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“两位数乘两位数”教学实录
一、引出问题
1.提出问题
（出示课件）
师： 这是我们上节课学习中欣赏过的美丽的街景。其中有这样一组数学信息：这条街上有23根灯柱，每根灯柱上有12盏灯。
师：根据这组信息你能提出什么问题？
生：一共有多少盏灯？
师课件出示问题。
2.列式
师：要求一共有多少盏灯？应该怎样列式呢？
生：23×12（师板书）
师：这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？
生1：以前我们学的都是两位数乘一位数，而这个算式是两位数乘两位数。
生2：我们还学过三位数乘一位数。
师：是呀，我们已经学过了两三位数乘一位数，比如23×2；还学习了两位数乘整十数，比如像23×10。今天这节课我们主要学习两位数乘两位数的计算方法。（板书课题：两位数乘两位数）
二、理解算理，探索算法
1.估算
师：请同学们先来估算一下23×12大约是多少。
生1：我把12看成2，23×2=46，所以23×12≈46。
生2：他这样估算和准确得数差的太远了，应该把12看成10,23×10=230，所以23×12≈230。
师：说得好！老师把你的这个思路记下来。（板书：23×10=230）谁还有不一样的方法？
生3：也可以把23看成20,20×12=240，23×12≈240。
师：也是一种正确的估算方法。
师：刚才同学们想出了3种估算方法，我们以第二种为例（估算成23×10=230）来看一看估算出来的这个得数230，和实际得数相比，是大还是小呢？为什么？
生1：肯定是小了。因为你把12看成10，少乘了2。
师：想法不错，能不能说的再清楚一些呢？
生2：他的意思就是：23×12是让我们算12个23是多少，现在呢只算了10个23，还少了2个23，所以肯定比实际得数要小。
师：这样一说大家就听得更清楚了。
2.口算
师：估算的结果比准确得数要小，那准确得数到底是多少呢？现在就请大家开动脑筋口算一下得数。把你的口算的方法简要的记录在练习本上。如果有困难，可以和小组同学交流一下。
师巡视，选择有代表性的想法板演。
师：请大家来看这位同学的做法，你看明白了吗？谁能给大家介绍一下他是怎么算的？
介绍：23×10=230
      23×2=46
      230+46=276
生1：他是把12分成10和2，先算23×10等于230，再算23×2等于46，最后把230和46加起来等于276。
师：（指原创者）你是这样想的吗？他这种算法怎么样？
生甲：我觉得很好，这样一分就好算了。
生乙：他先算了10个23，又算了2个23，结果还是12个23，所以他的计算是对的。
师：是呀，这个同学很有办法，既然算12个23不好算，那就先算10个23，再算2个23，然后再相加，就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式，这是我们数学学习中经常用到的一个很重要的方法——转化（板书：转化）。
师：老师这还有一种算法，大家看行不行？
展示：23×9=207
      23×3=69
      207+69=276
生：行，这个就是先乘9，也就是先算9个23，再算3个23，然后把两个得数相加就能算出得数了。
师：说的有理有据，清清楚楚。
师：比较这两种方法，你觉得哪一种稍简单一些呢？
生1：我觉得是把12拆成10和2再分别相乘的方法简单。
生2：我也觉得是这种简单。
师：两种算法都算出了得数，但把一个因数拆成一个整十数和一个一位数比较简单。
师：请同学们把这种方法说给你的同位听一听。
3.笔算
师：像这种横式是表示口算过程的一种方式，而我们以前在学习两位数乘一位数时还学过用竖式计算，其实用竖式计算也是表示计算过程的一种方式。比如我们以前学过23×2（板书竖式23×2），怎样用竖式计算呢？
生集体说，师板书。
师：在2的前面加上个1，变成12又应该如何用竖式计算呢？自己先试一下，遇到困难可以和小组的同学一起商量。
生试做，师巡视。
展示：  2 3
　  × 1 2
2 7 6
师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？
生1：行，以前我们就这样列竖式。
师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。
生2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。
师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们刚才费了好大得劲才计算出得数，这样直接把最后得数写出来没法展现计算的过程呀！
展示：  2 3       2 3      2 3 0
       × 2     ×1 0      + 4 6
        4 6     2 3 0      2 7 6
师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。
生1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。
生2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。
师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。
生3：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。
师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。
生：有，把那三个竖式合并一下就行了。
师：合并一下？挺奇特的想法！怎么合并呢？
生：你看他这几个竖式中好多地方都是重复的，比如说里面有2个23，有2个46，还有2个230，这些我觉得都可以去掉一个。
师：多好的想法呀！把重复的去掉，能合并的都合并起来，不就简单了吗。接着说。
生：把那个230写到46下面，然后画上一条横线，再把46和230加起来就行了。
生边说，老师边改。
 2 3
　  × 1 2
        4 6
   ＋ 2 3 0
2 7 6
师：还真有一些同学是这样做的。（展示学生的作业）
师：还有可以省略的地方吗？再省略一点就更加简单呀。
生沉思而没有结果。
师：230个位上的0能不能省略？
生1：不能，不写0就成了23了。
……
生2：我觉得可以，那个3在十位上肯定表示30，不写0也不会看成23的。
……
师：好想法，数的位置决定了它的大小。3在十位上肯定表示30，而不会把它看成3的。所以后面这个0也可以省略。
师：这个加号可以省略吗？
生：不行，省略了就不知道是加还是乘了。
生：可以省略，你分两次算完了，当然得把两次的得数加起来了。
师：说得好，省略掉加号也不会引起歧义，我们干嘛不把它省略掉呢？
4.梳理计算过程
师：看，这样用竖式计算可是我们大家的共同努力探索出来的比较简便可行的方法，以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们再一起梳理梳理计算的过程。
师：（边梳理边板书）先用个位上的2和23相乘。
师：再用十位上的1和23相乘。3写在哪里？
生：十位下面。
师：为什么？
生：用十位上的1和3乘得到的是3个十，所以写在十位上。
师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？
生：百位。
师：其实我们这样用竖式计算，和我们的哪一种口算方法差不多？
生：……
师：竖式中的46是怎么来的？
生：23×2。（师将竖式和横式中的对应部分连起来）
师：这个23实际上是多少？
生：230。
师：也就是23个十，它是怎么来的？
生：23×10。
师：276呢？
生：46＋230
三、巩固练习
1.尝试练习
师：我们学会了两位数乘两位数的笔算方法，你能用这种方法很快算出下面两道题的得数吗？（做在练习纸上） 
1 2        3 1
× 4 4      ×2 3
4 8      
   □ □     
□ □ □      
生独立完成，集体订正。
第一题
师：有两个48，有什么不同吗？
生：上面的48是12乘个位上的4，下面的48是12乘十位上的4。
师：下面的48表示什么？
生：表示48个十（480）。
第二题
师：竖式中的93是怎么来的？62呢？
生：……
2.小结
师：学习了两位数乘两位数的笔算之后，你有什么想提醒大家的？
生1：要对齐数位。
生2：用十位乘的时候要和十位对齐。
师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
3.辨析
师：提醒的很有必要。我们来看看下面这两位同学在用竖式计算时犯了什么错误呢？
       4 3        3 4
× 1 2      ×2 1
4 6        3 4
              6 8
          1 0 2
生找错因，师评价。
师：（第一道）乘的时候和每一位都要相乘，可不能拉掉。
师：（第二道）用十位乘一定要和十位对齐。
四、总结
师：这节课你学的好吗？
生：好！
师：怎么好？
生：我学会了用竖式计算两位数乘两位数。
师：还有哪些收获？
生：我们今天又学会了两位数乘不是整十数的两位数。
师：说的多准确。我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢？请同学们课下开动脑筋好好研究研究。