高中数学必修5期末试卷.doc

数学必修5复习
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知数列{an}中，，，则的值为 （ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
2．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （ ）
A． B．或 C． D．或
3．在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）
A．　　 B．　　 C． D．
4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（ ）
A．5 B．10； C．20 D．2或4
5．3 若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）
A 1； B 2 ； C ； D ；
6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )
A． B． C． D．
7．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ）
A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
8．已知数列的前项和为,
则的值是（ ）
A. -76 B. 76 C. 46 D. 13
9．若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是 （　　）
A 当且仅当x=y 时s有最小值；B当且仅当 x=y 时p 有最大值；
C当且仅当 p为定值 时s有最小值；D 当且仅当 x=y 时 有最大值；
10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项
的平均值是4，则抽取的是 （ ）
A．a8 B．a9 C．a10 D．a11
11．在上满足，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，
则b2(a2-a1)=
A.8 B.-8 C.±8 D，7

二、填空题( 每小题5分，共40分 )
13．已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 ．
14．数列满足，，则= ▲ ；
15．两等差数列和,前项和分别为,且
则等于 。
16．数列的前项和，则 。
三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）
17．过点 的直线 与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，
当 的面积最小时，求直线的方程；

18．设，求的最小值；

19．（本小题满分14分）已知数列的前项和，
⑴求数列的通项公式；
⑵ 求数列的前多少项和最大。

20．一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？

21．（本小题满分12分）在中，已知，，
试判断的形状。

22．（本小题满分16分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，
等差数列中，，点在直线上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．

参考答案
一、 选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
C
B
C
C
B
D
D
D
B

二、 填空题
13，__140____；14，_________；15，__________；16，___24_____；
三、 解答题
17，解 设点 A B 则直线 的方程为
由题意，点 在此直线上，所以＝1由基本不等式，
得1=2ab8于是 =ab4 当且仅当 ,
即 a=2,b=4 时，取“＝”
因此，AOB的面积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0；
18，解 由，此时等号成立条件是即，
所以。
此时等号成立条件是：即，所以此时。
19．解：（1）当时；；
当时，
;
所以：
（2）；
所以；前的和最大；

20．解：设一年的运费和库存费共元，
由题意知，=10，
即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省
21．略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。
22．解：（1）由得：；；；
由得：；；；
（2）由┅①得┅②；（）
将两式相减得：；；（）
所以：当时： ；故：；
又由：等差数列中，，点在直线上．
得：，且，所以：；
（3）；利用错位相减法得：；