平行线基础训练.doc

一、先判定后用性质
1.如图,已知:∠1=∠2.
说明∠3+∠4=1800的理由.

2.如图,已知:∠1=∠B.
说明∠2=∠C的理由.

3.如图,已知:∠1=∠B.
说明∠2=∠C的理由.

4.如图,已知:∠A+∠B=1800.
说明∠D+∠C=1800的理由.

5.已知:∠A=∠D.
说明∠B=∠C的理由.

6.如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，
求∠4的度数．

二、借对顶角或邻补角转换
7.如图,已知:∠1=∠2,
说明AB∥CD的理由.

8.如图,已知:∠1+∠2=1800.
说明AB∥CD的理由.

9．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．

三、借中间角转换
10.如图,已知:∠1=∠2,∠2=∠3.
说明DE∥BC的理由.

11.如图,已知:DE∥BC,
∠B=∠C.说明∠1=∠2的理由.

12.如图,已知:∠A=∠1,
∠D=∠2.
说明∠B=∠C的理由.

13.如图,已知:
BE∥AC,∠1=∠2.
说明∠E=∠2的理由.

14.如图,已知:a⊥b,b∥c.
说明a⊥c的理由.

15.如图,已知:AB∥DE,BC∥EF.
说明∠B=∠E的理由.

16.已知:BA∥FD,BC∥FE.
说明∠B+∠F=1800的理由.

17．己知：AB∥CD，∠B=40°，∠D=40°．求证：BC∥DE．

18．如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．

19.如图,已知:DE∥AC,EF∥CD.
说明∠1=∠2的理由.

20．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

四、借助等式的性质（等量减等量）
21.如图,已知:AB∥CD,
∠1=∠2.说明BE∥CF的理由.

22.已知:AB⊥BD,CD⊥BD,
∠1=∠2. 说明BE∥DF的理由.

23.如图,已知:AD∥BC,
∠DAB=∠DCB.
说明AB∥CD的理由.

24．如图，∠BAP+∠APD=180°，
∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

五、用角平分线定义转换
25.如图,已知:AB∥CD,EF、GH分别平分∠AEM、
∠EGC. 说明EF∥GH的理由.

26．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．

27．如图，已知PA平分∠CAB，PC平分∠ACD，AB∥CD．求证：AP⊥PC．

六、综合证明
28.如图,已知:∠1=∠2, ∠A+∠3=1800.
说明EF∥BC的理由.

29.已知:如图,∠1=∠B,∠2+∠A=1800.
求证:∠C=∠D.

30.如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D.
说明DB∥EC的理由.

31.如图,已知:CD⊥AB,EF⊥AB,∠2=∠3.
说明DG∥BC的理由.

32.如图,已知:AC∥DE,DC∥EF, ∠1=∠2.
说明∠3=∠4的理由.

七、简单的的辅助线
33.已知:ΔABC. 求证:∠A+∠B+∠C=1800.
[提示:经过A点作MN∥BC]

34.已知:如图,AB∥CD,那么∠AEC与∠A、∠C之间有怎样的数量关系?

35．如果AB∥CD，那么∠B+∠E+∠D=360°成立吗？为什么？

36．如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

37.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

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