12.1用表格表示变量之间的关系PPT课件.ppt

我们生活在一个变我们生活在一个变化的世界中化的世界中,很多东西都在悄悄很多东西都在悄悄地发生变化地发生变化.你能从生活中举你能从生活中举出一些发生变化出一些发生变化的例子吗？的例子吗？1-2-王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度支撑物高度/厘厘米米102030405060708090100小车下滑时间小车下滑时间/秒秒 3-细心体会哦!200406080100单位单位:cm4-下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，表示小车下滑时间，随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？的变化趋势是怎样的？（3）h每增加每增加10厘米，厘米，t 的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？t 的变化情况不相同，的变化情况不相同，t 的变化越来越小。的变化越来越小。（4）估计当估计当h=110时，时，t 的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？1.35秒秒1.29秒秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht1.230.550.32 0.240.180.120.09 0.090.06在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的。在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的。5-上面我们研究了小车下滑时间随支撑物上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度 h h 和小车下滑时间和小车下滑时间 t t 都在变化，像小车下滑都在变化，像小车下滑时间时间 t t 和支撑物高度和支撑物高度 h h 这样这样不断变化不断变化着的着的量，我们把它们称为量，我们把它们称为“变量变量”。变量只存在于动态的运动变化过程中，现变量只存在于动态的运动变化过程中，现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程。阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程。在同一运动过程中保持不变的量叫做在同一运动过程中保持不变的量叫做常量常量。6-在在小小车车下下滑滑的的时时间间t t 随随着着支支撑撑物物高高度度的的变变化化的的过过程程中中，支支撑撑物物高高度度h h 和和小小车下滑的时间车下滑的时间t t 都是变量。都是变量。小车下滑的时间小车下滑的时间t 是随支撑物高度是随支撑物高度h 的变化而变化的，也就是说支撑物高度的变化而变化的，也就是说支撑物高度h的变化引起了小车下滑时间的变化引起了小车下滑时间t 的变化。的变化。即时间即时间t随着随着高度高度h的变化而变化的变化而变化。我们把支撑物高度我们把支撑物高度h h 称为称为自变量自变量，小车下滑时间小车下滑时间t t 称为称为因变量因变量。自变量与因变量自变量与因变量7-我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下（精确到年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.07 12.5912.59(2)x和和y哪哪个个是是自自变变量量?哪哪个个是是因因变变量量?(1)如如果果用用x表表示示时时间间，y表表示示我我国国人人口口总总数数，那那么么随随着着x的的变变化化，y的的变变化化趋趋势势是是什什么么？y随着随着x的增加而增加。的增加而增加。(3)从从1949年年起起,时时间间每每向向后后推推移移10年年,我我国国人人口口是是怎怎样样的的变变化化？从从1949年起年起,时间每向后推移时间每向后推移10年年,我国人口增加约我国人口增加约1.4亿。亿。1.31.351.681.321.528-随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p119p119 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪哪个是自变量？哪 个是因变量？个是因变量？(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用氮肥施用量量/（千克千克/公顷公顷）0 034346767101101135135202202259336404471土豆产量土豆产量/（吨吨/公顷）公顷）15.1815.1821.3621.3625.7225.7232.2932.2934.0334.0339.4539.4543.1543.4640.8330.759-作业：作业：据世界人口组织公布的数据，地球上的人口据世界人口组织公布的数据，地球上的人口1600年为年为5亿，亿，1830年为年为10亿，亿，1930年为年为20亿，亿，1960年为年为30亿，亿，1974年为年为40亿，亿，1987年为年为50亿，亿，1999年达到年达到60亿。用亿。用表格上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移表格上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。而变化的。时间时间/年年16001830 1930 1960 197419871999人口人口/亿亿510203040506010-作业：作业：婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约是出生周岁时体重分别大约是出生时的时的2倍、倍、3倍、倍、4倍，倍，6周岁、周岁、10周岁时的体重分别大约周岁时的体重分别大约是是1周岁是的周岁是的2倍、倍、3倍。倍。年龄年龄刚出生刚出生 6个月个月1周岁周岁2周岁周岁 6周岁周岁 10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。样随着年龄的增长而变化的。2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：请把他在发育过程中的体重情况填入下表：1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？自变量和因自变量和因 变量各是什么？变量各是什么？3.57.010.514.021.031.511-刚才我们主要研究了在某一变化过程中的刚才我们主要研究了在某一变化过程中的两个变量，哪一个是自变量，哪一个是应变量两个变量，哪一个是自变量，哪一个是应变量.回顾与小结回顾与小结 在某一变化过程中的两个变量在某一变化过程中的两个变量x x，y y。若若y y随着随着x x的变化而变化，则的变化而变化，则x x是自变量是自变量，y y是因变量。是因变量。12-树苗的生长情况表：（1 1）从从小小树树苗苗长长成成参参天天大大树树的的过过程程中中哪哪些些量量发发生生了了变变化化？其其中中，自自变变量量和和因因变变量量分分别别是哪个变量？是哪个变量？年数（年）年数（年）012345.树高（米）树高（米）1.51.71.92.12.32.5.由表中数据知：变量分别是由表中数据知：变量分别是年数年数和和树高树高。自变量：自变量：年数年数因变量：因变量：树高树高(2)(2)请你根据以上性息预测第六年、第八请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到年树的高度以及当小树苗长到3.53.5米时，米时，所需的年数。所需的年数。第六年时：第六年时：2.5+0.2=2.7（米）（米）第八年时：第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）（米）自变量：自变量：x（年）；因变量：（年）；因变量：y（米）（米）y=0.2x+1.5小树苗长到小树苗长到3.5米时：米时：3.5=0.2x+1.5 x=1013-