甘肃省礼县第二中学七年级下册数学竞赛试题.doc

锥子河中学初一级数学竞赛试题
(时间：120分钟 满分：100分)

班级： 姓名： 学号：

一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共30分)
1、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm
2、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（ ）。
A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．③④
3、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、内角和与外角和相差180°的多边形是（ ）
A三角形 B四边形 C五边形与四边形 D五边形与三角形
5、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
A．（9，3）　　B．（－1，－3）　　C．（3，－3）　　D．（－3，－1）
6、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：
A． 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B． 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)
C． 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

7、下列图形中具有稳定性有 （ ）

A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
8、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n
等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、.在△ABC中,为中点,则△ABD和△ACD面积的大小关系为( )
A.S△ABD＞S△ACD B. S△ABD＜S△ACD
C. S△ABD=S△ACD D.无法确定

1
2
3
10、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3
的大小关系是（ ）
A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3
C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3

二、细心填一填(每题3分，共30分)
11、若直线a//b，b//c，则 ，其理由是 ；
12、点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是 ．
13、用两种正多边形地砖可以镶嵌成平整的地面，那么这两种正多边形地砖的形状可以是 . （写出你认为可以的两个）
14、已知，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是 。
15、已知点M(a+1,a-1)在y轴上,则点M的坐标是___________.
16、 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________
17、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.

18、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中的对顶角是 ，
的邻补角是 。

A
F
C
E
B
D
图1
O

A
B
N
M
D
C
E
19、如图，已知AB∥CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。

20、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。
图
1
图
2
图
3

第
10
题图

三、用心解一解：
21、（本题8分）如图7，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，试求∠2的度数．

图7

22、（本题10分）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）
（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。
（2）求四边形ABCD的面积。

23、（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠A =∠C= 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。

24、（本题12分）在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
P从O点出发的时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒

3秒

⑴填表:
⑵当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是___________个.
⑶当P点从点O出发__________秒时,可得到整数点(10,5).