2012中考总复习一：数与式测试.doc

中考总复习专题一：数与式
一、 选择题：
1. 计算的结果是( )
A． B． C． D．3
2. 据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3 500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示m为( )
A．2.1×105 B．2.1×10－5 C. 2.1×106 D．2.1×10－6
3. “x的与y的和”用代数式可以表示为( )
A． B． C． D．
4. 下列因式分解中，结果正确的是(　　　　　)
A． B．
C． D．
5. 若式子有意义，则x的取值范围为（ 　　 ）
A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3
6. 下列各式与相等的是（ 　　 ）
A． B． 　 C．（x≠y） D．
7. 如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（ 　　 ）
A．扩大3倍 　 B．扩大2倍 C．扩大6倍 　　　 D．不变
8. 计算（1-）（-1）的正确结果是（　　 ）
A． 　 B．- 　　 C． 　　　 D．-
9.如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的
A
C
B
2

0
数是 【 】
A． B． C． D．
10.如图，在矩形ABCD中， AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是 【 】
第10题

二、 填空题
11. 若化简的结果是2x-5，则x的取值范围是 ．
12. 把多项式ac-bc+a2-b2分解因式，结果是 ．
13. 当x=2006时，代数式－1的值为 ．
13. a<0，化简=________，如果=，则a的取值范围为_______．
14. 在实数-，18，，，0，+1，0.303003……中，无理数有________个．
15. 最简根式和是同类根式，则a=__________，b=__________．
16. 在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________
b
a－b
a

b

17. 如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .
18．的整数部分为a，小数部分为b，则-a=________
19. 已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于 .
20. 已知=+，则 +的值为 ．
21. 若4m·8m-1÷2m=32，则m=________．
14.下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是_________．
15.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________.
三、 解答题
21.计算：① ； ② -12005-(1＋0.5)×3－1÷(-2) 2＋(cos60°-)0

22．请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值：.

23. 先化简，再求值：①，其中，.

②()÷，其中x＝，y＝.

24．有这样一道题：“计算：÷-x的值，其中x=2006”，有同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

25. 若m，n是方程x2-3x+3=0的两个根，求-的值．

26. 已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值 。

27．有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；
从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半．（如x2=）
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测x8=_________．
（3）探索这一列数的规律，猜想第K个数Xk=_______．（K是大于2的整数）

定义新运算：
1、（嘉兴）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
26
13
44
11
第一次
F②
第二次
F①
第三次
F②
…

若n＝449，则第449次“F运算”的结果是_________．
2．若“！”是一种数学新运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，
3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
（A）（B）99！（C）9900（D）2！．

3．现定义两种运算“”、“”，对于任意两个整数a和b，有ab=a+b-1，ab=ab-1，
试求：4[（68）] （35）值是多少？

中考总复习专题一：数与式
1.A；2.C；3.D；4.A；5.D；6. C ；7. D； 8 .B；9.；10.（a-b）（a+b+c）；11.2006；12、-a，-3<a≤0；13．5；14. 1，1；15. 3；16. ；17．；18. ；19.-1；20.2；21. ① ；②；22.2a；23.① ；②；24．原式化简值恒为0，与x的取值无关；毛25．±；26．；27．（1）5、7、9（2）15；（3）2k-1
1、分析：解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢．
解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=499为奇数应先进行F①运算，即3×499+5=1352（偶数），需再进行F②运算，即1352÷23=169（奇数），再进行F①运算，得到3×169+5=512（偶数），再进行F②运算，即512÷29=1（奇数），再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数），再进行F②运算，即8÷23=1，再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数），……，即第1次运算结果为1352，……，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，……，可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8，几从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，
这样循环计算一直到第449次“F运算”，得到的结果为8．
2、析解：本题要求学生通过简单的阅读，搞清符号“！”所表达的含义，就不难找到答案了，即，故应选（C）．
3、分析：首先对新运算理解，设a=2，b=3，则ab=a+b-1，即23=2+3-1=4；ab=ab-1，即23=2×3-1=5，注意与+，与×的区别．
解：由ab=a+b-1，ab=ab-1知4[（68）] （35）=4[（6+8-1）（3×5-1）]=4（1314）=4（13+14-1）=426=4×26=103．