导学析练代入消元法.doc

8.2消元（一）
学习目标：
　　1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
学习重点：
用代入消元法解二元一次方程组.
学习难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
学习方法：
自主学习、合作交流
学习过程：
一、导（4分钟）
（一）导入新课:
1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？
2、把下列方程写成用含的式子表示的形式：
（1）x+y=3; y=
(2) ; y=
(3) 2x+3y=6 ; y=
3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得

解得　　x＝ 　　　
则输的场数为　
答：这个队胜 场，负 场.
（二）导入目标：
本节课的学习目标是：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
（三）学法指导：
本节课的学习方法是——自主学习、合作交流
二、学（11分钟）
（一）自学：根据学习目标自学教材，完成下列问题。
1，认识解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
思考：在上述问题中，本题我们能否用二元一次方程组来解决？
我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

解：设胜的场数是场，负的场数是y场，依题意得

上面的方程和方程组有什么联系？能否将方程组转化为方程？
⑴、由x + y=20 可得y＝
⑵、把2x＋y＝38中的 y 换成20－x就化为一元一次方程
总结：由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将 组 转化为我们熟悉的 方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2，用代入消元法解方程组
　　 x－y＝3　　　　　①
　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②
解：由①得 x＝ ③
将③代入②得
解得 y＝
将y＝ 代入③中得x＝

原方程组的解为：

3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入 ，消去一个未知数。
（3）解所得到的 方程，求得一个 的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
（二）互学：各小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题
三、析：（10分钟）
（一）学生评析：
各小组长对本小组自学结果在交流的基础上进行评析，并将结果展示在黑板上
（二）教师评析：
四、练：（20分钟）