找次品教案设计.docx

 找次品教案设计
                                                                                              教学内容分析：找次品这节课是通过找次品学习化繁为简的思想方法。教材先让学生从5瓶中找次品，让学生体会方案的不同，但结果不一样。由此发现解决问题的多样化，并从中体会保证的含义。在让学生从9个物品中找次品，体会化繁为简的数学思想方法，体会至少的含义，学习最优策略即平均分成3份，称的次数最少。
教学目标
1、 知识与技能目标
1)    通过用天平称，猜测，画图推理等自主活动，对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2)    以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3)    感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、 情感态度与价值观
1)    通过互联网视频激发学生的学习兴趣，教育学生做事和学习要讲科学性。
2)    培养学生团结协作的精神和动手操作的能力，养成有序观察、对比分析的学习习惯。培养学生团结协作的精神和动手操作的能力。
3)    了解一些历史事件，感受数学与日常生活的密切联系，增强责任意思。
3、 教学重点、难点
教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。
教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。
课前准备：每生准备9个棋子当乒乓球，课前训练学生有序的收放棋子以免影响课堂纪律。
          师准备5个乒乓球。
教学过程：
一．情境导入，激发兴趣。                                                   
1、出示资料，引出课题。
资料1：1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的。
资料2：2009年8月24日，丰田在华两家合资企业——广汽丰田、一汽丰田宣布，由于零部件不合格，自8月25日起，召回部分凯美瑞、雅力士、威驰及卡罗拉等轿车，涉及车辆总计688314辆。
师：看到这两则信息，你有什么感想？在生活中我们把不合格的产品叫做次品，既然次品的危害这么大，我们今天就一起来找次品。板书课题：找次品。
（设计理念：让学生从现实生活中感受次品的危害，从而自然引出课题。）
二、探究找次品的方法。
1．出示图片，让学生找次品。
（1）图片1.

（2）图片2 
（3）图片3 
2、3个乒乓球中找次品。
师：哪个是次品？一眼能看出来的次品很容易找到，那么如果我（出示三个外形一样的乒乓球，其中一个较轻些，是次品，）你还能一眼看出来吗？你有什么好办法？（当学生说出用天平秤时）对，用天平秤更科学，更准确。哪位同学来介绍天平的使用方法？（学生介绍完后，师马上出示问题：用天平秤，至少称几次保证找到次品？
1. 让生猜一猜，而后让生演示。
师：猜一猜是几次？还有更少的吗？谁能上来给我们演示一遍？（评价学生：你考虑的真全面）谁还能像他一样再来给我们演示一遍？（让学生打开双手做天平）师相机板书：
次数     物品数
1          3（1,1,1）
师：我们用简洁的数学语言把称的过程表达出来。
师：老师也想做一架天平，你看我这样称行不行？（左手2个，右手1个）
生：不行，个数要一样。
师：那么在使用天平时，应该注意什么？
生：两边的个数一样。
（设计理念：初步感知天平的使用和找次品的方法，要考虑平衡与不平衡的情况。）
2、5个乒乓球中找次品的方法。
师：3个中会找，接下来，杨老师要加大难度。（出示5个。）
1. 猜想，验证。
师：猜一猜，至少要几次？究竟是几次，我们动手验证一下。别忙，听清楚要求。请数出5个棋子，把剩下的放在左上角，摆一摆。可以独立思考，也可以合作交流。
（2）点名演示，教师相机板书。
师：你是怎么称的？需要几次？对于这种称法，还有其他情况吗？（可能运气好，1次就可以。）
师：除了这样称，还有不同的称法吗？对于这种称法还有其他想法吗？
（设计意图：让学生明白需考虑两种情况。即运气好一次和运气不好两次的情况。初步体会解决问题方法的多样性。）
1. 理解保证的含义。
师：有1次也有2次，那么要保证（板书）找到次品，至少需几次？同意一次的请举手，同意两次的请举手。（请不同意见的上来辩论。如果没有人同意1的，老师自己同意，请学生上来和自己辩论，师：如果你能说服我，我就同意你的观点。）
师：哦，我明白了，要保证找到次品，得做最坏打算。板书：最坏打算
（设计意图：用辩论的方式让生在情境中体会保证的含义）
6．出示：在2187个乒乓球中找一个次品，至少需几次，保证找到？
师：3个，5个难不了你们，现在我要加大难度，猜猜我要出几？（学生猜后，教师板书：2187.让学生产生认知冲突。）
师：猜猜要称多少次？（教师把学生的猜想板书在黑板上）究竟是多少次？要不我在给你们2187个圆片，你们在来动手验证一下？（生笑起来了。）
师：为什么？
生：很麻烦。太多了。
师：怎么解决这个问题？（生无语后）其实我们的老祖宗早就告诉了我们出示课件：
天下难事必作于易，天下大事必作于细。师解释含义。
师：天下的难事都是从容易的事做起，天下的大事都是从小事开始做起，这么庞大的数字我们可以把它变小来研究，这就是数学上的化繁为简，那么把它简为多少呢？（征求学生意见后，师建议3和5已经研究了，那就来研究9吧。）
7.研究9个乒乓球中找一个次品，至少几次保证找到。
（1）师让生动手实验，可以摆一摆，也可以用画图的方法。动手摆的同学用自己喜欢的方法把称的过程记录下来。可以独立思考，也可以合作交流。
（2）点名汇报。
师：你是怎么称的？至少几次就能找到次品。（如果学生出现运气好的想法，师问：对于他的想法，有不同意见？引导学生要做最坏打算。）还有不同的称法吗？生说几种，师相机板书几种。（没说到的就不要板书）
1. 师：哪种方案既符合至少又符合保证的条件？仔细观察这种方案与其他方案有什么不同？（请最优方案的同学说说他的分法）要使称的次数最少，从他的分法中你有什么启发？还有谁想说？
2. 举例验证
师：这种猜想是否正确，科学的方法告诉我们还得继续验证，才能下结论。用哪个数字来验证呢？（生：11.生：18）
师：那就用18吧。我们先一起来用最优方法看看几次，3次，现在你们可以拿起笔用画图的方法，也可以两个同学凑到18个棋子动手验证，看看有没有比这个方案更少的次数，找到了的我有奖励。（如果学生找到了，可以帮助他验证，用画图的方法来推理。）
师：现在可以肯定的告诉我，找次品的最佳方法是：把总数平均分成三份。）
8应用。
师：现在就用我们的最优策略来大显身手。（出示27个乒乓球中找一个次品。）至少几次保证找到？动手算一算，用上最优方法。
点名汇报：几次？怎么称的？不管平不平衡次品都在9里，9个要不要算了，不要我们已经研究过了。2次，加起来是3次。
师：那81个中呢？赶紧动手算一算。
师：27我们已经研究过了，是3次，合起来是4次。
师：243个呢？谁能猜出我下一个数字是几？称几次，怎么称的？在下一个呢？729.在下一个呢？2187.几次？7次（学生已经能脱口而出了。）
师：看到这个7，刚才猜1000次的同学现在你有什么想法？
生：太简单了。
师：同学们，这就是数学的魅力，解决问题是只要你用上了最优策略，就能达到事半功倍的效果。
9.全课总结
师：今天这节课我们一起学习了（师指着课题让生说），学会了（生：化繁为简）的数学方法，还有什么疑问？
生：如果总数不能除以3怎么办？师：这也是老师要你们课后研究的内容。