第26章二次函数(2).doc

第二十六章 二次函数（2）（时间：100分钟 分数100分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在后面括号中，每小题3分，共30分.）1. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay2a(x1)By2a(1x)Cya(1x2)Dya(1x)22. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 。3. 已知抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（ ）A1 B 2 C2 D2或24抛物线则图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定5.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.206. 已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)7周长是4的矩形，它的面积S(m2)与一边长x(m)的函数图像大致是如图中的（ ）8.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分如图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m9. 已知抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 10. 为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了24m高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线(如图所示顶点在第一象限)则下列结论:，其中正确的结论是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分.）11.某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系是，张强同学的最好成绩是 米12.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 13. 若二次函数的图像与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是 14.如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围_.15.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）x32101234y6046640616.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为 三、解答题（本题有7个小题，共52分.）17.（本题满分8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围18. （本题满分8分）已知抛物线yax2b xc经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2b xc，写出为何值时，y019. （本题满分8分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图5所示，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？ 要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式20. （本题满分9分）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 21. （本题满分9分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？22. （本题满分10分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？5