人教八年级第15章《完全平方公式》导学案.doc

完全平方公式编写人：魏国文，审核人：八年级数学组 八年级数学上册 年 月 日使用学习目标：1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.2、会用几何拼图方式验证平方差公式3、培养数学语言表达能力和运算能力学习重点：（1）完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；（2）完全平方公式的应用学法指导：1、根据本课特点，课前复习“多项式乘以多项式”及“平方差公式”的知识。2、在完成导学练的过程中要充分利用双色笔，把握重点、难点和疑点，及时总结归纳。3、运用观察、对比和数形结合的方法推导完全平方公式。一、自主学习及检测1）、自学指导，自学课本P153-P154例3上方的内容，回答下列问题：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。 她的方法正确吗？你能继续做下去吗？ 完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= （3）完全平方公式左边与右边分别是什么结构特征？（以项数、系数、符号来观察），你能用自己的语言叙述这两个公式吗？你能找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异吗？你能用口诀总结完全平方公式的特征吗？ （4）请思考如何用图.和图.中的面积说明完全平方公式吗？AA 2）、自学检测1、判断正误：对的画“”，错的画“”，并改正过来.(2a+b)2=4a2+b2 ( ) (x-y)2=x2-2xy-y2 ( )（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( )(m+n)2=m2+mn+n2 ( )2、补充题型填空：(1) = (2) = （3）（4x-3y)2= （4）（ ）2=y2-2y+1 （5）( )2=9a2- +16b2二、合作交流，班级展示三、质疑解惑，拓展提升1、思考：（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？（-a+b）2与（a-b）2相等吗？为什么？2、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3）（4）3、计算：（1）（x+2y）2； （2）（xy）2； (3) (4) 4、若x2+y2=6,xy=3,则（x+y）2= ,(x-y)2= 。5、已知 ，求和 的值四、自悟自得，分享收获1、通过本节课的学习,你学到了什么？2、运用公式时应该注意些什么？3、你还有什么疑惑？五、达标测试1、判断正误：对的画“”，错的画“”，并改正过来(1)(a-b)2=a2-b2； （ ）(2)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(3)（-a-b）2=（a+b）2=a2+2ab+b2 ( )(5)（a-b）2=（b-a）2=b2-2ab+a2 （ ）(6)（x+）2=x2+x+ ( )2、计算：（1）（2x+5y）2 (2)(-2t-1)2 3、求的值，其中 选做题1、已知，则的值是( )A、9 B、 C、18 D、2、若