第二章《二次函数》提高性测试卷.doc

第二章《二次函数》提高性测试卷

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 （ ）
A．x＞1 B．＜x＜4 C．x＜1 D．x＞
2．抛物线与x轴两交点之间的距离为（ ）
A．8 B．16 C．5 D．3
3．一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系是（ ）
A．（） B．（） C． D．
4．若抛物线的顶点在轴上，则 （ ）
A． B． C． D．
5．二次函数的图象如图所示，则点P（）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）
7．抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线，则（ ）
A． B．
C． D．
8．二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．0＜m＜3

二、填空题（每小题3分，满分21分）
1．抛物线（）（）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程为 ．
2．抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a＝ ， b＝ ，c＝ ．

3．如图所示，二次函数的图象交x轴于A、B
两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为 ．

4．已知点（m+1，m2）在函数的图象上，则m＝ ．
5．若二次函数的最大值是8，则 ．
6．将函数向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数
的图象．
7．函数的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的关系为 ．

三、解答题
1．（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与轴相交时交点的坐标；判断点是否在抛物线上，写出判断过程．
解：

2．（10分）已知抛物线上有A、B两点，A点横坐标为，B点横坐标为2，过A作AC∥x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积．
解：

3．（12分）如图所示，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于，若，，试求：
（1）、两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．

4．（12分）某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离O点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？
解：

5．（12分）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形（如图），其中，试在上求一点，使矩形有最大面积．

N

参考答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D
二、填空题（每小题3分，满分21分）．
1.上；. 2. -2；8； -5. 3. 3；
4. 5.4; 6．； 7．.
三、解答题（满分55分）
1.（－1，0），抛物线为，点（－3，6）在抛物线上;
2.4; 3. （1）. （2）
4．要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于2.5米.
5.设矩形的边，则有，
（2≤≤4）
根据题意，当x=4时，S取最大值，此时y=3。