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专题 《锐角三角函数》
1、（07枣庄）如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,则tanａ的值为
A
B
C
E
(第19题图)
2、（07天门）如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE＝60°。根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由。

A
C
1
号
楼
2
号
楼
D
B

图10
光线
3、（巴中）如图10所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从点看点，仰角为；从点看点，俯角为，解决下列问题：
（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）（6分）
（2）若冬日上午太阳光的入射角最低为（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）（4分）
（参考数据：　　）

4、（07威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）
友情提示：以下数据可以选用：，
，，．

5、（义乌）如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里.
（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速
航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速
直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船
同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航
行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

6、（河北）如图8，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是
△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后，
图8
P/
A
B
C
P
与△ACP/重合，如果AP=，那么PP/= ．

0
1
-1
-2
(第07题图)
7、（天门）化简＝（ ）。
A、 B、 C、 D、
D
C
B
E
A
8、（坏化）如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（　　）
① ②
③菱形面积为 ④
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

9、（青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2．
A．
B．6
C．
D．12

10、（泸州）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

11、（内江）计算：．

12、（舟山）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，
又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．
(A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米

13、（东营）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地
（A）150m （B）m
（C）100 m （D）m
14、（珠州）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？

图7
15、（资阳）一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下：① 将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 .
⑴ 求整修后背水坡面的面积；
⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？

16、（南京）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）

图8
（07福州）如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．

17、（浙江衢州）江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级（２）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°, ∠ACD=48°25′,已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为
A. 152米 B. 361米 C.202 米 D.683米

18、（萧山）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，
又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．
(A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米