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第二十二讲：算式题

专题分析：

算式谜一般是一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字哈运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：

1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。

2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字。

3、算式谜解出后，务必要验算。

练习一：

1、有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至到第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍，求原数。

思路：先列出竖式，逐一推理，就可得出答案。（153846）

2、已知六位数“1ABCDE”，这个六位数的3倍正好是“ABCDE1”。求这个六位数。

3、已知六位数“2华罗庚金杯”，这个六位数的3倍正好是“华罗庚金杯2”。求这个六位数。

4、已知六位数“我们热爱科学”，这个六位数的“学”倍正好是“好好好好好好”。求这个六位数。

练习二：

1、请把算式填写完整。

思路：采用排除法尽可能找到一些隐蔽条件，然后根据可能一一填写。

2、把下面算式补充完整。

练习三：

1、下图的五个方格中已经填入84忽然72两个数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好是0——9十个数字组成。

思路：84与72的和是156，则上下两个方格之和也是156，即95和61，则中间是30。

2、把0——9这十个数填到圆圈内，每个数字只用一次，使算式成立。

O＋O＝O　　O－O＝O　　　O×O＝OO

3、将1——9九个数字填入圆圈中，使等式成立。

OOO×OO＝OO×OO＝5568

4、把44、2、11、12、22、33六个数分成二组，使每组中的三个数的积相等。

O×O×O＝O×O×O

5、把1——9这十个数填入下面的的圆圈，使三个等式成立。

O＋O＝O　　O－O＝O　　　O×O＝O

6、将0——6填到下列只有一、两位数的圆圈中，使等式成立。

O×O＝O＝O÷O O×OOO＋O＋O＝O

练习四：

1、用2、3、4、5、7、9这六个数分别填在六个圆圈中，使乘积最大。

OOO×OOO

思路：1、7和9要放在百位，2、5和4要放在十位。因为95个74和94个75比较，肯定是95个75大（你可以用乘法分配律来检验），……，所以正确答案是942乘以753。

2、用9、8、2、1组成两个两位数，使它们的乘积最大。

3、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，使它们的乘积最小。

4、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，我、喜、欢、小、数、报这六个字代表3、4、5、6、7、8这六个数。这个算式乘积最大是多少？

练习五：

1、甲乙丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是“商5余1”，甲数是多少？

思路：根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是“商5余1”不难看出乙数最小，我们就假设乙数是1、2、3、4……，并逐一试商即可。

2、甲乙丙三个数的和是57，甲数是乙数的3倍多1，乙数又是丙数的3倍多1，求丙数。

3、A、B、C、D四个数的和是38，A是B的2倍少2，B是C的2倍少2，C是D的2倍少2，求数B。

4、一个三位数，它的十位上的数字比个位上的数字多3；百位上的数字又是个位上数字的平方。又知这个三位数比十位与个位上的数字乘积的25倍还多202，这个数是多