反比例函数的图象与性质（一）教学设计.doc

第六章　反比例函数
２．反比例函数的图象与性质（一）
教学目标
(一)教学知识点
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
(二)能力训练要求
通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力.
(三)情感与价值观要求
让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.
教学难点：画反比例函数图象.
教学过程
第一环节 回顾交流,问题牵引
1.什么叫做反比例函数；
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
第二环节 合作交流
活动目的 运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数的性质
活动过程
问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的性质，我们是如何研究的？
问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢？
第三环节 探求新知
活动目的 引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.
活动过程 学生思考、交流、回答。
提问：你能画出的图象吗？（学生动手画图，相互观摩）
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（３）曲线的发展趋势如何？
（学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报）
做一做：作反比例函数的图象。（学生动手画图，相互观摩）
想一想：观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
（学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点）
活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”
第四环节 归纳与概括
活动目的 培养学生归纳,语言表达能力
活动过程 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。
(1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，
(2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.
第五环节 随堂练习
活动目的 巩固反比例函数图象性质
活动内容

x
y
o
x
y
o

第六环节 布置作业
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