圆的有关性质周试题.doc

24.1圆的有关性质周末练
姓名
一、选择题（每题4分）：
1、如图1，点都在⊙O上，若，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图2，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A、80° B、50° C、40° D、20°
A
D
B
O
C

C
O

A
B

（1） （2） （3） （4）
3．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( )．
A．AB>2AM B．AB=2AM
C．AB<2AM D．AB与2AM的大小不能确定
4．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )．
A．80° B．100° C．130° D．140°
5、 在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6、如图3，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题（每题4分）：
7、如图4，内接于⊙O，AD是⊙O的直径，，则______.
8、如图5，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则_______.
B
A
C
O
D
A
O
B
D
C

（5） （6） （7）
9、如图6，某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_________cm内径的管道（内径指内部直径）．
10、如图7，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，圆心O到弦AD的距离是
11、如图8,∆ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AB=6,BC的长为
12、如图9，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°弦CD长为 ．
O
D
C
B
A

(8) (9)
三、 解答题（13-16每题10分，17题12分）：
13、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．
求证：∠MAO=∠MAD．

15、(2009，宁夏)如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．

16、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

17．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
(1)求证：AE=BF；
(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．