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在小学数学课堂教学中培养学生的创新能力
是人类文明的源泉，是社会进步与发展的永恒主题。也是目前素质教育的。随着知识经济时代的悄然而至，创新对现代社会发展的强大推动作用，已远远超过了以往任何时代。正如江泽民总书记指出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。因此，作为实施素质教育主战场的课堂教学应把培养学生的创新精神和实践能力作为自己的主旋律。
《数学课程标准》中明确指出：小学数学教学要培养学生的创新意识和实践能力。因此，小学数学课堂教学应该也必须成为诱发学生创造性思维的沃土，并且将创新渗透到各个环节，即寓创新意识于课堂教学之中。
一、引入：唤探究欲望，使学生敢于创新。
良好的开端是成功的一半。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理得是否恰当，直接影响到学生的兴趣、情绪以及思维的活跃程度。高尔基说：兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望，是直接推动学生进行学习的一种内部动因。为了培养学生的学习兴趣，激发求知欲望，我经常采用如下方法：以旧引新，沟通引趣；揭示矛盾，高疑垂直陉故事开场，引发兴起制造悬念，激发兴趣等。这些方法均能抓住学生的好奇心，使学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求过程。
在本节课的教学时我说：这节课是我们这一章最后的一节新课，运用我们所学的比例知识来解决问题，希望大家用精彩的表现来完成这节课，出彩自己，大家有没有信心？这时候学生的学习兴趣被调动起来了，为本节课的学习奠定了基础。同时也唤起了学生的探究欲望，特别是在教学例题时鼓励学生大胆思考，用不同的方法来解决问题，让学生在实践活动中敢于创新。
二、新授：激创新精神，使学生学会创新。
著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“学生学习数学的唯一正确的方法是实行再创造。”即由学生本人把要学的东西自己去创造出来，亲身经历知识的发生、发展过程。如果说引入阶段是思维的创造性启动期，那么新授阶段是思维的创造性形成期。
1、创设情境，诱导创新
陶行之说：“真正的教育必须培养出能思考会创造的人。”我想，教学中创设一个有利于学生创新的情境，教师巧妙的构思、精心的设问都是诱导学生创新的有效途径。
例如，在讲《圆的周长》一课时，我先让同学们测量出大、中、小圆的周长。当同学们用滚动法测量出圆周长后，我提问：“圆形水池的周长能用滚动法测量吗？”引导学生另辟蹊径，想出了绳测的方法，这时再一次创设问题情境，将一白色小球系在绳子的一端，在空中旋转，提问：“这个圆的周长能用绳子绕一圈吗？”实践证明，滚动法和绕绳法都有一定的局限性，我们必须要探索一种计算圆周长的普通规律。又一次激起学生思维的火花和创新的欲望。当同学通过亲自操作、计算、思考、讨论、猜测、验证之后，终于发现了圆周长比它的直径3倍多一些这一规律。种种情境的创设，层层设疑的提问，不断将学生思维引向深入。生动而富有思考性的问题情境的创设是诱导学生积极主动探索新知、激发创新精神的金钥匙，在主动参与学习的过程中，学生们正是走了当年科学家发现、发明、创造的道路。
2、变换角度，鼓励创新
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”因此，我在教学过程中，经常用“你是怎样想的”、“还可以怎样想”、“怎样做更简便”等提问方式，促使学生通过读、想、说、评、议等方式，让脑、手、口、眼、耳多种感官并用，把新旧联系起来，转换角度，多方探索，寻求变换、变异，鼓励创新。
例如，“分数除以整数的法则”一节内容，教材是通过例题：“把一根长9/10米的铁丝，平均截成3段。每段长多少米？”和线段图来演示的，从平均除的角度来讲解分数除以整数。即引导学生面容线段图，9/10里面有9个1/10，把它平均分成3份，每应是（9÷3）个1/10,即3/10.这时，我设计了一个开放性问题：“谁还有其它方法？”鼓励学生变换角度去思考探索，各抒己见：（1）9/10除以3就是求9/10的1/3，即9/10×1/3，即从除尘与分数之间的关系来老虑；（2）9÷3/10是把9/10的的分子缩小3倍，也就是分母扩大3倍，若分数的大小不变，分母应扩大3倍，同样也可以得出正确的结论，即从分数的基本性质来考虑。这样，学生在掌握了一般结论：“分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数”后，在实际运用中，不会被一般续集所束缚，如计算8/15÷4/5可用简便方法8/15÷4/5=8÷4/15÷5=2/3来解答。由此可见，鼓励学生从新的角度去想问题，去探索，习惯于遇事从多角度去考虑，可为他们未来的创新奠定基础。
3、合作互动，促进创新
交流与合作是知识经济时代社会发展的需要。“数学课堂是一个小型的共同体，因此它应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所。”教学中，我问题适时组织学生进行小组讨论，创设一个平等和谐、富有人情味的学习氛围，充分调动学生参与学习的积极性和主动性，在互相启发、互相帮助中，克服思维障碍，开拓思路，促进创新精神的发展。
例如，教学《比例的意义和性质》一课时，我就采用了小组合作学习的方式。我在课前为每组学生设计了两份活动内容，供分组讨论使用。
第一步，小组合作，探求共性，完成“活动内容1”：
一辆汽车，第一天行240千米用6小时，第二天行320千米用8小时。如下表：
路程（千米）240 320
时间（时） 6 8
（1）根据表中数据写出有意义的比；
（2）观察：哪些比可用“＝”连接，为什么？
（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？
此次小组活动是让学生通过合作、交流在众多铁比中找相等的比，从而认识了比例的意义。交流中，同学们或慷慨陈辞，或悉心倾听，各抒己见，不仅长知识，而且长智慧，学会了与他人合作。
第二步，合作互动，探求比例的基本性质，完成活动内容2；
（1）计算比例的两个内项积、外项积，你有何发现？
（2）如果把比例写成分数形式，是否也有如上发现？
（3）是否每个比例的内、外积都有这种规律？请再举这样的例子。
（4）通过以上研究，你发现了什么？
此次合作，再掀波澜，我把知识的探究过程留给学生，通过讨论交流发现问题，探索共性，同学们交流汇报，活动主动，呈现出生动活泼、多姿多彩的学习场面。就是这种合作互动的学习气氛，启动了学生的创新精神，培养了学生的创新，增强学生的创新意识，进而提高了学生的创新能力。
4、鼓励质疑，引导创新
《数学课程标准》是指出：要启发学生支脑筋想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解。对于小学生来说，能提出一个有思考价值的问题，发现一种新的解题思路或方法，都是创新意识和创造能力的体现。“质疑提新解”是引探教学中不可缺少的重要环节，教师要在总结前或后充分给学生“质疑提新解”的机会，使之成为引导创新的良好契机。
如：在学习完百分数三种基本类型的应用题后，我出示了这样一道题：
某厂计划30天完成生产工具2400件的任务，实际每天比计划多生产25﹪，实际多少天完成？
多数学生列式为：2400÷[2400÷30×（1+25﹪）]=24（天）。
有的学生则用简捷的算法列式：1÷[1÷30×（1＝25﹪）]＝24（天）。我及时地表扬这些学生勇于冲破解答应用题必须用上每一个已知条件的常规，大胆地联想工程问题的思想方法，把工作总量看作单位“1”。之后，又启发质疑：“大家有什么问题或想法要和老师、同学交流吗？”想不到一位学生竟问：“老师，还有没有其它的方法解答这道题：？”我很快抓住这个问题进行引导：“对呀，有没有方法呢？请大家再看书中例题，能不能找出其它方法。”殊料一石激起千层浪，学生思维活跃，很快就有学生发现实际每天比原计划多生产25﹪，就是“实际每天比原计划多生产1/4”，“你能很快找出实际每天生产和计划每天生产的份数吗？”学生很快分析出：实际工作效率：计划工作效率=5：4，根据这个等式联想到比例式：1/X：30=4：5。这时，有的学生又由“实际工作时间：计划工作时间=4：5”联想得出：实际生产时间是原计划的4/5，因此，可以列式为30×4/5=24，这样，需要四步计算的算式简化成一步了。整个过程，学生通过质疑提问，亲身参与实践活动，亲身经历了知识的产生、形成和应用过程，不仅学到了数学知识，而且提高了创新能力。所以，经常对学生进行质疑训练，可以让学生沟通数学知识间的内在联系，同时也可以开阔眼界，拓宽思维，增强创新意识。
5、启发联想，发展创新
联想就是由眼前的一个事物想到与之相联系的另一事物的心理过程，联想是创造的翅膀。数学教学的艺术就在于当学生冥思苦想处于“山重水尽”的时候，老师因势利导，把他们带回“柳暗花明”的境地。可以说，数学是从一个数学问题联想到加一个数学问题的活动。学生通过联想，能够发现背后问题，还能通过相关的旧知识创造性地解决当前淤塞难解的问题，加强联想训练有利于发展学生的创造思维。
另外，经常进行联想训练，还可以培养学生的发散思维。发散思维是从所给的原信息中产生不同的新信息，教学中表现为由同一信息来源产生各种不同形式的输出，使学生能从各种设想出发，不拘泥于一种方法，不局限于一种途径，尽可能地做出合乎条件的多种解答，所以在数学教学中还要训练学生新旧，迅速反应，随机应变，举一反三。这样，才能达到触类旁通，灵活地迁移，不受定势束缚，不局限一个方面的学习效果。
三、练习：扩探究途径，使学生关于创新。
练习是学生掌握知识、形成技能、发展能力和智力，养成良好学习习惯的重要手段，是巩固所学知识的必由之路。因此，精心选择、安排和创造性设计练习，可为学生扩展探究途径，提高学习效率。
1、“点”上突破
“点”即重点和难点，一节课必须要有突出重点、突破难点的练习。开放题作为一种着眼于学生发展的练习题，是“点”上突破的极好手段。如：我在教学“百分数应用题”时，为了突出确定单位“1”的量这一重点，分散难点，设计了补充书籍条件的条件开放题，让学生加深对单位“1”的理解：
如：六年级有女生120人，（ ）。六年级共有学生多少人？（补充条件后编成百分数应用题，再解答。）
先独立补充，写在练习本上；
同桌讨论，看补充的条件是否合理，能否计算；
小组讨论，看最多能补充多少个，哪个最有新意？
小组选出代表汇报补充情况。
学生或独立思考，或合作讨论，想出了许多既合理又富有新意的条件：男生是女生的
；女生是男生 ；男生比女生少 ；男生比女生多 ；女生比男生少 ；女生比男生 ；男生比女生的 多 人等等
这一开放题的设计，突出了确定单位“ ”的量这一重点，对学生进行“一题多变”的训练。让学生按要求补充多个条件，不仅巩固了本节课的生、难点，而且对学生进行了发散思维的训练，同时，培养了思维的深刻性和独创性。
2、“巧”：上探索
练习要讲究技巧，有的放矢，练得巧可一箭双雕，事半功倍。对于易混淆的内容，可巧练加以辨析。
如：六一班有学生 人，男女生人数的比是 ： ，女生有多少人？
在学生解答之后，我引导他们把“男女生人数的比是 ： ”这个条件在不蝗情况下，改变其叙述情节，使之成为倍数应用题、分数应用题、百分数应用题及按比分配的应用题等。如：
（1）六一班有学生 人，女生是男生的 ，女生有多少人？
（2）六一班有学生 人，男生比女生多 ，女生有多少人？
（3）六一班有学生 人，女生比男生少 ，女生有多少人？
（4）六一班有学生 人，女生比男生多 ，女生有多少人？
（5）六一班有学生 人，男生与全班的比是 ： ，女生有多少人？
（6）六一班有学生 人，全班与女生的比是 ： ，女生有多少人？
通过改编，可以使学生认识到：这几道题看似相同，但数量关系有关质的区别，我抓住不同数量进行比较、分析，使学生明确不同点，避免了错误。可见，知识间是相互联系、相互沟通的，书籍条件叙述的方式不同，版式也不同，但计算结果是相同的。这样巧妙地练习，引导学生积极探索创造级，把新旧知识有机地联系起来，不但强化了知识，又培养了学生创造思维。
3、“展”上延深
笛卡尔说：“最有价值的知识是方法的知识。”引导学生掌握一些灵活的解题方法无异于交给学生一把开户创新之门的“金钥匙”。一题词多解就是一种非常好的方法，即对同一道习题从不同角度去分析，得到不同的解题方法。课堂上，不应只满足于解答正确，而应该激发学生使用多种方法，在比较中迁出最优。一道多解的题目可“一石激起千层浪”，激发学习举，促其思维，使之乐学，回味无穷，使学生关于创新。
例如在教学本节课的例题：张大妈：“我们家上个月用了 吨水 水费是 元”李奶奶：“我们家用了 吨水 李奶奶家上个月的水费是多少元
通过讨论，得到不同解法：
直接列式
（ ）÷ × （ ）÷ ×
比例算式：
一题多解、一题多变等开放性练习题知识容量大，极具挑战性，这种不拘于一种形式、不局限于一种途径，为学生积极的创新提供了一片沃土。
四、总结：悟创新快乐，使学生乐于创新。
爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”总结阶段，我总是鼓励学生质疑问难，大胆创新，培养他们勤于思考，善于提问的习惯。总结作为一个相对独立的课堂教学环节，可再现当节课所学的知识和学法，将新知识系统化，还能为下节课的学习对学生提出必要的要求，让学生做好准备。总结时要知识准确，语言简炼，我想，同时还要留给学生一块思维的空间，以收到“语止义深远，曲终音未绝”的效果。
总之，经过一段时间的训练，学生的创新意识放在第一位。在新理念下的数学课堂教学必须要注重培养学生的创新意识，尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点创造的信心，多一些成功的体验。只有寓创新于数学课堂教学之中，才能点燃学生心灵中创新的火花。