数学教案9.doc

八年级数学教案
年级__________;学科____________；教师____________；时间____________；
教学
内容
7．用二元一次方程组确定一次函数表达式
课型方式
新授课
教学
目标
1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
重点
难点
进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
教学过程
个性化处理
一、创设问题情景，引导学生思考，导入课题
(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2) 二元一次方程组有哪些解法？
二、建立数学模型
教材议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观．
三、应用
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．写出y与x之间的函数表达式；旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设，根据题意，可得方程组
解该方程组，得所以 （2）当x=30时，y=0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
例2 　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得
，解得 ，所以当0≤x≤15时，；当x＞15时，设根据题意，可得方程组 解这个方程组，得
所以当x＞15时，．（２）当x＝10时，代入中，得y=18．当y=51时，代入中，得x=25．
练习
o
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4

1. 图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度． 随堂练习
四、总结提升
说说本节课学习到了哪些方法，哪些思想？对这些内容你有什么体会？
五、当堂检测
六、课后作业

板书
设
计

教
学
反
思