测量学课后练习题计算答案.doc

第一章 绪论
7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？
答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°
第二章 水准测量
1、设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。
答： B点比A点低
7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

10、设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m；仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

水准管轴和视准轴不平行。校正方法：调节微倾螺旋使读数为1.670m,调节管水准器一端的调节螺旋使水准管气泡居中。
第三章 角度测量
5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。

第四章 距离测量和直线定向
3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？

7、已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角为+3′，直线AB的坐标方位角α=64°20′，求AB直线的真方位角与磁方位角。

第六章 测量误差的基本理论
5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。

6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。

7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。

9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？

第七章 控制测量
3、已知A点坐标xA=437.620，yA=721.324；B点坐标xB=239.460，yB=196.450。求AB之方位角及边长。

4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

第八章 大比例尺地形图测绘
4、某地的纬度=34°10′，经度=108°50′，试求该地区划1：1000000、1：100000、1：10000这三种图幅的图号。
答：I-49,I-49-62,I-49-62-(30)
5、用视距测量的方法进行碎部测量时，已知测站点的高程H站=400.12m，仪器高i=1.532m，上丝读数0.766，下丝读数0.902，中丝读数0.830，竖盘读数L=98°32′48″，试计算水平距离及碎部点的高程。（注：该点为高于水平视线的目标点。）

第十一章 道路中线测量
3、已知路线导线的右角β：（1）β=210°42′；（2）β=162°06′。试计算路线转角值，并说明是左转角还是右转角。
（1）路线为左转角
（2）路线为右转角
4、在路线右角测定之后，保持原度盘位置，如果后视方向的读数为32°40′00″，前视方向的读数为172°18′12″，试求出分角线方向的度盘读数。
答：分角线方向的度盘读数为：

6、已知交点的里程桩号为K4+300.18，测得转角α左=17°30′，圆曲线半径R=500m，若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。并说明测设步骤。

切线支距法计算表 表11-5
桩 号
各桩至ZY或YZ的曲线长度（）
圆心角（）

（m）

（m）
ZY K4+223.22
0
0°00′00″
0
0
+240
16.78
1°55′22″
16.78
0.28
+260
36.78
4°12′53″
36.75
1.35
+280
56.78
6°30′23″
56.66
3.22
QZ K4+299.58

+300
75.94
8°42′08″
75.65
5.76
+320
55.94
6°24′37″
55.82
3.13
+340
35.94
4°07′06″
35.91
1.29
+360
15.94
1°49′36″
15.94
0.25
YZ K4+375.94
0
0°00′00″
0
0

7、已知交点的里程桩号为K10+110.88，测得转角α左=24°18′，圆曲线半径R=400m，若采用偏角法按整桩号法设桩，试计算各桩的偏角和弦长（要求前半曲线由曲线起点测设，后半曲线由曲线终点测设），并说明测设步骤。
解：①计算圆曲线测设元素

②计算主点桩里程
JD
-）T
K10+110.88
86.12
ZY
+)L
K10+024.76
169.65
YZ
-)L/2
K10+194.41
84.825
QZ
+)D/2
K10+109.585
1.285（校核）
JD
K10+110.88（计算无误）

偏角法计算表
桩 号
各桩至ZY或YZ的曲线长度（m）
偏 角 值

° ′ ″
偏角读数

° ′ ″
相邻桩间
弧长
（m）
相邻桩间
弦长
（m）
ZY K10+024.76
0
0 00 00
0 00 00
0
0
+040
15.24
1 05 29
1 05 29
15.24
15.24
+060
35.24
2 31 26
2 31 26
20
20
+080
55.24
3 57 23
3 57 23
20
20
+100
75.24
5 23 19
5 23 19
20
20
QZ K10+109.585

+120
74.41
5 19 45
354 40 15
20
20
+140
54.41
3 53 49
356 06 11
20
20
+160
34.41
2 27 52
357 32 08
20
20
+180
14.41
1 01 55
358 58 05
14.41
14.41
YZ K10+194.41
0
0 00 00
0 00 00
0
0

8、什么是正拨？什么是反拨？如果某桩点的偏角值为3°18′24″，在反拨的情况下，要使该桩点方向的水平度盘读数为3°18′24″，在瞄准切线方向时，度盘读数应配置在多少？
答：由于经纬仪水平度盘的注字是顺时针方向增加的，因此测设曲线时，如果偏角的增加方向与水平度盘一致，也是顺时针方向增加，称为正拨；反之称为反拨。对于右转角（本例为右转角），仪器置于ZY点上测设曲线为正拨，置于YZ点上则为反拨。度盘读数应配置为 6°36′48″
10、什么是复曲线？如图11-23复曲线，设α1=30°12′，α2=32°18′，AB=387.62m，主曲线半径R2=300m。试计算复曲线的测设元素。
答：复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。

13、已知交点的里程桩号为K21+476.21，转角α右=37°16′，圆曲线半径R=300m，缓和曲线长ls=60m，试计算该曲线的测设元素、主点里程，并说明主点的测设方法。
解：

14、第13题在钉出主点后，若采用切线支距法按整桩号详细测设，试计算各桩坐标。
切线支距法计算表
桩 号
各桩至ZH（HY）或HZ的曲线长度（m）
圆心角值°′ ″
x（m）
y（m）
ZH K21+344.90
0

0
0
K21+360
15.10

15.10
0.032
K21+380
35.10

35.096
0.400
K21+400
55.10

55.061
1.549
HY K21+404.90
60

59.94
2.00
K21+420
15.10
8 36 48
74.920
3.884
K21+440
35.10
12 25 59
94.580
7.536
K21+460
55.10
16 15 10
113.953
12.489
QZ K21+472.465

K21+480
60.03
17 11 40
118.674
13.908
K21+500
40.03
13 22 29
99.385
8.636
K21+520
20.03
9 33 18
79.788
4.662
K21+540
0.03
5 44 07
59.969
2.002
YH K21+540.03
60

59.94
2.00
K21+560
40.03

40.022
0.594
K21+580
20.03

20.030
0.074
K21+600
0.03

0.03
0
HZ K21+600.03
0

0
0
15、第13题在钉出主点后，若采用偏角法按整号详细测设，试计算测设所需要的数据。
偏角法计算表
桩 号
x（m）
y（m）
δ
C
ZH K21+344.90
0
0
0
0
K21+360
15.10
0.032
0 07 17
15.10
K21+380
35.096
0.400
0 39 11
35.10
K21+400
55.061
1.549
1 36 41
55.083
HY K21+404.90
59.94
2.00
1 54 40
59.97
K21+420
74.920
3.884
2 58 04
75.02
K21+440
94.580
7.536
4 33 20
94.88
K21+460
113.953
12.489
6 15 16
114.63
QZ K21+472.465

K21+480
118.674
13.908
6 41 03
119.49
K21+500
99.385
8.636
4 57 58
99.76
K21+520
79.788
4.662
3 20 38
79.92
K21+540
59.969
2.002
1 54 43
60.00
YH K21+540.03
59.94
2.00
1 54 40
59.97
K21+560
40.022
0.594
0 51 01
40.03
K21+580
20.030
0.074
0 12 42
20.03
K21+600
0.03
0
0
0.03
HZ K21+600.03
0
0

16、第14题在算出各桩坐标后，前半曲线打算改用极坐标法测设。在曲线附近选一转
点ZD，将仪器置于ZH点上，测得ZH点至ZD的距离S=15.670m，切线正向顺时针与S直线的夹角α=15°10′12″。试计算各桩的测设角度和距离。
由题可知，ZD在以ZH点为原点的相对坐标系中的坐标为： XZD=S sinα=4.101YZD=S cosα=15.124
前半曲线各桩在上述相对坐标系中的坐标在第13题中已知，则以ZD为测站点，以ZH为后视点，可以计算出各桩与S顺时针夹角和距离：
桩号（部分）
测设角度
距离（m）
K20+555.018（ZH）
000°00′00″
15.670
K20+600
158°35′59″
30.021
K20+615.018（HY）
162°08′41″
44.865
K20+700
172°58′00″
128.345
K20+800
183°099′19″
223.236
K20+900
193°58′03″
311.951
K20+957.693（QZ）
198°40′06″
360.144
第十二章 路线纵、横断面测量
4． 中平测量记录计算表 表12-6
测点
水准尺读数（m）
视线高程（m）
高程（m）
备注
后视
中视
前视
BM5
1.426

419.054
417.628

K4+980

0.87

418.18

K5+000

1.56

417.49

+020

4.25

414.80

+040

1.62

417.43

+060

2.30

416.75

ZD1
0.876

2.402
417.528
416.652

+080

2.42

415.11

+092.4

1.87

415.66

+100

0.32

417.21

ZD2
1.286

2.004
416.810
415.524

+120

3.15

413.66

+140

3.04

413.77

+160

0.94

415.87

+180

1.88

414.93

+200

2.00

414.81

BM6

2.186

414.624
基平BM6高程为414.635