平行四边形的性质与判定测试卷.doc

平行四边形的性质及判定测试题
一、选择题（2’×12=24’）
1. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )
A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直
2. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )
A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°
3．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）.
(A)AB∥CD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD
(C)AB=CD，AD=BC (D)∠B=∠C，∠A=∠D
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°．则∠ABC、∠CAB的度数分别为（　 ）

图
A．28°，120° B．120°，28°
C．32°，120° D．120°，32°
5．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）．
(A) (B)
(C) (D)

图1 图2 图3
6．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）.
(A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个
7. 若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
（A）11cm （B） 5.5cm （C）4cm （D）3cm
8．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
9．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等. 以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有…（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （ ）
（A）1：2：3：4 （B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：4
11.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16

甲 乙

丙 (第12题) 丁
12、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点
④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB
A。3个 B。4个
C．1个 D。2个

二、填空题（3’×8=24’）
13、 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.
14、已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.
15、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是 。
16、 ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm， ABCD的面积S ABCD= cm2。
A
B
C
D
E
F
图1
17、如左图,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,
∠CAD=______度.

18、 如图1，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
19、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形。
20、 如右图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.

三、解答题：（共72分）
第21题图
21、（10分） 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

22、（10分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC ^ BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积

23、(10分) 如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

24、（10分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。

25、（10分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．

26.(10分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．

27．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，
BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分
别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，
点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。（5分+4分）
(1)几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出 ABQP的周长。
(2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出 PDCQ的周长。

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