Solidification_Processing partII细胞和树枝状凝固.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Chapter 3,Cellular and,Dendritic,Solidification,Part II,金属凝固原理,胡汉,起 编,第四章 单相合金的凝固,CS criterion,MS criterion,只,考虑了温度梯度和浓度的效应，没有考虑界面干扰。,研究温度场和浓度场的干扰行为、干扰振幅和时间的依赖关系以及它们对界面稳定性的影响。,界面稳定性取决于干扰的振幅随时间的变化率。如果振幅随时间而增强，则界面不稳定；如果振幅随时间而减弱，则界面稳定。,第三节 界面稳定性与晶体形态,z,x,solid,liquid,v,界面上出现的任何周期性的干扰都可考虑为所有可能波长的正弦干扰。,界面未受干扰时：,界面遭受正弦波干扰时：,正弦波的振幅,正弦波的振动频率,设,振幅随时间的变化率,扰动分析就是分析,(,t,),随时间的变化,界面稳定性动力学判据,三个条件：,条件,1,：系统处于稳定状态，没有对流，,v,为常数,溶质在液相中的扩散系数,液体的热扩散率,固体的热扩散率,液,相中溶质的浓度,液相中的温度,固相中的温度,溶质扩散方程,液相热扩散方程,固相热扩散方程,条件,2,：在距离固,-,液界面几个波长的地方直至无穷远处，,C,、,T,、,T,的情况与未产生波动的情况一样；,条件,3,：固,-,液界面还必须满足以下两个边界条件：,边界条件,(1):,固液界面温度,考虑了界面曲率作用的纯溶剂的熔点,相图中液相线斜率,固液界面处液相成分,纯,溶剂当固液界面为平面时的熔点,表面张力常数,固液界面某处的平均曲率,固液,界面的比表面能,单位体积溶剂的结晶潜热,边界条件,(2):,用,热流计算的固液界面推进速度应等于用溶质扩散计算的界面推进速度。,热扩散部分,溶质扩散部分,讨论固液界面出现正弦波形扰动时情况,界面处液相的温度,界面处液相的浓度,固液,界面为平界面时界面处液相的温度,固液,界面为平界面时界面处液相的浓度,=0,时的溶质浓度梯度,液,相中沿固液界面溶质的波动频率,固相中的温度梯度,液相中的温度梯度,整理,=0,时界面推进速度,a,m,L,和,G,C,同符号,2,的,数量级远大于,P/D,的数量级,界面稳定性动力学判据,取决于扩散，表征溶质沿界面扩散对界面稳定性的影响,界面前沿溶质富集，使界面趋于失稳,界面能项：恒为负，界面能总是使界面趋于稳定,温度梯度项：若,G,为正，则,(g,+g),为正，此时温度梯度项为负，有利于界面稳定,溶质扩散项：恒为正，使界面趋于失稳,讨论界面稳定性动力学判据与成分过冷判据,界面稳定的动力学判据,MS,判据,不,考虑界面能的影响,不,考虑溶质沿固液界面扩散,稳态时,界面稳定的成分过冷判据,CS,判据,三 固液界面的形貌稳定性,自学,第四节 胞晶与树枝晶,一 胞晶与树枝晶的形成,自学,二 枝晶端部的温度与溶质浓度,三种树枝晶都是以尖端伸入液体内部的方式长大的。,1,纯金属的等轴晶，其长大过程由热扩散控制；,2,合金的等轴晶，其长大过程由热扩散和溶质扩散控制；,3,合金的柱状晶，由于存在正的温度梯度，其长大过程主要由溶质扩散控制。,尖端液相成分：,固相无,扩散、液相有限扩散、无对流情况下，大部分铸锭长度上晶体生长都是稳态生长。,胞晶、树枝晶都可以稳态生长。,讨论合金在单向凝固条件下单个枝晶尖端部位的温度与溶质分布情况：,by W,Kurz,概念：溶质过饱和度,溶质过饱和度,平界面稳态凝固,枝晶端部处的,溶质平衡方程：,旋转抛物体,圆柱体的横截面积,A,决定了在,d,t,时间内晶体长大的体积及排出的溶质量；半球体端部的表面积,An,决定了溶质的径向扩散量。,圆柱体,在,dt,时间内枝晶生长所排出的溶质量,d,q,1,在,dt,时间内枝晶端部前沿液相内溶质的扩散量,d,q,2,稳态,生长时,枝晶端部的,溶质浓度梯度可以近似地看成长大着的球体前沿的溶质浓度梯度,定义,溶质的,Peclet,数,热扩散控制的枝晶生长，热的,Peclet,数,热扩散率,热的,过饱和度,单位体积合金液的熔化潜热,单位体积合金液的热容,枝晶,前沿液相内的温度差,表征的是简化了的半球形枝晶端部曲率半径、枝晶生长速度与枝晶端部前沿液相内的溶质浓度或温度的关系。,恒定时，,v,与,R,成反比关系,旋转抛物体形枝晶,Ivantsov,函数,一定的条件下，,v,与,R,成反比关系,R,值只能在某一定值的情况下枝晶才能稳定生长。,Langer,等人根据界面稳定动力学理论认为：,R,s,大约等于枝晶端部最小的扰动波长,i,。,如何求解,i,？,MS,界面稳定性理论,很大时,适中时,得到平界面。扩散为长程扩散，溶质扩散不掉，只能平界面生长。,很小时,平,界面遭到破坏，以胞晶或枝晶生长。,平,界面生长。扩散距离很短，此时界面曲率效应的影响越显著，界面能项增大，导致平界面稳定。,假设：,1,液、固相的热导率相等，,L,S,；,2,液、固相的温度梯度相等，,G,G,；,3,溶质平衡分配系数很小，,k,0,可得平界面遭破坏的最小扰动波长,i,平,界面生长,稳定的曲率半径,固液,界面前沿液相中的浓度梯度,枝晶稳态,生长时,表征了向过饱和液相中伸入长大的单个半球面枝晶长大速度,v,与枝晶端部曲率半径,R,和温度梯度,G,L,的关系。,在,G,L,一定条件下的临界生长速度,v,C,平界面生长,平,界面生长,v,在,很大范围内变化时，,R,值很小，与枝晶生长相适应。,枝晶,生长,G,L,为某一定值时,在低,生长速度区，,v,值稍微减小就会促使,R,值急剧增大，这与胞晶生长相适应。在中等或较高的生长速度时，属于枝晶生长。,胞晶,生长,在,G,L,为某一定值时，晶体生长从胞晶向枝晶转变的临界速度,如何求,v,tr,?,低,v,时，,R,大，,Gibbs Thomson,效应可忽略,界面能项可不考虑,胞晶,生长,v,v,tr,胞晶,生长,v,v,tr,CS,判据,平,界面生长,枝晶,生长,胞晶,生长,1,随温度梯度增大，保持平界面稳定的临界生长速度增大，同时胞晶生长向枝晶生长转变的临界速度也增大。,2,胞晶曲率半径的变化范围很大，而生长速度的变化范围却很小。,3,对于枝晶，生长速度的变化范围很大而曲率半径的调整范围却很小。,4,当生长速度较大时，温度梯度的变化对曲率半径的调整不发生明显的影响。,小结：,讨论尖端液相浓度,C,t,与,G,L,、,v,的关系,两个极限浓度,平,界面被破坏，以树枝晶生长,树枝晶生长,在中,低速区，尖端浓度,C,t,接近,C,0,，,但在高速区，,v,的增加必将使成分过冷加剧，使得这里的溶质富集增加，溶质难以向侧面充分扩散，从而使得尖端浓度,C,t,随,v,的增加而显著增加，最终达到,C,0,/,k,而达到绝对平界面生长。,绝对平界面生长,树枝晶生长,绝对平界面生长,存在临界速度,v,C,平界面生长,随,v,增加，尖端浓度,C,t,下降，可以一直降到接近,C,0,，,从,1,减少至接近,0,，变化幅度很大。,胞晶生长,胞晶生长,树枝晶生长,1,随温度梯度增大，保持平界面稳定的临界生长速度增大，同时胞晶生长向枝晶生长转变的临界速度也增大。,2,胞晶尖端浓度,C,t,的变化范围很大，而生长速度的变化范围却很小。,3,对于枝晶，生长速度的变化范围很大，在中低速区，尖端浓度,C,t,接近,C,0,，,但在高速区，,C,t,随,v,的增加而显著增加，最终达到,C,0,/,k,而达到绝对平界面生长。,4,当生长速度较大时，温度梯度的变化对尖端浓度的调整不发生明显的影响。,树枝晶生长,绝对平界面生长,平界面生长,胞晶生长,小结：,尖端温度,T,t,与,G,L,、,v,的关系,三 枝晶臂间距,1,一次枝晶臂间距,J Hunt Model,将柱状晶作为胞晶处理。,假定：,1,等温面为平面且垂直于长大方向,;,2,胞晶靠得很近，在胞晶端部的后面,r,方向上液体的成分是均一的，在,x,方向上成分是不均一的,;,3,胞晶为圆柱体，端部为半球体，曲率半径对溶质分布及熔点温度的影响不容忽视,;,4,固相扩散忽略不计。,根据溶质平衡方程得到,J Hunt,导出的枝晶端部曲率半径与一次枝臂间距,(d,1,=2,),的关系,安阁,英刘正新模型,取决于扰动谐波数,l,的常数,胞晶,间距,一次枝臂间距,在,强制性枝晶生长条件下，一次枝臂间距和凝固速度、温度梯度直接相关；一定的生长条件，一次枝臂间距是一定的；凝固速度、温度梯度的增加均会使一次枝臂间距变细。大的结晶温度间隔将会使一次枝臂间距变大。,一次枝臂间距在晶体生长过程中，由于生长条件的改变会自动调整。,调整机制：,1,分枝,2,湮没,由于生长条件对每一个枝晶来说并不都是一样，那些生长快的枝晶，生长中排出的溶质一部分将排向生长慢的胞晶，使之生长受阻，最后被湮没掉。通过湮没使枝晶间距变大；随着生长条件的变化，一些胞晶端部由于成分过冷驱使出现新的分枝，发展成新的胞晶，从而形成新的分枝，分枝使胞晶间距变小。,一旦一次枝臂间距确定之后，如果生长条件不改变，则在凝固过程中其大小也将不再变化。,2,二次枝晶臂间距,凝固早期,凝固晚期,二次枝臂,间距在凝固过程中发生了明显的,粗化,四种粗化,模型：,I,：,径向熔化模型,II,：,缩颈熔断模型,III,：,轴向熔化模型,IV,：,枝晶合并模型,径向熔化模型,缩颈熔断模型,轴向熔化模型,枝晶合并模型,在枝晶,生长过程中，二次枝臂由于它们的曲率不同，会造成各枝晶臂附近液相内溶质浓度的差别。枝晶曲率半径愈小，与之平衡的液相溶质浓度愈高。这样，溶质浓度梯度的存在将促使溶质从粗枝处向细枝处扩散，造成细枝熔化和粗枝粗化。在固液两相区停留时间越长，上述过程进行得越充分，二次枝臂间距将变得越大。,二次枝臂,间距,冷却速度,