第7章债券价格及其敏感性PPT课件.ppt

第7章 债券价格及其敏感性本章讨论：如何给债券定价？债券价格与利率有何关系？如何测度债券价格的敏感性？1参考书n弗兰克.J.法博茨：债券市场，分析和策略，第5版，第1-4章。北京大学出版社。n桑德瑞森：固定收入证券市场及其衍生产品，第2版，第4章。中国人民大学出版社2目录n第一节 债券的主要类型n第二节 债券定价n第三节 债券价格与利率的关系n第四节 债券的利率敏感性 3目录n第一节 债券的主要类型n第二节 债券定价n第三节 债券价格与利率的关系n第四节 债券的利率敏感性 4一、债券的主要类型n抵押债券mortgage bondsn以公司的一定资产做偿债担保的债券n公司破产，债券持有人可以通过强行出售这些资产来实现自己对公司的要求权（债权）n信用债券debenturesn无担保债券n债券持有人没有针对公司特定财产的留置权（扣押然后自行处置的权利）n债权人的要求权仅受公司尚未充当担保品的财产保护n信用强的公司通常发行这种债券n信用弱的公司在担保品用完时也高利发行这种债券n次级信用债券subordinated debenturesn债权级别较低的债券n发行公司破产时，首先得到偿付的是高级债权人，其次才是次级债券持有人5一、债券的主要类型-续n国债n中央政府发行的债券n有主权风险，即国家拒付债务的风险。n开发债券和污染控制债券(Development bonds and Pollution control bands)n发达国家的地方政府为发展工业增加就业和控制污染而发行的债券n如美国州政府的产业开发署发行开发债券，然后将所筹的资金转贷给一家企业，让其扩大生产以便增加就业n地方政府的污染控制署发行债券，然后将资金转贷给电厂或汽车制造厂，以便让其控制污染n这类债券一般免税。n已保险市政债券n美国市政府发行的由保险公司做保证人的债券n市政府违约时，保险公司负责偿还债权人本息n因为风险较低，所以这类债券的利率较低6一、债券的主要类型-续n可赎回债券Callable bondsn属性n可赎回债券内含债务人的买回债券选择权（期权）n债务人在一定条件下可选择是否按一定的价格买回(赎回)自己发行的债券n在利率下降时，债务人可以提前赎回自己发行的债券，以便用更低利率融资n赎回溢价n债务人为取得的这一权利付出的费用，即赎回溢价。n第1年的赎回溢价一般为一年的票面利息，其后逐渐下降n例如，面值1000元，息票率为10%，期限10年的可赎回债券n第1年赎回价格：￥1000+100*(10/10)=￥1100n第2年(剩余9年)赎回价格：￥1000+100*(9/10)=￥1090。n赎回延迟期n可赎回债券一般都有赎回延迟期n延迟期内债券不可赎回，时间通常在发行后的1-5年内。7一、债券的主要类型-续n可转换证券convertible securitiesn属性n一种内含期权的债券或优先股n证券持有人可以在特定的条件和条款下，选择是否将企业的债券或优先股转换为企业的普通股n转换价格conversion pricen是债券面值与可得股数的比例n一般高于当前公司股票市场价格的20-30%左右转换价格=债券面值/可得股份数n假定n证券面值=1000n可转换股份=100n则n转换价格 =￥1000/100=￥108一、债券的主要类型-续n可转换证券convertible securities-续n转换率conversion ration是债券面值与转换价格的比率转换率=债券面值/转换价格 =￥1000/￥10=100股n避免公司稀释股份的保护措施n股份增发和分割会稀释股票，导致股票价格下降n例如n公司在延迟期结束前或后将股份以1换2的比例分割股份n股票价格因此从20元变为10元n转换的收入由￥20*100=2000元n下降为￥10*100=￥1000n因此，一般转换条款中都规定，如果因为股票分割、增发和其他原因导致公司的股价下降到转换价格以下，则转换价格必须降低，即转换比率必须提高9目录n第一节 债券的主要类型n第二节 债券定价n第三节 债券价格与利率的关系n第四节 债券的利率敏感性 10二、债券定价n证券市场价值的含义n账面价值n证券在资产负债表上的价值n清算价值n公司破产时，证券的出售价格。n市场价值n证券在市场上交易时的价格。n经济价值n又称内在价值，是用适当贴现率对债券未来现金流进行贴现时，所得的现值n经济价值高于市场价值，说明在该投资者看来，该证券的市价被低估n反之，经济价值低于市场价值，该证券的市价被高估。11二、债券定价-续n马克思说：n证券的“市场价值，会随着它们有权索取的收益的大小和可靠程度而发生变化”n这种证券的市场价值部分地有投机的性质，因为它不是由现实的收入决定的，而是由预期得到的、预先计算的收入决定的”；n如果“现实资本的增值率不变，或年收益已经由法律规定，并且有充分保证，那么，这种证券的价格的涨落就和利率成反比”。n“在货币市场紧迫时，这种证券的价格会双重跌落；第一，因为利率提高，第二，因为有大量证券投入市场，以便变为现实货币”。-资本论，卷3，530页。12二、债券定价-续n决定证券价格的一般因素：n证券的预期收益流n预期在证券价格决定有重要意义n这意味着在证券价格的决定中，有投机因素（即有打赌的成份）在内n收益的稳定性或风险n收益的稳定性或风险是决定证券价格重要因素n证券的供求n当市场的货币资金较充裕时，证券的价格较高，市场利率较低；反之，则相反n决定固定收益证券的特殊因素n市场利率n对债券价格有最重要的影响n债券价格与市场利率成反比n危机时期证券价格大幅度下跌的原因n流动性紧缺导致短期利率急剧上升n为了获得现金大量证券被抛售13二、债券定价-续n假定：US国债和企业债券的面值均等于1000元，期限均为10年n各债券的息票率和到期收益率如下：n 则三种债券的价格：1410年年US国债国债AAA企业债企业债A企业债企业债票面利率6%7%7.5%到期收益率4.10%5.53%6.33%用Excel的PRICE函数计算债券价格15注：双击可打开上表。目录n第一节 债券的主要类型n第二节 债券定价n第三节 债券价格与利率的关系n第四节 债券的利率敏感性 16目录n第三节 债券价格与利率的关系1.债券价格与到期收益率成反比2.债券的到期收益率YTM如等于息票率，则债券的市场价格等于其面值3.债券的期限越长，则其价格对利率越敏感4.随着债券到期日接近，债券的价格向其面值回归5.券的息票率越低，其价格对利率变动越敏感6.到期收益率下降引起的价格上升变化，大于到期收益率上升引起的价格下降变化17三、债券价格与市场利率的关系n债券价格与到期收益率YTM成反比n债券价格是未来现金流用到期收益率贴现所得的现值。n同一现金流，用较大贴现率对其贴现，将得到一个较小的现值；用较小的贴现率对其贴现，将得到一个较大的现值18三、债券价格与市场利率的关系n债券价格与到期收益率YTM成反比19三、债券价格与市场利率的关系-续n债券的到期收益率YTM等于息票率，债券的市场价格等于其面值n因为息票率是使债券未来现金流的现值等于债券面值的贴现率20三、债券价格与市场利率的关系-续n债券的期限越长，则其价格对利率越敏感n因为期限增加是算数级的，而贴现因子的增加是几何级的21三、债券价格与市场利率的关系-续n随着债券到期日接近，债券的价格向其面值回归n因为离到期时间越近，剩余期限越短，利率对债券价格的影响越小22到期时间(年)债券价格051015202530020040060080010001200140016001463.631233.84676.77770.60假定债券息票率=8%，到期收益率始终保持不变收益率=5%收益率=8%收益率=12%2024/3/17 周日23三、债券价格与市场利率的关系-续n债券的息票率越低，对利率变动越敏感n因为息票率高的债券，每年付息速度快，剩余未付利息较少，受利率变动的影响也相对较小24三、债券价格与市场利率的关系-续n到期收益率下降引起的价格上升变化，大于到期收益率上升引起的价格下降变化25利率从5%下降到3%，债券价格增加520.9，增幅=35.6%目录n第一节 债券的主要类型n第二节 债券定价n第三节 债券价格与利率的关系n第四节 债券的利率敏感性 26四、债券的利率敏感性n假定：n债券面值=1000n息票率=5%，每期付息=50元n剩余期限=5年n问：n将该债券现金流作为现值收回需要多少时间？n现金流时间线1年2年3年4年 5年50元50元50元50元1050元n答案：n显然不是5年。因为前4年已经收回累计200元的付款n也不是各期数的算术平均数：n（1+2+3+4+5）/5=3年n因为最后一年收回的金额远远大于前几期的金额27四、债券的利率敏感性-续28四、债券的利率敏感性-续29四、债券的利率敏感性-续30四、债券的利率敏感性-续n上述问题涉及所谓“久期”的概念。n定义n久期是价值加权的期限尺度，用来测量生息资产作为现金流入平均所需时间和付息债务作为现金流出平均所需时间n特点n是测量债券价格利率敏感性的综合指标n其中包含了债券到期日和息票金额大小等因素n久期也可以被理解为债券对市场利率的价格弹性。31四、债券的利率敏感性-续32C=各期付款r=贴现率或到期收益率P=债券价格或总现值N=付款期数久期公式：修正久期(MD)公式：MD=D/(1+r)四、债券的利率敏感性-续n基本关系：n久期反映了市场利率变动与所引起的债券价格变动之间的关系。n较长的债券久期，表明债券价格对利率更大的敏感性。n影响久期的因素包括n到期收益率n债券期限n债券息票率的大小（利息支付速度）3334久期的计算四、债券的利率敏感性-续35我们可以用下面的公式计算债券价格的利率敏感性：其中，D=久期，MD=修正久期假定:D=3P=100i=5%i=1%则P=-3 1%/(1+5%)100=-2.857例3637用Excel函数Duration，MDURATION计算久期四、债券的利率敏感性-续n凸性n反映债券价格曲线的弯曲程度或非线性程度n久期测量价格对利率变动的敏感性n凸性测量这种敏感性本身的变化。38切线所代表的斜率切线所代表的斜率=10%债券价格债券价格10,524.2110,507.5210,000.00 8%10%利率利率%价格价格-收益率曲线收益率曲线四、债券的利率敏感性-续实际价格变动大于按久期实际价格变动大于按久期计算的变动计算的变动39四、债券的利率敏感性-续n凸性公式n凸性=债券价格对利率的二阶导数/2倍的债券价格40四、债券的利率敏感性-续n凸性与债券价格变化n由凸性导致的债券价格百分比变化可表示如下：债券价格变化率凸性收益率变化的平方 (P/P)D2(y)2n由凸性导致的债券价格的变化可以表示为：债券价格变化凸性收益率变化的平方债券价格 PD2(y)2P41凸性的应用42凸性的应用-续432024/3/17 周日44