轴对称专题复习.doc

中建麦绍棠学校八年级上学期期末考试专题复习一
《轴对称》专题
班级 姓名
一、 轴对称图形
专题1：能确定轴对称图形
1、图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2、2013•台州）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
3、011•柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（　　）
A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形
专题2：常见轴对称图形的对称轴
4、列图形中对称轴最多的是( )
A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段
二、线段的垂直平分线
专题3：中垂线的性质及应用
5、（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm；若∠C=40度，∠A=50度，则∠ABD= 度
6、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于
OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB
于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ；
专题4：中垂线的判定及作图
7、如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么点E、F是否关于AD对称？若对称，请说明理由．

8、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
三、坐标系内的轴对称
专题5：坐标系内对称点的坐标特征
9、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a+ b =
10、已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
专题6：坐标系内作轴对称图形
11、如图，写出△ABC的各顶点坐标，
并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出
△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1的各点坐标。

12、如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使ΔABD与ΔABC全等，求点D的坐标．

四、等腰三角形
专题7：等腰三角形边的性质
13、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ）
A．63cm B．51cm
C．63cm和51cm D．以上都不正确
14、等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____．
专题8：等边对等角的应用
15、等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____．
16、等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____．
17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____
18、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
19、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为
．

20、已知：如图5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．求证：BD＝CE．

专题9：三线合一的应用
21．已知：如图5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．
求证：∠BAD=∠EAC

专题10：等腰三角形判定
21、已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

22、已知：如图6－7，ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，BF平分∠ABC交CD于E，交AC于F.
求证：CE＝CF．

A
D
E
F
B
C

23、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

24、（2008•内江）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

五、等边三角形
专题11：等边三角形性质
25、如图，在等边三角形ABC中，AN=BM，求证：
（1）△BMC≌△ANB；
（2）∠MOB=∠ACB．

26、（2010•衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

A
B
C
D
E

27、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．

专题12：边三角形判定
28、如图，点B、C、E在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，求证：（1）BD=AE；
（2）△CFG为等边三角形．