江苏省盐城市解放路学校2012年中考仿真考试数学试题.doc

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盐城解放路学校2012年中考仿真考试 数学试题
一、选择题：（每题3分，共计24分）
1．- 4的相反数是（ ◆ ）
A． B．- C．4 D．- 4
2．下列运算正确的是（ ◆ ）
A． B. C. D.
3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ◆ ）
A． B． C． D．

4．在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ◆ ）
A. 150,148,151 B.150,148,149 C.149,148,151 D.149,150,151
5．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（ ◆ ）
A. 8 B. 5 C. D.
6．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ◆ ）

A．0.8元/支，2. 6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本

P
7．如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ◆ ）
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

8．如图，已知直线的解析式是 ，并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为（ ◆ ）
A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9．据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是 ◆ ．
10．因式分解：x2y－4y＝ ◆ ．
11．已知，则的值是 ◆ ．
12．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则 ◆ 种小麦的长势比较整齐．
13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码位数至少需要 ◆ 位．
C
A
E
D
B
14．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）
在反比例函数的图象上，则n的值是 ◆ ．
15．如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，
DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝ ◆ ．
16．如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是__ ◆ ．
剪去

17．如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，
PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为__ ◆ ．
18．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__ ◆ ．
三、解答题：（共96分）
19．(本题满分8分)（1）计算：
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中x＝3．
21．(本题满分8分) 5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求被抽取的部分学生的人数；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
(3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．

22．(本题满分8分) 阅读对话，解答问题．
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a，b)的所有取值；
(2)若小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字之积为奇数，算小丽赢，否则算小兵赢，这样的取法合理吗？

23．(本题满分10分) 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

24. (本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC
C
E
O
A
B
D
F
于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；

A
M
x
O
y
B
25．(本题满分10分) 如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线
y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，
求双曲线的函数表达式．

26．(本题满分10分) 我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价（元/件）
……
30
40
50
60
……
每天销售量（件）
……
500
400
300
200
……
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
10 20 30 40 50 60 70 80
100
200
300
400
500
600
700
800
0

第26题

27．(本题满分12分) 如图1， E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点(点E与A、C不重合)，以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD， BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
D
E
A
C
B
图1
图2
图3

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
图4
图5
图6

（3）在第(2)题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

28．(本题满分12分) 二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根.
（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上
一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.
（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

盐城解放路学校2012年中考仿真考试
数学试题答案
一、选择题：（每题3分，共计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
D
D
D
A
D
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9、5.98×105；　10、y（x+2）（x-2）；　11、5； 12、甲；　13、4
14、10；　　15、3.6； 16、Π；　17、；　18、5
三、解答题：
19、（1） 8 ( 4分 )
（2）　-1＜x＜2 ( 4分 )
20、　，值为2
21、解：(1)100人．
(2)圆心角度数是108°.
(3)∵800×＝480(人)，
22、 解：(1)(a，b)对应的表格为：

P小兵= ＞ P小丽=，不合理
23、（1）DE=1.6（米） （2）AD:BE=5:3
24、（1）证明略 60°
25、（1）m＞5，A的坐标（－1，0）
（2）m＝13 ∴y＝
26、（1）与的函数关系是一次函数的关系，
函数关系式为y=-10x+800 （20＜x＜80）
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为L元
则 L=（x-20）（-10x+800）
=-10（x-50）2+9000
∴当销售单价定为50元时，每天获得的利润最大，最大利润是9000元。
（3）由（2）知当x＜50时，y随x的增大而增大，
∴当x=45时有最大值，
∴当销售单价定为45元时，每天获得的利润最大

27、(1)①AD=BE AD⊥BE
②AD=BE AD⊥BE仍然成立， 证明略
（2）AD⊥BE成立，AD=BE不成立，证明略
简要说明如下
（3）BD2+AE2=
28、（1）A（－2，0）、B（6，0），
（2）
当时，的面积最大. 即m=2
（3）n=1±，或n=-1±
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