有理数的乘除法培优及提高.doc

【知识概要】
1. 有理数的乘法法则：

2. 倒数：
请填空：
（1）倒数等于它本身的有理数是_______________;（2）相反数等于它本身的有理数是________________;（3）绝对值等于它本身的有理数是________________.
3. 乘法运算律：（1）乘法交换律：____________________；
（2）乘法结合律：_____________________；
（3）乘法对加法的分配律：________________________.
4. 有理数的除法法则1：

5. 有理数的除法法则2：

6. 多个有理数连乘法则：
【典型例题】
例1、计算：
（1）5×（－4）=__________; （2）=__________; （3）=__________;
（4） =_________;（5）=_________;（6）=__________.
例2、计算：
（1）=__________; （2）=__________;
（3）=__________; （4）=__________;
（5）=____________； （6）=____________.

例3、计算
（1）； （2）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；

（3）1÷； （4）

7. 有理数加减乘除混合运算：
无括号时，“先________，后_________”，同级运算，从_____到______.有括号时，先算括号内的，计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。
例4、计算（1） （2）

（3）

（4）

例5、用“”、“”或“=”填空：
（1）若＜＜0＜，则××_______0；
（2）如果＞0，、异号，则_______0；如果＜0，且、同号，则_______0；
（3）如果+＞0，－＜0，＜0，则_______.

例6、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（ ）
A、ac＞bc B、ab＜a+c C、2a+3b+c＞0 D、2a+3b+c＜0

例7、已知a与b互为相反数，则=__________________.
例8、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0，
则=_____________.
例9、已知，, , ,化简

例10、如果、是非零有理数，求的值.

巩固提高
1、下面计算正确的是（ ）
A、－5×（－4）×（－2）×（－2）＝80 B、12×（－5）＝－50
C、（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D、（－36）×（－1）＝－36
2、下列计算正确的是（ ）。
A、0÷(–3)= – B、(–)÷(–)= –5
C、1÷(–)= –9 D、(–)×(–1)+(–)÷(–1)=
3、下列说法正确的是（ ）
A、有理数的倒数是 B、0乘以任何数都得0
C、0除以任何数都等于0 D、倒数等于本身的数是1
4、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）.
A、ａ＞0，ｂ ＞0. B、ａ＜0. ｂ＜0.
C、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣ D、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣
0
-1
1
a
b
●
●

5、有理数、在数轴上的位置如图，那么的值是（ ）.
A、负数 B、正数 C、0 D、正数或0

6、下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
7、已知a、b、c都不等于零，且，根据a、b、c的不同取值，x有（ ）
A．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值
8、小明有5张卡片写着不同的数字的卡片：
+4
+3
0
－5
－2

他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大. 小明抽取的卡片是____________；
且该最大的乘积是_________
9、若互为相反数, 互为倒数, 的绝对值是3,则
10、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是____________________.
11、已知，则的值是______________.
12、已知，则a是_________数；已知，那么a是________数.
13、若，0，求的可能取值是________________.
14、若，则代数式的值为_____________.
15、计算：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

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