《火线100天》2015中考数学复习单元测试(一)数与式.doc

单元测试（一） 数与式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.-6的倒数是( )
A.-6 B.- C. D.6
2.下列四个实数中，绝对值最小的数是( )
A.-5 B.- C.1 D.4
3.(2014·白银)节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
4.化简+的结果是( )
A.x+1 B.x-1 C.-x D.x
5.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是( )

A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b<0
6.下列运算正确的是( )
A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2
7.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x-y等于( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.因式分解：4x3-36x= .
10.若整数x满足≤3，则使为整数的x的值是 .(只需填一个)
11.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为 .
12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为=，现已知，x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2 015= .
三、解答题(共60分)
13.(6分)计算：(2 013)0×-()-1-|-3|+2cos45°.

14.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-,b=1.

15.(8分)计算：(-)÷.

16.(8分)先化简：(x-)÷，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.

17.(10分)已知：x=+1,y=-1,求的值.

18.(10分)已知P= ，Q=，用“+”或“-”连接P，Q共有三种不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.

19.(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
=1-，
=-，
=-，
…
(1)计算：++++= .
(2)探究+++…+= .(用含有n的式子表示)
(3)若+++…+的值为，求n的值.

参考答案
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C
9.4x(x+3)(x-3) 10.3或-2 11.10 12.
13.原式=1×2-2-3+2×=-2.
14.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2.
当a=-，b=1时，原式=4×(-)2-12=0.
15.原式＝·＝x-1.
16.原式=÷=·= .
当x=1时，原式= =-；
或当x=-1时，原式= =-3；
或当x=2时，原式= =0.
(注意：x不能取-2和0)
17.原式== .
当x=+1,y=-1时，x-y=2，x+y=2.
∴原式==.
18.如选P+Q进行计算：
P+Q=+===.
当a=3，b=2时，P+Q==5.
19.(1).
(2).
(3)+++…+
=(1-+-+…+-)
=(1-)
=·
=.
由题意知=.解得n=17.

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