初一辅导卷2.doc

初一周六辅导卷（二）
姓名 班级 学号
代数
1、的算术平方根是__________。
2、＝ _____________。
3、2的平方根是__________。

4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示
化简＝________________。

5、若m、n互为相反数，则＝_________。
6、若＝0，则m＝________，n＝_________。
7、若 ，则a______0。
8、的相反数是_________。
9、 ＝________，＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
11、计算的值。

12、解方程x－8＝0。

13、若，求的值。

14、计算

15、若，求3x＋y的值。

16、若a、b、c满足，求代数式的值。

几何
3
1
2
图1
a
b
知识点概括
一、相交线
1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为 ，∠1与∠3互为 ，
与∠3互为补角的有 。
2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α ∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β 对顶角。
3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β= °；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β一定互为 ，∠α与∠β （是、不一定是、不是）邻补角。

二、垂直
1、如图2，若AB与CD相交于点O，且∠ = °，则AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。
2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是 。
P
A
B
C
图3
a
A
B
C
D
O
图2

4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。
5、垂线的画法。
2
1
3
4
5
6
8
7
图4

三、同位角、内错角、同旁内角
1、图4中，互为同位角的有 。
2、图4中，互为内错角的有 。
3、图4中，互为同旁内角的有 。
4、连线：
同旁内角 内错角 同位角

A
B
C
1
2
A
B
F
2
1

A
B
C
D
2
1

四、平行线的判定
1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点）
2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若a∥c，b∥c，则a c。

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
3、三线八角：
几何符号语言：
∵　∠3＝∠2
∴　AB∥CD（ ）
∵　∠1＝∠2
∴　AB∥CD（ ）
∵　∠4＋∠2＝180°
∴　AB∥CD（ ）

五、平行线的性质
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
几何符号语言：
∵AB∥CD
∴∠1＝∠2（ ）
∵AB∥CD
∴∠3＝∠2（ ）
∵AB∥CD
∴∠4＋∠2＝180°（ ）

六、命题、定理
1、判断一件事情的语句，叫做命题。
2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是
。
3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是

C
A
D
B
E
F
七、平移
平移不改变图像的 和 。
如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，
∠A=33°，则∠EDF= ，∠DEF= 。

知识点训练
一、相交线
1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。
2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF= °
A
B
C
E
D
F
OP
图1

3、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，
∠AOE+∠DOF+∠COB= °

4、如图，AB、CD相交于点O，已知∠EOD=∠DOB=25°，求∠AOE的角度。
A
B
C
O
E
D
解：∵∠AOC=∠DOB( )
又∵ ∠EOD=∠DOB（ ）

∴∠EOD ∠AOC（ ）
∵∠AOE=180°— —
∴∠AOE=
二、垂直
1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。
C
B
A
图1
28°
E
B
D
A
O
图2
Ｃ

2、如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°， 则∠AOD= 。
A
B
C
D
E
O
图3
3、如图3 ，已知AB、CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE的度数是多少。

A
MM
N
C
B
D
4、如图4，已知AB、AC分别平分∠DAN、∠DAM，求∠CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？

四、平行线判定
1、如图1, ,下面不正确的是（　　）
　(A)∵（已知） ∴（两直线平行，同位角相等）；
　(B)∵（已知）　∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）；
　(C)∵（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）；
图2
图1
　(D)∵（已知）　∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。
2、如图2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。
（1）CB∥DA成立吗？可以的话，请说明原因。（2）DC∥AB成立吗？可以的话，请说明原因

3、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。

五、平行线的性质
A
D
F
B
E
C
1
2
3
1、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。

2、，平分,交于，求∠EDF。

综合训练
A
D
E
B
C
1
2
1、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。

2、如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，∠1=∠2，求证∠3=∠4
A
B
C
DD
1
2
M
N
3
4

3、如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与相交于点，且∠BEP=40°，求∠EPF的度数。

拓展：
1、 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗？试说明理由。
A
C
D
E
G
1

3
2

B

A
B
C
E
D
F
1
2
2如图，CD⊥ABD，FG⊥ABG，ED∥BC，试说明∠1=∠2。

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