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锥子河中学八年级数学月考试卷
班级 姓名 学号
…………………………密…………………………封…………………………线…………………………
一.填空题(36分，每小题3分)
1. 使式子有意义的条件是 。
2. 当时，有意义。
3. 若有意义，则的取值范围是 。
4. 当时，是二次根式。
5、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
7、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ；
（第7题）图）

（第5题）

8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
9、□ABCD中，∠A =50°，则∠B =_____，∠C =_____。
10、□ABCD的周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD= ，AD=______。
11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积=______。
12、 菱形ABCD的周长为36，相邻两内角的比为1:2，则此菱形的面积=______。

二．选择题（36分，每小题3分）
1. 在式子中，二次根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D 5个

2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

3. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
4.正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）A、2 B、 C、 D、4
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）
A、6 B、 C、 D、4
6、下面四组数中是勾股数的一组是（ ）
A. 6，7，8 B. 21，28，35
C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13
7、一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C. 钝角三角形 D.等腰三角形 8、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定
9、下面性质中菱形有而矩形不一定有的是（ ）
A、邻角互补 B、内角和为360° C、对角线相等 D、对角线互相垂直
10、正方形有而菱形不一定有的性质是（ ）
A、四条边相等 B、对角线互相垂直平分
C、对角线平分一组对角 D、对角线相等
11、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
12、如图（1）,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A、18° B、36° C、72° D、108°

三． 解答题（4*4分，共16分）
（1） (＋2)× （2） (- )÷

（3）（2+）（2-） （4）

5、（6分）如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一杆高20m，两杆相距50m，现两杆顶上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼（即E点），于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼。问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？
A
B
E
D
C

6、（6分）已知：如图 ，AD是∠BAC 的角平分线，DE∥AC，DF∥AB证：四边形AEDF是菱形。

7、（4分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，
求：∠ABD。

8、(6分)已知：如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB，
求证：四边形AFCE是平行四边形。

24、（10分）已知：如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

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