第十八章勾股定理测试题.doc

勾股定理测试题
一、选择题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形        (    )
　　A. 可能是锐角三角形                 B. 不可能是直角三角形      
C. 仍然是直角三角形                 D. 可能是钝角三角形
4、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A： B： C： D：3
6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形
C：钝角三角形 D：直角三角形
7、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里
8、若中，，高AD=12,则BC的长为（ ）
A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对
二、填空题
9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；
10、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；
第10题
第12题
第16题

11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。
12、如图，,则AD= ；
13、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ；
14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；
15、写出一组全是偶数的勾股数是 ；
16、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m；
三、解答题
17、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。
（2）求∠ADC的度数。

18、如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，A
B
C
D
求该图形的面积。

19、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

20、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
C
A
B
D

(1)求DC的长。
(2)求AB的长。

21、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）。

22、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

23、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.

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