平行四边形单元练习.doc

平行四边形练习一、 选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中1与2一定不相等的是 （ ） 2. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）（A）ABCD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC（C）A=B，C=D （D）AB=AD，CB=CD3.菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分4.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ）A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）A. B.2 C. D.6. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )A.平行四边形B.矩形来 源:*C.菱形 D.正方形7. 如图,ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为 ( )A. cm B.4cm C.cm D.cm8. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：AB/CD；AD=BC；A=C；AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）A3组 B4组 C5组 D6组RFCBPDAE9. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定二、 填空题新 课 标 第 一 网11.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB_DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD_BC时，四边形ABCD是平行四边形.12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2.13如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.14如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.15在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。ABCD16.如图，ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间的距离为 18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是. 新课 标 第 一 网三、 解答题19. 如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度数.DACBE20. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.ABDCFE21. 已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形.22. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE. DCFEBAHG23. 如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.24. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积25如图, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N试说明：MD=MNAMDBCEN26. 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.(1)求证：AGCG(2) 求BDG的面积27. 如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.