九年级上学期综合复习测试卷.doc

九年级上学期综合复习测试卷
（ ）1．下列说法中，正确的有(共36分)
①一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0　　②平分弦的直径垂直于弦　　③三点确定一个圆　　 ④在标准大气压下100℃的水会沸腾是必然事件　　⑤用反证法证一个三角形中不能有两个钝角第一步假设一个三角形中有两个或两个以上钝角
A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　　D、4个
（ ）2．若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为
A、60° B、90° C、120° D、150°
（ ）3,.抛掷两枚均匀的硬币，落地后至多有一枚正面朝下的概率是
A. B. C. D
（ ）4，若实数x，y满足(x+y)(x+y－3)+2＝0，则x+y的值为：
A、－1或－2 B、－1或2 C、1或－2 D、1或2
（ ）5，无论m为何实数，二次函数y=x2－（2－m）x＋m的图象总是过点
A、（1，3）　　　B、（1，0）　　　C、（－1，3）　　　D、（－1，0）
( )6，如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为( )．
A，3 B，1 C，2 D，6
（ ）7，如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )
A.140°　　 　 B.125°　　　 C.130° 　　　 D.110°
（ ）8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A坐标是（　）

( )9,二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（  ）

A B C D
( )10，某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意得（ ）
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
　 C、200＋200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
（ ）11 将抛物线 绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是
A． B．
C． D．
（ ）12 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0．
其中正确的个数为（　　）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二，填空题（共15分）
13、若关于X的一元二次方程kx2－2(k+1)x+k－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________
14.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是直线l与⊙O相切时，关于x的方程x2－4x+m=0的两根，则m的值为___________
15，如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率为_________, A,B之间电流能够正常通过的概率为 ____________
16.如图,正三角形ABC的边长为a，D,E,F分别为BC，CA，AB的中点，以A,B,C三点为圆心，长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为_____________
17,如图：已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为_________

三、解答题（共69分）
18．解方程 ①（2x-1）2=(3-x)2 ② 4x2-x-9=0(用配方法解方程) （6分）

19，为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道r均为平行四边形）

20．一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间距离均为5m
（1）将抛物线放在所给直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式
（2）求支柱EF长度
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？说明你的理由。（８分）

21，我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及九年级足球迷当裁判．九年级的一位足球迷设计了开球方式．
（1）两位体育老师各掷一枚一元硬币，两枚硬币落地后正面朝上第四高级中学开球，否则第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率；
（2）九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分，否则第六高级中学得4分，根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式。（6分）

23.（本题满分6分）
如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数 y=ax+b图象相交于A（1，4），B( n,-2),
(1) 求反比例函数和一次函数和一次函数的解析式
(2) 当一次函数值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围

（７分）２４，如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG； （2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．

24.（本题满分10分）某地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，该地政府制定了农户投资购
买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.

Ⅰ型
Ⅱ型
投资金额(万元)

5

2
4
补贴金额(万元)
(≠0)
2
(≠0)
2.4
3.2
（1）分别求和的函数解析式；
（2）有一农户投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.

25，如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．（10分）

26，如图，抛物线y=—x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．（12分）