模板支架计算.doc

箱梁模板支架计算书

弄广分离立交桥为3-22m等宽截面，根据箱梁截面特点，即取：
一、 横梁及实腹板段底模板支架计算
计算参数:
模板支架搭设高度为7.0m，
立杆的纵距 b=0.60m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度12mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度18.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方100×100mm，间距200mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100×150mm木方。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重26.00kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。
采用的钢管类型为48×2.9。

1、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 26.000×1.400×0.600+0.500×0.600=22.140kN/m
活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.600=1.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60.00×1.20×1.20/6 = 14.40cm3；
I = 60.00×1.20×1.20×1.20/12 = 8.64cm4；

(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取18.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×22.140+1.40×1.500)×0.200×0.200=0.115kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.115×1000×1000/14400=7.963N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×22.140+1.4×1.500)×0.200=3.440kN
截面抗剪强度计算值 T=3×3440.0/(2×600.000×12.000)=0.717N/mm2
　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×22.140×2004/(100×9000×86400)=0.308mm
面板的最大挠度小于200.0/400,满足要求!
2、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 26.000×1.400×0.200=7.280kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.500×0.200=0.100kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.200=0.500kN/m
静荷载 q1 = 1.20×7.280+1.20×0.100=8.856kN/m
活荷载 q2 = 1.40×0.500=0.700kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.700+8.856)×0.600=5.734kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 5.734/0.600=9.556kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×9.56×0.60×0.60=0.344kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.600×9.556=3.440kN
最大支座力 N=1.1×0.600×9.556=6.307kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.344×106/166666.7=2.06N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3440/(2×100×100)=0.516N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到7.380kN/m
最大变形 v =0.677×7.380×600.04/(100×9000.00×8333333.5)=0.086mm
木方的最大挠度小于600.0/400,满足要求!

3、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力 P= 6.307kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.144kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 2.581kN.m
经过计算得到最大支座 F= 31.380kN
经过计算得到最大变形 V= 0.441mm

顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×15.00×15.00/6 = 375.00cm3；
I = 10.00×15.00×15.00×15.00/12 = 2812.50cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=2.581×106/375000.0=6.88N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.441mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

4、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.123×7.000=0.864kN

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.500×0.600×0.900=0.270kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 26.000×1.400×0.600×0.900=19.656kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 20.790kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000)×0.600×0.900=1.350kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ
5、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 26.84kN
　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.107cm2；
　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.372cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；
h —— 最大步距，h=1.20m；
l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；
—— 由长细比，为1800/16=113；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.503；
经计算得到=26838/(0.503×411)=129.884N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2
h —— 立杆的步距，1.20m；
la —— 立杆迎风面的间距，0.60m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.086×0.600×1.800/16=0.041kN.m；
风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.086×0.600×1.800×1.800/8-0.041×1.800/4=0.011kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=1.2×20.790+0.9×1.4×1.350+0.9×1.4×0.011/0.900=26.664kN
经计算得到=26664/(0.503×411)+11000/4372=131.313N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

6、立杆底座和地基承载力计算
⑴ 立杆承受荷载计算
端横梁及实腹板支架立杆纵距、横距采用60cm×90cm的布置形式，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）
每根立杆上荷载为：N＝a×b×q＝a×b×q
＝ 0.6×0.9×26.664=14.399kN
⑴ 立杆底托承载力计算
立杆底托验算： N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载为14.399kN：
底托承载力（抗压）设计值取Rd =35KN;
得：14.399KN＜35KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑵ 立杆地基承载力验算
跟据现场地质情况，按《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》地基承载力调整系数取0.4，根据对地基初探试验报告地基承载力为 300-400kPa。
立杆地基承载力验算：≤K·k
式中： N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2；
按照最不利荷载考虑，底托坐落在15cm砼层上，按照力传递面积计算：

K调整系数；混凝土基础系数为1.0
按照最不利荷载考虑：
=≤K·[k]=1.0×300KPa
经过地基处理后，可以满足要求。

二、 空腹板翼缘板段底模板支架计算
计算参数:
模板支架搭设高度为7.0m，
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度12mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度18.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方100×100mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度16.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重26.00kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。
采用的钢管类型为48×2.9。

1、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 26.000×0.450×1.200+0.500×1.200=14.640kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)×1.200=5.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 120.00×1.20×1.20/6 = 28.80cm3；
I = 120.00×1.20×1.20×1.20/12 = 17.28cm4；

(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取18.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×14.640+1.40×5.400)×0.300×0.300=0.226kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.226×1000×1000/28800=7.853N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×14.640+1.4×5.400)×0.300=4.523kN
　　截面抗剪强度计算值 T=3×4523.0/(2×1200.000×12.000)=0.471N/mm2
　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×14.640×3004/(100×9000×172800)=0.516mm
面板的最大挠度小于300.0/400,满足要求!

2、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 26.000×0.450×0.300=3.510kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.500×0.300=0.150kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)×0.300=1.350kN/m
静荷载 q1 = 1.20×3.510+1.20×0.150=4.392kN/m
活荷载 q2 = 1.40×1.350=1.890kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.890+4.392)×1.200=7.538kN
2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 7.538/1.200=6.282kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×6.28×1.20×1.20=0.905kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.200×6.282=4.523kN
最大支座力 N=1.1×1.200×6.282=8.292kN

木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.905×106/166666.7=5.43N/mm2
木方的抗弯计算强度小于16.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4523/(2×100×100)=0.678N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到3.660kN/m
最大变形 v =0.677×3.660×1200.04/(100×9000.00×8333333.5)=0.685mm
木方的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力 P= 8.292kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 2.371kN.m
经过计算得到最大支座 F= 27.598kN
经过计算得到最大变形 V= 1.015mm

顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=2.371×106/166666.7=14.23N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于16.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v =1.015mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

4、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.123×7.000=0.864kN

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.500×1.200×0.900=0.540kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 26.000×0.450×1.200×0.900=12.636kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 14.040kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)×1.200×0.900=4.860kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 23.65kN
　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.107cm2；
　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.372cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；
h —— 最大步距，h=1.20m；
l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；
—— 由长细比，为1800/16=113；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.503；
经计算得到=23652/(0.503×411)=114.465N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2
h —— 立杆的步距，1.20m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.086×1.200×1.800/16=0.082kN.m；
风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.086×1.200×1.800×1.800/8-0.082×1.800/4=0.022kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=1.2×14.040+0.9×1.4×4.860+0.9×1.4×0.022/0.900=23.002kN
经计算得到=23002/(0.503×411)+22000/4372=115.859N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
6、立杆底座和地基承载力计算
⑴ 立杆承受荷载计算
空腹板及翼缘板支架立杆纵距、横距采用120cm×90cm的布置形式，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）
每根立杆上荷载为：N＝a×b×q＝a×b×q
＝ 1.2×0.9×23.002=24.842kN
⑶ 立杆底托承载力计算
立杆底托验算： N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载为24.842kN：
底托承载力（抗压）设计值取Rd =35KN;
得：24.842KN＜35KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑷ 立杆地基承载力验算
根据现场地质情况，按《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》地基承载力调整系数取0.4，根据对地基初探试验报告地基承载力为 300-400kPa。
立杆地基承载力验算：≤K·k
式中： N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；
Ad——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2；
按照最不利荷载考虑，底托坐落在15cm砼层上，按照力传递面积计算：

K调整系数；混凝土基础系数为1.0
按照最不利荷载考虑：
=≤K·[k]=1.0×300KPa
经过地基处理后，可以满足要求。

三、 侧模支架计算
1、梁侧模板基本参数

计算梁断面宽度7750mm，高度1400mm，
模板面板采用普通胶合板。
内龙骨间距300mm，内龙骨采用100×100mm木方，外龙骨采用双钢管48mm×2.9mm。
对拉螺栓布置2道，在断面内水平间距300+300mm，断面跨度方向间距600mm，直径16mm。
模板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

模板组装示意图

2、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中 c—— 混凝土的重力密度，取26.000kN/m3；
　　　t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取4.800h；
T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.950m；
1—— 外加剂影响修正系数，取1.200；
2—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。
根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=24.690kN/m2
考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=0.9×24.700=22.230kN/m2
考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值 F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。

3、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。
面板的计算宽度取0.30m。

荷载计算值 q = 1.2×22.230×0.300+1.40×3.600×0.300=9.515kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 30.00×1.20×1.20/6 = 7.20cm3；
I = 30.00×1.20×1.20×1.20/12 = 4.32cm4；

计算简图

弯矩图(kN.m)

剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.142kN
N2=3.140kN
N3=3.140kN
N4=1.142kN

最大弯矩 M = 0.085kN.m
最大变形 V = 0.941mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.085×1000×1000/7200=11.806N/mm2
面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度计算值 T=3×1712.0/(2×300.000×12.000)=0.713N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.941mm
面板的最大挠度小于300.0/400,满足要求!

4、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.30×22.23+1.4×0.30×3.60=9.515kN/m
挠度计算荷载标准值q=0.30×22.23=6.669kN/m

内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。