数学创新试卷wps.doc

三、用心解一解, 显示你的才智：(本解答题共60分，一共3道大题,每题20分)
13、（20分）如图，在△ABC中，BC=6，AC=4 ，∠C=45°，P为边BC上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连结AP，△ABP、△APD、△CDP的面积分别记为S1，S2，S3设BP=x．
(1)试用x的代数式分别表示S1，S2，S3;
(2)当P点位于BC上某处使得△APD的面积最大时，你能得出S1、S2、S3之间或S1、S2、S3两两之间的哪些数量关系(要求写出3条或3条以上)?

14（20分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系同图14—1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图14—2的抛物线段表示。
（1）写出图14—1表示的市场售价与时间的关系式；
写出图14—2表示的种植成本与时间的函数关系式；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
图14—1
图14—2
（注：市场售价和种植成本的单位：，时间单位：天）

15、（20分）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处
①　设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线上，求b，c的值；
②　若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，直线l与BF的交点为Q，若点Q在①的抛物线上，求直线的解析式。