2 =0.13%1/2 =0.13%过程均值过程均值控制图构想的基础控制图构想的基础 控制上限控制上限(UCL)=过程均值过程均值+3 标准偏差标准偏差 控制下限控制下限(LCL)=过程均值过程均值 3 标准偏差标准偏差UCLLCL+3-3偶因引起的变异偶因引起的变异偶因引起的变异偶因引起的变异异因引起的变异异因引起的变异异因引起的变异异因引起的变异时间时间控制图的应用组合控制图的应用组合用于控制连续过程均值及离散性的控制图组合用于控制连续过程均值及离散性的控制图组合通常使用的组合通常使用的组合:Control charts should always be prepared Control charts should always be prepared and analyzed in pairs one chart for and analyzed in pairs one chart for location and another for spreadlocation and another for spread我们用二个控制图我们用二个控制图 变量的位置及离散性变量的位置及离散性单值单值/移动极差图移动极差图X&Moving Range 均值均值/极差图极差图X-bar&Range控制图的应用组合控制图的应用组合o测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的pH 值）。o空瓶分段重量、螺纹内径 单值单值/移动极差图移动极差图X&Moving Range l是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。l净含量净含量 均值均值/极差图极差图X-bar&Range过程的表现过程的表现 (PROCESS BEHAVIOR)频率频率频率频率控制下限控制下限控制下限控制下限(a)(a)受控也有能力受控也有能力受控也有能力受控也有能力(b)(b)(b)(b)受控但没有能力受控但没有能力受控但没有能力受控但没有能力 失控且无能力失控且无能力失控且无能力失控且无能力控制上限控制上限Cpk所表征的过程表现所表征的过程表现(BEHAVIOR)控制均值的意义控制均值的意义(CENTERING THE MEAN(CENTERING THE MEAN)中间值中间值中间值中间值ULLL目标值居中降低不符合率和避免浪费成本目标值居中降低不符合率和避免浪费成本不符合率不符合率不符合率不符合率过程偏移过程偏移过程偏移过程偏移200202精密度与漏检率的关系精密度与漏检率的关系中等离散性中等离散性低离散性低离散性高离散性高离散性漏检率几乎为零漏检率几乎为零漏检率几乎为零漏检率几乎为零控制图示例1:002:003:004:005:006:007:008:009:00 10:00554556558560562564566XXXX图图控制图名称控制图名称纵坐标纵坐标横坐标（时间或次数）横坐标（时间或次数）UCL总均值总均值UCL控制值控制值o准则1：一点落在A区以外。控制图判异准则准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均值变化。控制图判异准则准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而变化。控制图判异准则准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。控制图判异准则准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程参数发生了变化。控制图判异准则准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参数发生了变化。控制图判异准则o准则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数变小。实际可能为数据分层不够或数据造假。控制图判异准则o准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原因为数据分层不够。控制图判异准则SPC常用术语解释名称解释平均值一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。SPC常用术语解释名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（ProcessAverage）链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。SPC常用公式oSPC常用公式oSPC常用公式oUSLUSL：规格上限：规格上限 LSLLSL：规格：规格下限下限UCLUCL：控制上限：控制上限LCLLCL：控制下限：控制下限SPC常用公式oSPC常用公式o9、控制图常数子组大小n控制图常数均值控制图单值控制图移动极差/极差控制图A2E2D3D421.8802.6600.0003.26731.0231.7720.0002.57440.7291.4570.0002.28250.5771.2900.0002.11460.4831.1840.0002.00470.4191.1090.0761.92480.3731.0540.1361.86490.3371.0100.1841.816100.3080.9750.2231.777样本容量小于7时，没有极差的控制下限。单值/移动极差图螺纹内径SPC原始记录（单值/移动极差图）线别：品项：2.1g瓶盖规格限/单位：28.5-28.8g生产周期：取样日期：测量地点：测量环境温湿度：测量设备型号/编号：序号123456789101112131415161718192021222324取样时间检测值移动极差/样本均值移动极差的均值样本标准偏差移动极差图控制上限单值图控制上限28.8移动极差图控制下限单值图控制下限28.5Cpk12345678910111213141516171819202122230.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.280.30移动极差图移动极差图 135791113151719212328.4028.4428.4828.5228.5628.6028.6428.6828.7228.7628.8028.8428.88螺纹内径螺纹内径均值/极差图净含量SPC原始记录（均值/极差图）线别：品项：380ml规格限/单位：388-407g生产周期：取样日期：测量地点：测量环境温湿度：测量设备型号/编号：序号123456789101112131415161718192021222324取样时间检测值均值极差均值的均值极差的均值均值标准偏差极差标准偏差均值图控制上限407极差图控制上限均值图控制下限388极差图控制下限Cpk12345678910111213141516171819202122230123456789101112极差图极差图 123456789101112131415161718192021222324394396398400402404406408410均值图均值图SPC原始记录（月CPK推移图）SPC原始记录（月CPK推移图）月份：线别：品项：项目：序号1日2日3日4日5日6日7日8日CPK（白班/夜班）9日10日11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日22日23日24日25日26日27日28日29日30日31日1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日22日23日24日25日26日27日28日29日30日31日3.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0CPK月推移图月推移图练习题：550净含量时间1:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:00净含量559.7 561.1 561.5 562.4 561.7 559.1 559.3 560.9 560.9 561.7561560.8 561.3 562.2 562.7 561.6 561.5 561.7 562.7 562.8562.2560560.2563560.1 561.5 560.5 562.4 563.2 562.5563565565561.3565565565565565565561.1 562.5 560.5 561.4 562.1 560.3560562.2 560.1 561.3控制上限565565565565565565565565565565控制下限558558558558558558558558558558平均值极差总均值标准偏差总标准偏差CPK总CPK极差均值极差上限极差下限