教学反思1234.doc

三角形全等的判定ASA教学设计与反思
基本信息
课 题
人教版八年级数学下册第十一章第二节三角形全等的判定ASA
作者及
工作单位

教材分析
这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
学情分析
1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。但学生的数学表达能力仍然不强，对于证明题的规范答题还做得不好，而且学生大多数习惯顺向思维，对于逆推法掌握还不好。
2、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
3、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
教学目标
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）能理解并熟训三角形全等的判定定理“角边角ASA”的内容、会灵活运用ASA来解答相对应的三角形全等的题目，能用ASA定理来解决一些实际问题。
（3）培养学生的观察能力，推理能力，发展有条理地表达能力，逆思维能力，积累数学活动经验。能做到把繁杂的问题变简单，能把简单的定理变成复杂的解题过程。
教学重点和难点
（1）重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题。（2）难点：三角形全等条件的探索过程。　
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
 一、复习引入

（二）操作探究一　

探究二：（生活中的数学问题）

 教师展示要复习的问题：全等三角形全等的定义及性质有哪些？提出问题：是不是两个三角形要全等一定要六个元素对应都相等呢？如果只满其中的一部分是否也全等？至少要满足多少个条件才全等？

展示探究的问题：
1、只给出一个条件：已知AB=5cm；或已知：∠A=60°；2、给两个条件：已知：AB=　8cm　   BC=　12cm或已知：∠A=40° ∠B=45°已知：AB=　12cm　  ∠B=45°让学生各自根据这些条件随意画出符合要求的的图形。

提出问题：今天班上几个同学在教室里玩球，一不小心将一块三角形玻璃相框给打成了三块（如图）
他们决定到外面玻璃店里去买回一个同样形状和大小的相框，可是玻璃书屋破碎，应该怎样才有办法让买回来的与原来的一样玻璃一样形状一样，大小也一样呢？同学首先想把三块玻璃一起拿到店里，师傅把它们拼起来后再切一块一样的玻璃就行了，可是当他们拿到店里时，师傅告诉他们，其实他只要拿第三块就行了，他们感很疑惑，回来后问老师，这是为何只拿第3块就可以呢？

 会的同学在脑中过一次，不会的同学看课对应的内容，并要求记下来，2分钟过后全体同学一起背诵全等三角形的定义及性质2遍。再叫2-3个中下层次的学生口述该内容：两个三角形全等其对应边相等，对应角相等（有三组对应边，三组对应角）；两个三角形中有六个元素，他分别对应相等。 

 让学生分组完成任务，按照所给出的条件画出三角形。画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。组织学生进行交流，经过学生把图形进行对比逐步分析，各种情况所得的结论逐渐明朗。得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证每次所画出的三角形全等。　

教师发一些形状、大小完全相同的三角形卡纸给学生，让学生把纸片大至剪成上图所示三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中要选取哪一块或几块，利用它才能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后分组让同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们会重合吗？

因为学生课后复习的习惯不好，尽量在课堂做好复习工作，为本节课做好铺垫，扫除障碍。（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）

 让学生分完成学生任务，可以大节约时间。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形

教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“角边角”判定

三）归纳总结

（四）尝试应用

提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？总结规律：角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）　

1、请同学们观察练屏幕里的图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号对应表示出来。 　
2、例题讲解　　
出示例题：课本第11页探究6的题目：如图所示；∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求证：△ABC≌△DEF
3、巩固练习：
思考若把题目的两个图中合并成一个图，如图所示，条件改为：AB//CD且AB=CD，两线段AD、BC相交于点O，求证：△AOB≌△DOC；
再把第二问的条件改成：∠B=∠C且AB=CD，两线段AD、BC相交于点O，求证：△AOB≌△DOC

当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证

4完成教材后练习2、3题.

此处给学生较充分的独立思考、探究、讨论交流时间，在探究讨论交流过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。

分小组比赛，看哪一组同学找出来的全等三角形组数最多，速度最快。

先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结

并引导学生考虑：证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？

规律得出后结合图形把该定理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识（ASA）

训练学生做题的速度和观察能力、对知识的应用能力，对问题的敏感性。

要注意规范证明过程

变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。

通过练习训练，让学生体会成功的喜悦

五）课后小结

六）课后作业

1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？　　
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。

根据学生的实际情况，分层次布置作业，分比做题和选做题，并可布置预习性作业

让学生记忆思考证明三角形全等的其中一种方法：ASA，可以通过多种方法找到其对应边和对应角，使其满足ASA的条件。

学生课后独立完作业

整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备，让学生明白解答一个问题不要仅仅局限于题本身的条件，要善于发生隐含的条件，学会灵活把隐性条件变通成显性条件。

通过作业情况再次反映学生的学习效果，了解不同层次学生掌握知识点的情况

板书设计
一、复习：1、三角全等判定：SSS、SAS
二、三角形判定定理3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写：ASA）
三、例题（规范板书）课本第11页探究6的题目：如图所示；∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求证：△ABC≌△DEF（证明过程中，因为、所以、大括号这几个数学符号我在Word里插入不了，所以用中文代替）
证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800
所以∠C=1800-∠A-∠B.
同理 ∠F=800-∠D-∠E
又因为∠A=∠D，∠B=∠E，
所以∠C=∠F.
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
BC=EF，
∠C=∠F，
所以 △ABC≌△DEF.（ASA）
学生学习活动评价设计 
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到75%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐性条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现70%左右学生已掌握全等三角形（SAS）证明，并能熟练运用全等三角形（SAS）证明相关题目，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，同时对证明题的规范答题还做得不够好，条理性不清，顺序颠倒，今后要多加练习。
教学反思
通过同学们的操作、交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（ASA）的多层面了解。但仍有一部分同学关于全等三角形的判定（ASA）的知识仍没有了解，特别是对于那些给出的隐性条件，学生对隐形条件不知如何变成显性条件，所以部同学对此类题有点无从下手，在以后的教学中，应加强对学生的知识灵活变通训练，同时要让学课后对两直线平行的性质加强复习理解。本节课，在探究问题的第二，就解决碎玻璃的问题学生思考的时间有点久，原因是因为课前没有预习的习惯，课前对ASA这个知识没有初步的认识。在今后的教学中我会尽量提前让学生做好预习工作，布置预习作业，达到提高课堂教学的质量。