五数学教案.doc

基于课程标准《最小公倍数》教案

最小公倍数

【主题】：第四单元 最小公倍数 （人教版五年级下册） 1课时

【课程标准】：促使学生在探索与交流中建立公倍数和最小公倍数的概念。

【内容与学情分析】：教材第88 —90页的内容及练习十七相关内容。在此之前，学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数和最小公倍数的概念。这一内容的学习也为今后的通分，约分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。

【学习目标】：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3、通过小组合作培养学生用多种方法解决问题的能力，培养学生归纳、概括的能力。

【评价设计】

1、通过小组交流，师生问答（探索交流 解决问题中的1、2、3），检测目标1的达成。

2、通过完成练习题（探索交流 解决问题4和巩固应用的1、2、3、4），检测目标2的达成。

3、通过小组讨论展示（探索交流 解决问题5、6、7），检测目标3的达成。

【教学过程】：

一、创设情境 提出问题

同学们思考：如果用长3分米，宽2分米的墙砖辅一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（用图表示出来）

讨论交流课前所思考的问题：

学生通过边展示边解说，让学生来明白可以拼出边长是6分米、12分米、18分米、24分米……无限的正方形，并发现最小的正方形边长是6分米。

二、探索交流 解决问题

1、请同学们观察，拼成的正方形的边长和墙砖的长和宽有什么关系？

（学生可能不能发现倍数关系）

出示数轴，让学生在数轴上标出3的倍数和2的倍数，你能发现什么？

生：发现6、12、18、24……既是3的倍数也是2的倍数。

师：如果让你给这些数起个名，把它们叫做2 和3的什么数呢？（板书：公倍数）

2、用集合图表示。

如果让你把2的倍数、3的倍数、2 和3 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？

3、说说看，什么叫两个数的公倍数？

公倍数有什么特点？

生：公倍数的个数是无限的。

生：最小的那个数应该叫最小公倍数。

（生说不出来时）师引导：为什么后面要用省略号？有最大的倍数吗？

4、完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。

5、指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 ．得到其他公倍数。

6、出示怎样求6 和8 的最小公倍数？

( 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。

( 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。

( 3 ）可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …

8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

7、完成教材第90 页的“做一做”。(一组一组地进行出示,有利于学生比较容易发现规律)

学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：

( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

指出：像这样能够直接看出最小公倍数的。就不用再从头去找公倍数了。

三、巩固应用 内化提高

1、完成教材第91 页练习十七的第3 题。

学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？

2、完成教材第91 页练习十七的第5 题。

学生独立完成，并说明理由。

3、成教材第91 、92 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？

4、成教材第92 页练习十七的第9 题。

学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。

可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。

四、回顾整理 反思提升

学了这节课你有什么收获？

五、作业

基础训练和配套练习相应的题目