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六年级讲义

【001】 三个连续自然数，中间一个是a，则前一个是（ a－1 ）；后一个是（ a＋1 ）
常识：相邻的自然数相差1.
前一个比a少1，后一个比a多1.
【002】 某运输队运一批货物，每天运60吨，20天运完。如果每天多运15吨，可以提前几天运完？
原工效×原时间=现工效×现时间
解：设可以提前x天。
现工效×现时间=原工效×原时间
（60+15）×（20－x）=60×20
20－x=1200÷75
x=20－16
x=4
【003】四个连续自然数的和是106，求这四个数。
解：设最小的数是x,则其他数为（x+1）,（x+2）,（x+3）
x+x+1+x+2+x+3=106
4x+6=106
4x=100
x=25
25+1=26,26+1=27,27+1=28
【004】某班60人，男生比女生的1.4倍少12人。求男生人数。
解：设女生有x人。
4x－12+x=60
2.4x=60+12
2.4x=72
x=30
60－30=30（人）
【005】甲有60元，乙有80元。甲给乙多少元，乙的钱是甲的2.5倍？
解：设甲（现有）x元，那么乙有2.5x元。
X+2.5x=60+80
3.5x=140
x=40
60－40=20（人）
【006】儿子今年8岁，父亲今年32岁。几年后，父亲的年龄是儿子的3倍？
解：设儿子x岁，则父亲是3x岁
3x－x=32－8
2x=24
x=12
12－8=4（年）
【007】从甲到乙，每小时行60千米，4小时到达。返回时，每小时行40千米。求往返的平均速度。
平均速度=总路程÷总时间
总路程：60×4 × 2=480（千米）
总时间：
①返回时间：60×4÷40=6（小时）
②总时间：6+4=10（小时）
平均速度：480÷10=48（千米/小时）
【008】参加团体操表演的240人站成若干排，全部面向教练，再按1，2，3，…，239，240的顺序报数。然后要求：
① 报的数是3的倍数的同学向后转
② 报的数是5的倍数的同学向左转
③ 报的数是7的倍数的向右转
这时面向教练的还有多少人？
首先复习公式：1.求项数：项数=（尾项－首项）÷公差+1
2.求和：和=（尾项+首项）×项数÷2
① 3的倍数有多少？240÷3=80（个）
② 5的倍数有多少？240÷5=48（个）
③ 7的倍数有多少？238÷7=34（个）
④ 是3×5=15的倍数的有多少？240÷15=16（个）
⑤ 是3×7=21的倍数的有多少？231÷21=11（个）
⑥ 是5×7=35的倍数的有多少？210÷35=6（个）
⑦ 是5×7×3105的倍数的有多少？210÷105=2（个）
⑧ 是3，5，7的倍数的一共有多少？80+48+34－（16+11+6）+2=131（个）
⑨ 面向教练的有几人？240－131=109（人）
【009】平均数问题：
总数量÷总份数=平均数
有甲乙两块地，甲有6亩，每亩收500千克稻谷；乙有4亩，每亩收稻谷550千克。（1）平均每块收稻谷多少千克？（2）平均每亩收稻谷多少千克？
（1） 求数量：两块地共收稻谷多少千克？
甲：500×6=3000（千克）
乙：550×4=2200（千克）
300+2200=5200（千克）
（2）求份数：块数：2块 亩数：6+4=10（亩）
（3）平均数：5200÷2=2600（千克） 5200÷10=520（千克）