资源描述
1.7.1 定积分在几何中的应用
课前预习学案
【预习目标】
了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.
2．掌握利用定积分求曲边图形的面积
【预习内容】
定积分的概念及几何意义
定积分的基本性质及运算的应用
3．若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ）
A．6 B．4 C．3 D．2
4．设，则dx等于（ C ）
A． B． C． D．不存在
5．求函数的最小值
解：∵．
∴． ∴当a = – 1时f (a)有最小值1．
6．求定分dx．
7．怎样用定积分表示：
x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？
课内探究学案
一、学习目标：
了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.
2．掌握利用定积分求曲边图形的面积
二、学习重点与难点：
定积分的概念及几何意义
定积分的基本性质及运算的应用
三、学习过程
（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?
表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，
在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负
（二）新课
例1．求椭圆的面积。
例2．求由曲线所围成的面积。
练习：P58面
例3．求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,,x轴所围成图形的面积。
课后练习与提高
1、下列积分正确的一个是（ ）
2、下列命题中不正确的是（ ）
A、1 B、2 C、 D、0
4、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于( )
方法总结：
第二章第1节 合情推理与演绎推理
一、 合情推理
课前预习学案
预习目标：
了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。
二，预习内容：
从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是
试验、观察 —— 概括、推广 —— 猜测一般结论
已知数列的每一项均为正数，=1，
（n=1，2，……），试归纳数列的一个通项公式。
根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他
方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为
观察、比较 —— 联想、类推 —— 猜测新的结论
类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
学习目标
结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
二、学习过程：
例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；… …；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？
例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？
小结归纳推理的特点：
例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。
练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。
小结类比推理的特点：
当堂检测：
1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，则第60个数对是_______
2、在等差数列中， 也成等差数列，在等比数列中，=____________________ 也成等比数列
课后练习与提高
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 a 4 1
1 5 10 10 5 1
右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，
称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
下列推理正确的是
(A) 把 与 类比，则有： ．
(B) 把 与 类比，则有：．
(C) 把 与 类比，则有：．
(D) 把 与 类比，则有：．
3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是
(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4
4、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数
（1）1，5，9，13，17，（ ）；
（2），，，，（ ）．
5、从中，得出的一般性结论
是 ．
6
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