整式的加减测试题及出题标准说明.doc

《整式的加减》
单元试卷及组卷说明
（总分：100分 时间：100分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）．
1． 下列代数式中符合书写规范的是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．a÷b　　　　 　D．a×2
2． 用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（　　）
A．2（x＋y） B．x＋2y C．2x＋y D．2x＋2y
3． 下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4． 下列等式中一定成立的是（ 　）
A．－a＋b＝－(a＋b) B．－a＋b＝－(a＋b)
C．－a－b＝－(a＋b) D．－a－b＝－(a－b)
5． 当a＝3，b＝1时，代数式的值是 （　　）
A．3 B．　　　　C．2　　　D．１
6． 下列各组的两项是同类项的是（　　）．
①与，②与，③与，④与，⑤与
A．①③⑤ B．②④⑤ C．①③④⑤ D．③④⑤
7． 女儿今年的年龄是n岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，4年后妈妈的年龄的岁数是（ ）
A．4（n＋4） B．4n＋4 C．16＋n D．4n
8． a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，则的值是（　　）
A．0 B．1 C．－1 D．无法确定
9． 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）．
A．(n–m)元/分钟 B．(n＋m)元/分钟
C．(n–m)元/分钟 D．(n＋m)元/分钟
10．按下面图所示的程序计算，若开始输入的数为＝3，则最后输出的结果是（　　）
输入x
计算的值
＞100
输出结果
是
否

A．6 B．21 C．156 D．231
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）．
11．已知代数式与是同类项，则 ．
12． 若m＝－8，则－2m2－[－4m2＋(－m)2]的值为＿＿＿．
13．把多项式合并同类项后是___________．
14．若，则的值为___________．
15． 在如下图所示的运算流程中若输出的数y＝5，则输入的数n＝_____．

16．当x＝1时，代数式ax3＋bx＋1的值为2015，则当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋1的值为______．
17．如图，一块拼图卡片的长度为5 cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含的代数式表示）．
1块
2块
n块
5cm
9cm
…

18．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b＝b2＋1． 例如7☆4＝42＋1＝17，那么5☆3＝ ；当m为实数时，m☆(m☆2)＝ ．
19．随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是 公司．
20．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
A
1
2
3
4
5
B
2
5
10
17
26
根据这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共50分）．
21．（本题6分）用代数式表示下列各式：
（1）比x与y的和小3的数；
（2）与（2b－1）的积是7的数．
22．（本题8分）根据右边的数值转换器，按要求填写下表．
x
－1
0
1
－2
y
1
－
0

输出

23． （本题8分）先化简，再求值：
（1）(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝．
（2）x－2(x－y2)＋3(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝－．

24． （本题10分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8(220－a) ．
（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

25．（本题8分）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是，长是，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判定他的设计方案符合要求吗？

26． （本题10分）在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．

参考答案
一、选择题．
1．A 2．B 3．B 4．C 5．B
6．D 7．B 8．A 9．B 10．D
10.D 提示：根据计算程序，输出结果难以用代数式表示出来，必须通过逐步计算求解．
第一次：输入的数x＝3，则＝＝6＜100，按“否”程序进行下一步，即回到“输入”；
第二次：输入的数＝6（此时输入的数已变为第一次的结果），则＝＝21＜100，按“否”程序进行下一步，即回到“输入”；
第三次：输入的数＝21（此时输入的数已变为第二次的结果），则＝＝231＞100，按“是”程序进行下一步，即“输出结果”，于是输出231，选D．
二、填空题．
11．（1）13；
12．64．
13．;　　
14．10;　　
15．9; 提示：由流程图可知，因输出的是5，它是某数除以2的结果，某数是偶数的话则应该是10；某数若是奇数，则应该是9．
16．－2013．
17．
18．10，26．
19．乙．提示：分别根据题中的条件，计算出甲．乙两公司的优惠额，再进行比较．设甲．乙两公司原来每分钟收费标准是元．甲的优惠额是元，乙的优惠额是元．甲－乙＝－＝，由题意可知，＞0，因此＜0，可以判断甲比乙小，即乙的优惠大，因此收费较便宜的是乙公司．
20．101． 析解：本题表面上看是探索计算规律，实质是探索输出口B处的一组数列与输入口A处的一组数之间的对应关系．仔细观察．比较，不难发现：2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，26＝52＋1，则B和A表示其关系为B＝A2＋1，则当A＝10时，B＝101．
三、解答题．
21．（1）x＋y－3 （2）
22．2，0，1，3
23．（1）原式＝7a2－6ab，值为24．
（2）原式＝－3x＋y2，值为6．
24．（1）b＝0.8(220－14)＝164．8．即正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次．
（2）b＝0．8(220－45)＝140，因为22×6＝132 ，132＜140 ，所以他没有危险．
25．图中的绿地面积＝长方形面积－游泳区的面积－半圆形的面积
　×－×－＝
所以小明的设计符合要求．
26．不正确．理由如下：（提供两种）
方法一：（利用反例说明）例如：当n＝7时，n2－6n＝7>0．
方法二：逆用乘法对加法分配律，将n2－6n变形得n(n－6)，由两个正数之积为正数发现，当时，有．
组卷说明

一、命题原则
（一）命题应突出体现基础性
新课程理念要求关注学生发展，恰当考查学生的基础知识与基本技能。在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是“基础”重要的组成部分，而且是其它基础的载体，扎实的“双基”是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件。命制的题目要把考查学生的数学基础知识与基本技能放在首位，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查全体学生的基础情况，尽可能把所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，试题的难易度要以大部分学生都能达到的目标为底线，要避免偏题、怪题和死记硬背的题目，使大多数学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。同时重视课本教学，摒弃“题海战术”充分体现数学学科的教育价值。
如单元卷中第1~6题、第11~16题，第21~24题，都体现了基础性。
（二）命题要突出体现知识的发展性
命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为学生们提供充分施展才能的空间。
如单元卷中第7~9题，第17~18题，第25~26题，体现了发展性。
（三）命题要紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力
数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率，节水节电问题，低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。
如单元卷第7、9、17、19、20、24、25题都体现了生活应用性。
（四）命题过程中还要注意以下几点：
1．命制的试题不超纲，要围绕双基进行命题；
2．既要考查学生理解和掌握“双基”的情况，又要考查学生的能力，包括解决简单的实际问题的能力，还要尽可能编写一些能对学生进行思想品德教育的试题；
3．提问的方式，设置的解题任务的情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意知识的覆盖面；
4．命题的条件与结论要匹配，不能违背数学概念和原理；
5．应有多种解法，尽管某试题有较好解法，但不拒绝其他方法的使用；
6．题干表述要清楚，简单扼要，含义明确，用词准确，不能随意理解，不能模棱两可，图形要正确。提出的要求合理、准确、明了；
7．难易要适当，要有较高的区分度，即能保护学生的积极性，又能拉开学生的档次；
8．评分标准公平、合理，要求命题的制定应有利于评分标准的量化；
9．命题的编制要有考查的意义。
二、命题中常用的技术指标
一般来说，测试（也称书面评价）分为两大类，水平测试（也叫过程性评价）与选拔性考试（即中、高考等选拔性评价）。
选拔性考试的实质是“选拔”，是“区分”；而过程性评价的关键却在于“诊断”，在于“过关”。
水平测试主要是指：阶段性（或单元或周或课堂小测）测试，以及学期（或学年）测试。
下面介绍有关命题中常用的几个技术指标：
1．效度
效度是指试卷对于一定的考试目的来说准确有效的程度。也就是命题应与教学目的和内容相适应，试卷所得分数应能真实地反映被试者水平。现代的试卷不仅要测出学生掌握知识技能的数量，而且要测出学生掌握知识技能的思路和方法。试卷的效度要落实在命题上，命题时必须注意鉴别力。这种鉴别力通常体现在命题的难度、命题范围的广度和学生解题的速度等三种测试上。
2.信度
信度是指试卷可靠性程度。一般来说，考试应力求反映出考生的稳定水平，即优者获高分，劣者得低分，尽量减少随机影响。为提高信度，首先应做到命题中所涉及到的问题，作答要求，答案位置，作答时限均明确无误；其次，教师对被测试的全体学生的总体水平，应预作较准确的估计，力求命题内容适应学生的总体水平。
信度的把握可使教师对学生的学业评价更趋客观、准确，也使学生对自己学业的认识更为符合实际情况，这有助于教师改进教学方法，学生改进学习方法。
3.“一分两率”
“一分两率”指的是：平均分、及格率、优秀率。
一般来说，对于不同的测试，“一分两率”的要求是不同的，首先“一分两率”的制定要有科学性，其次一旦制定好了这个标准，命题的制订就要使得测试成绩指标在这个范围内浮动，使学生即能考出真实水平，又能有很好的区分度。
三、命题类型以及怎样命制
由于我们大多数老师更多的是要对学生进行水平测试（过程性评价），所以我们主要针对水平测试，来研究命题的编制，以及在命题过程中的注意事项。
对于水平测试都有一个共同的目的，就是为教学诊断提供依据，以导向、激励为发展性功能，即使学生找到自身不足，给学生一份自信（考出不足，考出自信）；又使教师掌握教学中的存在问题，及时调整和改进教学，及时矫正。“一切为了学生，一切为了学生的发展”。
（一）命题类型：
命题一般分为三大类：选择题、填空题、解答题。
解答题一般包括：计算题、证明题和作图题。
由于现在中考新题型中，还有探究题、动点问题、动手操作题、阅读理解题，等等，也需要我们老师在平常的教学中，注意这方面的训练。
（二）在命制过程中，通常要做好以下几项工作：
1.学习研究大纲和教材，把握其中的精神和要求，必要时还可以参阅有关的参考资料和试卷，还应该了解学生的实际情况；
2.编写命题计划，至少要做到心中有数：我的考试目的是什么，要考查哪些知识点，考查的难度等级是什么，试题的形式是什么，想以什么题型出现；
3.编写命题的同时，写出命题的答案，写答案的过程也就是试题质量的检查过程，在一些较重要的试题命制中，还要有备选题；
4.对编出的试题要认真审查和修改，使试题和答案都科学、合理、用语准确。
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